Flugbahnen von Kanonenkugeln

Timothy · Gast

Hallo,

ich komm bei einem Problem nicht weiter:

Ein Kriegsschiff schiesst gleichzeitig auf zwei Schiffe (siehe Grafik). Welches Schiff wird zuerst getroffen?
img36.imageshack.us/img36/7160/abbildung.jpg
(bitte bitte http : // vornedran, konnte die URL nicht anders posten...)

Ich wuerde sagen, beide werden gleichzeitig getroffen. Die Zeit, die verstreicht, bis A getroffen wird, ist:

Je grösser der Winkel jedoch ist, desto kleiner ist

, da es gleich

ist. Auf der anderen Seite wird die Distanz in diesem Beispiel beim kleineren Winkel groesser. D.h. man hat auf der einen Seite eine kleinere Horizontalgeschwindigkeit und dafuer auch eine kleinere Distanz, auf der anderen Seite (Fall B) sowohl eine groessere Horizontalgeschwindigkeit als auch eine grössere Distanz. D.h. insgesamt haelt es sich die Waage.

Aber wie kann man das mathematischer beweisen?

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ich bin der Meinung, dass erst B dann A getroffen wird. Das kann man direkt an den maximalen Steighöhen der Bahnen ablesen. Versuche einmal die Flugzeit als Funktion der Steighöhe auszudrücken.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Es wird aufjedenfall B zuerst getroffen da B auch länger in der Luft bleibt weil es eine höhere Steighöhe erreicht.
Du kannsd schnell beweisen das etwas länger in der Luft bleibt wenn es eine größere Steighöhe erreicht denn die Erdbeschleunigung agiert immer konstant und entzieht immer mit 9.81m/s² die Geschwindigkeit in y Richtung. Daher brauch es auch für eine größere Geschwindigkeit in y Richtung länger und daraus resultiert auch ein längere Weg eine längere Steighöhe.
ich schließe mich para an.

TheBartman · Anmeldungsdatum: 09.07.2009 Beiträge: 482