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Gast
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 Gast Verfasst am: 19. Apr 2005 21:43 Titel: Lorentzkraft und andere Probleme |
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Hi!
Ich hoffe, ich finde hier schnelle Hilfe, wäre euch echt dankbar:
1. Wie leite ich die Gleichung der Lorentzkraft ( F= B*q*v) aus der Definitionsgleichunggleichung der magnetischen Flussdichte (B=µ0*µr*I*n/l (ist sie das?)) her? Reiner Rechenweg mit halbwegs verstädnlichen Schritten reicht 
2. Frage zu obiger Herleitung: Welcher experimentelle Befund liegt dieser Definition zugrunde?
3. Flugbahn eines geladenen Partikels im homogenen Magnetfeld bei Bewegung senkrecht und Schräg zu den Feldlinien. Was genau führt dazu, daß das Partikel eine Kreisbahn macht (am besten in Worten, muß das erklären).
MfG Thomas |
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hummma
Anmeldungsdatum: 06.07.2004
Beiträge: 205
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| hummma Verfasst am: 19. Apr 2005 23:27 Titel: |
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Was hast du dir den schon ueberlegt?
Wir haben gelernt und in meiner FS ist es auch so angegeben dass die Magnetische Fussdichte so definiert ist:
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Rike
Anmeldungsdatum: 22.02.2005
Beiträge: 269
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| Rike Verfasst am: 20. Apr 2005 12:11 Titel: |
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Ja, denke ma auch des geht eher über
Ich glaub  war die magnetische Flussdichte außerhalb eines geschlossenen Leiters. Des weiß ich au net mehr so genau.
Also ich würds so machen:
 ist ja die Kraft auf einen beweglichen Ladungsträger im magnetischen Feld.
auf ein einzelnes Elektron:
Man hat ein Leiterstück der Länger  , in dem in der Zeit  N frei bewegliche Elektronen durch den Leiterquerschnitt fließen.
Auf den stromdurchflossenen Leiter wirkt ja ne Kraft (unter der Bedingung  ):
(daher auch die andere Formel für B von oben)
Und da setzt du jetzt I ein und erhälst:
So, N=1, also fällt des schonma weg und  ist die Driftgeschwindigkeit der Elektronen. Des setzte da au noch ein.
Und kommst auf 
So, fertig 
zu 2. kein Plan
zu 3.
Ja ähm, wie war des nochma *grübel*
Teilchenbewegung senkrecht zum Magnetfeld:
Denn gilt  und 
... so, ich glaub wir ham des so gemacht, wenn du dir des ma aufzeichnest ... und des Teilchen senkrecht zu den Feldlinien eintritt, wirds ja senkrecht abgelenkt, denn wirds wieder senkrecht abgelenkt, denn wieder, also sieht des so aus wie son Quadrat (vereinfacht) ... sprich es wird auf ne Kreisbahn abgelenkt. Is echt am besten wenn dus zeichnest.
Und wenns schräg eintritt, sagen wir ma im 45°-Winkel, denn passiert des selbe, des wird immer senkrecht abgelenkt. Aber das ja diesma 45° sind entsteht ne Spiralbahn.
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Ampharos
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Zuletzt bearbeitet von Rike am 20. Apr 2005 21:03, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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Nikolas
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| Nikolas Verfasst am: 20. Apr 2005 19:27 Titel: |
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Was ist das denn für ein Kunstgriff? N ist doch die Anzahl der e- im Leiter und sicher nicht 1!
 ist die Messdauer und hat nichts mit der Geschwindigkeit der e- zu tun. Für diesen Wert kannst du alles Mögliche einsetzen. Bei dir ist aber die Zeit, die ein e- braucht, um einmal die Leiterlänge zu durchlaufen. Das kann so nicht sein.
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Rike
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Neko
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| Neko Verfasst am: 20. Apr 2005 20:40 Titel: |
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| Toxman hat Folgendes geschrieben: |
Was ist das denn für ein Kunstgriff? N ist doch die Anzahl der e- im Leiter und sicher nicht 1!
ist die Messdauer und hat nichts mit der Geschwindigkeit der e- zu tun. Für diesen Wert kannst du alles Mögliche einsetzen. Bei dir ist aber die Zeit, die ein e- braucht, um einmal die Leiterlänge zu durchlaufen. Das kann so nicht sein. |
Das is schon richtig so, Rike meint eigentlich
 also  also Ladung pro Zeit
Das is aber eigentlich ein beliebter Ansatz der immer wieder auftaucht, gibs gar nix dran zu meckern.
Und es nur für N=1 zu betrachten, is doch klar. Die Lorentzkraft wirkt doch nur auf ein Elektron. Würdest du die Zahl erhöhen, hättest du ein Vielfaches von
Woran man meckern könnte: Sie hats jetzt alles nur skalar gemacht... 
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Rike
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Neko
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| Neko Verfasst am: 20. Apr 2005 21:13 Titel: |
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| Rike hat Folgendes geschrieben: | TZ ... war ja klar. Übers Kreuzprodukt is des ja völlig unverständlich. So is des doch oki. Außerdem steht des in dem andern thread. BÄH!  |
Nö:
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Nikolas
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| Nikolas Verfasst am: 20. Apr 2005 21:32 Titel: |
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naja. N=1 stimmt trotzdem nicht.
Rike beginnt ja mit  was einem Strom von 1,6*10-19 Ampére entspricht. Und dieser Wert ist nirgendwo gegeben.
Hier gleichen sich eher zwei Fehler gerade so aus, dass das erwünschte Ergebniss da steht.
Die passende Definition für I ist ja:
I (quer) ist der Quotiont aus der während der Messdauer durch einen Leiterquerschnitt A fließende Ladungsmenge  und der Messdauer . Rike setzt hier diese Ladungsmenge willkürlich auf ein Elektron und später dann noch die Messdauer auf die Zeit die ein Elektron braucht um durch das B-Feld durchsetzte Leiterstück zu fließen. Diese beiden Fehler heben sich so gegenseitig auf, das das richtige Ergebniss dasteht.
| Zitat: | | Und es nur für N=1 zu betrachten, is doch klar. Die Lorentzkraft wirkt doch nur auf ein Elektron. Würdest du die Zahl erhöhen, hättest du ein Vielfaches von |
So viel ich gelernt hat, gilt 
Wobei N die Anzahl der freien e- im Felddurchsetzten Leiterstück ist.
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Rike
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Nikolas
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| Nikolas Verfasst am: 20. Apr 2005 21:42 Titel: |
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Das Problem ist, das diese Herleitung auch in den Büchern steht und trotzdem leider falsch ist. Ich hab heute das Referat von Thomas gehört und da wurden es genau die Fehler in dieser Herleitung gezeigt. Ich schau mal, dass ich die richtige gleich noch mal herleite.
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Neko
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| Neko Verfasst am: 20. Apr 2005 21:44 Titel: |
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| Toxman hat Folgendes geschrieben: | | Rike setzt hier diese Ladungsmenge willkürlich auf ein Elektron und später dann noch die Messdauer auf die Zeit die ein Elektron braucht um durch das B-Feld durchsetzte Leiterstück zu fließen. Diese beiden Fehler heben sich so gegenseitig auf, das das richtige Ergebniss dasteht. |
Ich versteh nich wo du da Fehler siehst. Durch den Quotienten  wird Q infitesimal angenähert, ist also eine Funktion von t und durch die Ableitung wird deren Änderung ausgedrückt, nämlich der Strom. Ein Elektron kann beliebig oft in einem Zeitintervall durch einen Leiter fließen, das hängt von der Spannung ab. An der Herleitung gibs nix zu rütteln, die steht in jedem Lehrbuch so drin. Kann ja auch nix dafür 
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| Nikolas Verfasst am: 20. Apr 2005 21:58 Titel: |
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Nu denn: Ich gehe von  aus. (l senkrecht zu B und I ein konstanter Strom]
Das beschreibt die Anzahl der e-, die sich während durch den Leiterquerschnitt A bewegen. kann man also auch mit  beschreiben.
Das kann man sich dann als Ladungssäule vorstellen, die sich während durch den Leiterquerschnitt schiebt. Somit lässt sich die Anzahl auch als  *A*n) ansehen, wobei n für die Dichte der freien e- im Leiter steht. Also mal zusammensetzen:
Also erst mal die Zeit raus, die ist hier ja wirklich identisch. Somite hat man noch:
 Die letzten drei Faktoren lässt sich also als Anzahl der freien e- im Felddurchsetzten Leiterstück sehen. Setzt man  und zieht das rüber, so hat man dann:F_{Lorentz}=B*v*q)
So hab ich den Beweis gelernt.
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Rike
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| Rike Verfasst am: 20. Apr 2005 22:01 Titel: |
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Hm, sieht komisch aus, sieht ja kein Mensch durch ... ich find meins schöna !
Außerdem hab ich meine Herleitung auch so gelernt, also 
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Zuletzt bearbeitet von Rike am 20. Apr 2005 22:04, insgesamt einmal bearbeitet |
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| Nikolas Verfasst am: 20. Apr 2005 22:01 Titel: |
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@ Neko:
| Zitat: | | Rike beginnt ja mit was einem Strom von 1,6*10-19 Ampére entspricht. Und dieser Wert ist nirgendwo gegeben. |
Was sagst du gegen dieses Argument?
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| Nikolas Verfasst am: 20. Apr 2005 22:08 Titel: |
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Was ist aber bei dir?
a) erst benutzt du sie bei der Stromnäherung. Eigentlich ist ja eine beliebige Messdauer, wenn du N aber auf 1 setzt, setzt du auf die Zeit zwischen dem Durchgang eines e- durch eine beliebige Stelle des Leiters und dem Durchgang des nächsten e- durch diesen Querschnitt
b) dann ist aber die Zeit, die ein e- braucht um durch das gesamte Leiterstück zu fließen.
Diese Zeiten dürften sich um viel Größenordnungen unterscheiden.
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| Rike Verfasst am: 20. Apr 2005 22:13 Titel: |
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| Rike hat Folgendes geschrieben: |
Man hat ein Leiterstück der Länger , in dem in der Zeit N frei bewegliche Elektronen durch den Leiterquerschnitt fließen. |
Steht doch da. Was is da nu falsch? Fällt doch denn weg.
Kann mal bitte jemand was dazu sagen der wirklich Ahnung davon hat?!
Ick sag jetzt nix mehr dazu ... so wies in den Büchern steht und wies in der Schule gelehrt wird wirds schon stimmen. Also ...
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Zuletzt bearbeitet von Rike am 20. Apr 2005 22:16, insgesamt einmal bearbeitet |
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| Nikolas Verfasst am: 20. Apr 2005 22:14 Titel: |
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naja, einmal fließt genau 1 Elektron während durch den Querschnitt und dann fließt es in dieser Zeit durch das gesamte Leiterstück. Das kann doch auf keinen Fall sein, oder?
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| Nikolas Verfasst am: 23. Apr 2005 20:44 Titel: |
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Hat noch jemand eine andere Lösung? Meiner Meinung nach (und nach der meines Lehrers) ist die Lösung aus den Büchern (also die von Rike) so nicht richtig, da das zwei verschiedene Bedeutungen hat und trotzdem fröhlich gekürzt wird. Da kann doch was nicht stimmen.
Sieht jemand einen Fehler in meiner Herleitung oder kann beweisen, dass Rikes Lösung richtig ist?
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| Neko Verfasst am: 23. Apr 2005 23:43 Titel: |
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| Toxman hat Folgendes geschrieben: | @ Neko:
| Zitat: | | Rike beginnt ja mit was einem Strom von 1,6*10-19 Ampére entspricht. Und dieser Wert ist nirgendwo gegeben. |
Was sagst du gegen dieses Argument? |
Für ein Elektron ist das ja durchaus richtig. Wenn du allerdings eine größere Ladungsmenge Q hast, dann bekämest du ja auch ein vielfaches von . So würde ich da argumentieren. Rike hats eben nur für ein Elektron hergeleitet, du für eine allgemeine Ladungsmenge Q...beides is wohl richtig.
Übrigens: Im Grundpraktikum an der Universität bekommst du einen Versuch der sich "Bestimmung der spezifischen Elektronenmasse" nennt. In dem Begleitheft zum Versuch wird Rikes Methode zur Herleitung benutzt. Im Bergmann-Schäfer "Elektromagnetismus" steht deine allgemeine Form drin. Würd mich aber nicht so dran aufhängen 
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