Statistik: Signifikanz auch bei wenigen Meßwerten

Zeno-2 · Anmeldungsdatum: 20.12.2007 Beiträge: 3

hallo,

meine Frage ist evtl. etwas ungenau, sorry schon mal dafür.
Ich versuche mir etwas anschaulich klar zu machen, wenn das geht.

Wieso ist es auch bei vergleichsweise wenigen Meßwerten einer
beliebigen Größe, (zB Neutrinodetektionen, Probandentests, Leukämie-Cluster)
möglich, sowas wie eine signifikante Statistik zu machen?

Ich würde immer denken, um eine vernünftige Statistik machen,
zu können (Mittelwert, Varianz, usw) brauche ich mindestens
30 bis 100 Meßwerte. Aber in vielen Fällen gibt es deutlich weniger
Meßwerte, trotzdem wird, etwa mit Hilfe des t-Tests oder so,
eine statistisch signifikanter Hypothesentest durchgeführt.

Statistisch ist das sicherlich sauber, aber gibt es eine
anschauliche Erklärung, warum das geht?

Sorry, vielleicht ist die Frage Unfug, ich kann es nicht besser
beschreiben. grübelnd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

http://www.ssk.de/werke/volltext/2008/ssk0806.pdf

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du kannst ja mal immer jeweils zwei Testmengen A, B aus einer normalverteilten Grundgesamtheit ziehen und lange genug versuchen, eine grössere Abweichung der Mittelwerte beider Gruppen zu bekommen. Du wirst dann feststellen, dass grössere Abweichungen zwischen A und B relativ selten vorkommen - auch wenn man nur wenig Daten zur Verfügung hat. Genau das sagt der p Wert bei ststistischen Tests (zB t-test, Wilcoxon Test, Mann Whithney, ...) aus: Denn das was du "experimentell" findest, kann man eben auch als Erwartungswert einer Testgrösse berechnen. Thumbs up!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich denke schon, daß solche Fragen wichtig sind und eine allgemein verständliche Antwort verdienen (vielleicht nicht jetzt und hier), eventuell anhand eines einfachen Beispiels. Nicht alle, auch ich nicht, sind so sattelfest in der beschreibenden Statistik.

mfG F.