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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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 bandchef Verfasst am: 10. Apr 2010 13:08 Titel: Absprung... |
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Ein Stuntman springt von einer Brücke ab, um auf ein im Fluss treibendes Boot aufzuspringen. Er erreicht eine horizontale Absprunggeschwindigkeit von va=10km/h. Das Boot treibt mit der Strömung und hat eine Geschwindigkeit von vb=2km/h. Die Höhe der Absprungoberfläche bis zur Bootsfläche sei ℎ = 5m.
Frage: Wie lang muss der Stuntman noch bis zum Absprung warten, wenn er die Mitte des Boots unter sich sieht und genau in der Mitte des Boots landen will?
Ich hab da mal so angefangen:
 -> Das ist quasi die Zeit die der Stuntman braucht bist er unten angekommen ist.
 -> Das ist quasi die Strecke, die das Boot in der Zeit fährt die der Stuntman braucht bis er unten angekommen ist.
Weiter weiß ich jetzt aber leider nicht mehr!
Könnt ihr mir helfen?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Apr 2010 13:24 Titel: |
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Die Geschwindigkeit va = 10km/h (oder, wie Du zu sagen beliebst, (25/9)m/s) ist die Horizontalgeschwindigkeit. Du kannst damit natürlich nicht die Vertikalbewegung beschreiben, die darüber hinaus natürlich nicht mit konstanter Geschwindigkeit, sondern mit konstanter Beschleunigung g erfolgt.
Denke Dir die Bewegung (Stichwort waagrechter Wurf) in eine Horizontal- und eine Vertikabewegung zerlegt. Die Horizontalbewegung erfolgt mit konstanter Geschwindigkeit, die Vertikalbewegung mit konstanter Fallbeschleunigung (g=9,81m/s²). Die Zeit bis zum Auftreffen auf dem Boot ist natürlich gleich der Fallzeit.
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 10. Apr 2010 13:51 Titel: |
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Ich hab jetzt die Sprungweite x_w ausgerechnet. Die beträgt: 24,76m... Ich hab quasi die Gleichung für die x-Bewegung nach t umgeformt und dann in die Gleichung für die y-Bewegung für t eingesetzt.
Wie komm ich da jetzt auf die Absprungszeit?
Edit: Oder muss ich so rechnen:
x-Bewegung=y-Bewegung
 -> 
Ich hab leider keine Musterlösung!
Edit2: Die Geschwindigkeit des Bootes steht also nur zu Verwirrung drin, oder wie?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Apr 2010 14:11 Titel: |
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| bandchef hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab jetzt die Sprungweite x_w ausgerechnet. Die beträgt: 24,76m... |
Kannst Du die Rechnung mal vorführen?
Weißt Du eigentlich, was Du tust? Stellst Du Dir überhaupt irgendetwas vor? Kannst Du abschätzen, was Deine Berechnung bedeutet? Wenn der Springer eine Sprungweite von knapp 25m schafft, dann ist er bei einer Geschwindigkeit von knapp 2,8m/s etwa 9s unterwegs. Glaubst Du, dass der freie Fall aus 5m Höhe 9s dauert? Zähl mal: einundzwanzig, zweiundzwanzig, dreiundzwanzig ... zähle weiter bis neunundzwanzig. Glaubst Du das wirklich? Ganz zu schweigen von der irgendwie anders (wie eigentlich?) berechneten Fallzeit von mehr als 13s.
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 10. Apr 2010 14:27 Titel: |
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hier meine rechnung:
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
63.08 KB |
| Angeschaut: |
1995 mal |
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 10. Apr 2010 14:36 Titel: |
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Ich hab jetzt meinen Fehler selbst gefunden. Ich hab die Gleichung der x-Bewegung falsch umgeformt.
jetzt bekomme ich ein x_w= 1,683m
aber die frage bleibt trotzdem: wie komme ich auf die absprungzeit?
tx=1,683m/(25/9m/s)=0,60588s
t_f=tx+ty=1,62s
Zuletzt bearbeitet von bandchef am 10. Apr 2010 14:37, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Apr 2010 14:37 Titel: |
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Aha, bei Dir ist also Zeit gleich Geschwindigkeit durch Weg. Ich und andere Autofahrer, die ab und zu auch mal auf der Autobahn mit nahezu konstanter Geschwindigkeit fahren und abschätzen wollen, wann sie wohl ankommen werden, rechnen dagegen mit Zeit ist gleich Weg durch Geschwindigkeit. Aber das ist nicht Dein einziger Fehler. Du sollst ja die Wartezeit bestimmen, bis der Springer losspringt. Kannst Du Dir den Vorgang denn eigentlich vorstellen?
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 10. Apr 2010 14:43 Titel: |
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Ja genau diese Wartezeit ist es ja die mich rätseln lässt. Ich hab jetzt oben die gesamte Fallzeit des Springers bestimmt. Aber ich kann mir keinen zusammenhang (mathematisch) zwischen wartezeit und boot machen...
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Apr 2010 14:44 Titel: |
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Okay, unsere Beiträge haben sich "gekreuzt". Hast also Deinen Fehler schon selber gemerkt. Aber irgendwas kann da noch nicht stimmen. Bei einer Fallzeit von 1s und einer Horizontalgeschwindigkeit von 2,8m/s kann doch keine Weite von 1,7m rauskommen! Was machst Du denn nur? Ich fürchte, Du wendest immer nur irgendwelche Formeln an, ohne Dir irgendwas drunter vorzustellen. Das sind doch alles Alltäglichkeiten! Du wartest eine gewisse Zeit, dann springst Du 1s lang. In der Gesamtzeit (Wartezeit plus Sprungzeit) muss das Boot gerade soweit gekommen sein, wie Du springst. Das muss sich doch in eine einfache Formel bringen lassen!
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 10. Apr 2010 14:52 Titel: |
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hab einen neuen wert: tx=0,3635s
tf=tx+ty=1,73s vergehen bis der springer unten ist...
Ich kann mir aber nicht vorstellen welchen mathematischen zusammenhang ich jetzt für die Wartezeit bilden muss...
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Apr 2010 14:55 Titel: |
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| bandchef hat Folgendes geschrieben: | | hab einen neuen wert: tx=0,3635s |
Wie hast Du denn das jetzt wieder berechnet? Warum gehst Du nicht auf meine Hinweise ein? Ich hab' Dir den Vorgang doch bereits analysiert! Jetzt schreib doch noch die Formel(n) dazu auf!
| bandchef hat Folgendes geschrieben: | | tf=tx+ty=1,73s vergehen bis der springer unten ist... |
Was für eine Physik ist das denn? Der Springer springt erst waagrecht, dann senkrecht und die beiden Zeiten addieren sich? Noch einmal: Das sind alles Alltäglichkeiten. Kannst Du Dir denn die Situation nicht vorstellen? Erst kommt die Vorstellung (Analyse), dann kommt die zugehörige Rechnung.
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 10. Apr 2010 18:01 Titel: |
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Also erstmal danke für die Skizze.
Ich hab anscheinend eine Weg-Zeit-Funktion für's Boo und zwei Weg-Zeit-Funktionen für den Springer. Ich hab eine Funktion des Springers (die, dich sich nicht kreuzt) die interessiert mich ja eigentlich gar nicht, oder? Und eine die sich mit Boot kreuzt. Also muss ich quasi den Schnittpunkt ausrechnen, oder wie?
Ich glaub ich hab einfach ein Problem mir vorzustellen was da genau passiert.
Der Springer springt ab, und will in der Mitte das Boot treffen. Er hat eine horizontale Anfangsgeschwindigkeit und wird aber auch nach unten Beschleunigt -> waagrechter Wurf.
Das Boot folgt einer linearen Weg-Zeit-Funktion. Und jetzt? Bin ich genau so schlau wie vorher...
Also setz ich jetzt dan waagrechten Wurf an:
x-Bewegung:
x=va*t -> t=x/va
y-Bewegung:
y=0,5*g*t²
Nun x-Bewegung in y-Bewegung einsetzen -> y=0,5*g*(x/va)²
Nach x Umformen:
 -> xs=2,805m
jetzt kann ich mir mit t=x/va -> t=1,0096s berechnen. So lange braucht der Springer bis er unten ist, oder?
Wenn ich nun dieses t in die Funktion für's Boot einsetze, also xb=vb*t=0,561m hab ich berechnet, welche Strecke das Boot in der Zeit zurücklegt in der der Springer fällt, oder?
Und wie gehts jetzt weiter?
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 10. Apr 2010 20:02 Titel: |
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So, Leute!
Ich glaub ich hab jetzt das Ergebnis: 
Könnt ihr mir sagen ob das richtig ist?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 10. Apr 2010 20:12 Titel: |
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Warum kommst du auf 4,1s ?
Ich würde eher behaupten, es sind 4,0 Sekunden: Der Sprung dauert 1,0 s. Und der Springer legt in der Zeit 1,0*10 km/h zurück. Die gleiche Strecke hat das Boot mit 2 km/h in 5 Sekunden zurückgelegt. Also muss der Springer 5-1=4,0 Sekunden warten.
Wie du siehst ist die Aufgabe eigentlich recht einfach und kann in Windeseile im Kopf gelöst werden, wenn man einfach mal nachdenkt.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Apr 2010 02:02 Titel: |
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| pressure hat Folgendes geschrieben: | | Wie du siehst ist die Aufgabe eigentlich recht einfach und kann in Windeseile im Kopf gelöst werden, wenn man einfach mal nachdenkt. |
Sag' ich doch! Aber bandchef will nicht nachdenken, er will nur Formeln benutzen, die er nicht versteht. Hallo, bandchef, ich mein' das nicht böse. Ich will Dich nur dazu bringen, weniger an Formeln als an Zusammenhänge und Verständnis zu denken. Wenn Du das Problem verstehst, kommen die Formeln ganz von alleine. Ich weiß ja, dass Du hart arbeitest; Deine Beteiligung in den Foren zeigt das. Aber Du machst immer wieder denselben Fehler: Unbedingt Formeln anwenden. Das ist Quatsch, solange Du nicht weißt, was diese ganzen Formeln beschreiben. Noch einmal: Bevor Du zu rechnen anfängst, solltest Du das gestellte Problem erkennen. Wenn Du das (noch) nicht kannst, musst Du üben, üben, üben, üben ... Aber nicht die Formeln auswendig lernen!
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 11. Apr 2010 13:22 Titel: |
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Wenn ich unter meiner gerechneten Aufgabe auch mit näherungswerten rechne, komm ich ja auch auf 4s... Ich denke das ist nicht das Problem
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