Differentialgleichung Wassertank

philthawookie · Anmeldungsdatum: 14.12.2009 Beiträge: 2

Hallo Freunde!

Habe folgendes Beispiel zu lösen und auch einen Ansatz. Möchte gern eure Lösung wissen, da meine glaub ich Blödsinn ist.

Angabe:
50) Ein Wasserbehälter ist bis zur Höhe von 36 m gefüllt. Aus ihm strömt Wasser aus. Die in der Zeiteinheit ausfließende Wassermenge ist

, wobei h die Füllhöhe ist. Fließt 1l Wassers aus, so ändert sich der Wasserspiegel um 0.01 m. Berechnen Sie den zeitlichen Verlauf des Wasserstandes beim Ausfließen des Wassers aus dem Behälter.

Nun mein Ansatz:

A=Grundfläche des Behälters. Integration nach t liefert:

C/2 = h0:

Da kann doch was gewaltig nicht stimmen, wo liegt mein Fehler? Bitte um Lösungen! Danke!

LG, Philipp

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Welche Form hat der Behälter?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

wieso ist C/2 = h0 ???

ist nicht

C²/4 = h0 ?

philthawookie · Anmeldungsdatum: 14.12.2009 Beiträge: 2

@ Franz: Die genannte Angabe ist alles was wir haben. Keine Ahnung welche Form der Behälter hat.

@schnudl: Du hast Recht, danke! Somit ist

Das Ergebnis wäre somit:

Was natürlich auch falsch sein muss... Kann das jemand richtig stellen, bzw. hat noch jemand einen Fehler entdeckt?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien