Quadrupol

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Hallo, und zwar gehts um folgende Aufgabe:

Anordnung: gestreckter Quadrupol mit Punktladungen.

Dabei ist im Koordinatenursprung die Ladung -2Q und auf der z-Achse jeweils Q in Abstand -a bzw +a.
Geben Sie das elektrische Potential

für diese Ladungsverteilung a) exakt und b) in der Fernfeldnäherung (

) an.

Meine Überlegungen:

Für Punktladungen gilt für das elektrische Feld:

Das ist die exakte Lösung. Meine Idee zum Fernfeld ist eine Taylorentwicklung welche ich bei n=1 abbreche und r >> a. Also würde ich in a=0 entwickeln, da es egal ist ob ich a addiere oder subtrahiere.

Allgemein:

Hier weiß ich jetzt nicht wirklich was mein Argument ist, also entwickel ich nach a oder nach r? Bin da grad voll verwirrt smile

Danke schonmal für die Hilfe

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Also ich bin schonmal ein ganzes Stück weiter gekommen.

Die Taylorentwicklung hab ich hinbekommen. Ich habe bis n=2 entwickelt um den Quadrupolcharakter zu haben und habe dann gesehen, dass wir eine ähnliche Formel in der Vorlesung hatten für den Quadrupoltensor.

Jetzt muss ich über alle i, j aufsummieren. Dann gibt doch nur i=3 und j=3 einen Beitrag, da x,y = 0 für alle Punktladungen. Ist das so korrekt?