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dannyd
Anmeldungsdatum: 21.11.2008
Beiträge: 49
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 dannyd Verfasst am: 29. Nov 2008 22:03 Titel: Drehmatrix |
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Hallo,
ich habe hier ein Problem mit einer Drehmatrix.
Ich habe folgende Matrix, für die ich alpha und beta so bestimmen soll, dass es eine Drehmatrix ist:
Also ich weiß, dass eine Drehmatrix die Determinante 1 haben muss, aber das soll laut Aufgabenstellung die Probe sein.
Ich benötige also einen anderen Ansatz...
Hätte da irgendjemand einen Tipp für mich? |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 30. Nov 2008 09:21 Titel: Re: Drehmatrix |
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Ist eine Drehmatrix nicht immer unitär? Ich denke, das wäre die Bedingung die du brauchst:
Das heisst aber auch nichts anderes, als dass die drei Spalten von D zueinander orthogonal sein müssen. Daraus ergeben sich leicht die zwei Bedingungen für die fehlenden Parameter.
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dannyd
Anmeldungsdatum: 21.11.2008
Beiträge: 49
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| dannyd Verfasst am: 30. Nov 2008 13:17 Titel: |
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Dann muss ja auch gelten:
Wenn ich das dann berechne, dann erhalte ich:
für  und 
Aber das ist doch nicht gleich der Einheitsmatrix oder?
Ich habe gedacht, dass das 1/16 vor der Matrix nur für eine Spalte gilt. Oder gilt das für alle Spalten? |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 30. Nov 2008 13:59 Titel: |
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| dannyd hat Folgendes geschrieben: |
Aber das ist doch nicht gleich der Einheitsmatrix oder?
Ich habe gedacht, dass das 1/16 vor der Matrix nur für eine Spalte gilt. Oder gilt das für alle Spalten? |
Dre Faktor glt für jedes Matrixelement. Daher ist das natürlich die Einheitsmatrix. Auf welche Spalte sollte sich der Faktor den beziehen, wenn nicht auf alle?
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dannyd
Anmeldungsdatum: 21.11.2008
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| dannyd Verfasst am: 30. Nov 2008 14:04 Titel: |
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Ich weiß auch nicht, ich dachte im meinem Skript stand, dass der Faktor für eine Zeile steht, hat mich auch verwirrt, aber ich dachte eben, dass das stimmt.
Wie mach ich das dann, wenn ich die Determinante berechnen soll? Soll ich den Faktor zunächst in jede Zeile einrechne? oder muss ich ihn mal drei nehmen, um ihn vor der Klammer stehen zu lassen? |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 30. Nov 2008 14:06 Titel: |
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der Faktor gilt für jedes Matrixelement. Was willst du da mal drei nehmen? 
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dannyd
Anmeldungsdatum: 21.11.2008
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| dannyd Verfasst am: 30. Nov 2008 14:20 Titel: |
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Also ich will jetzt die Determinante berechnen.
Und da steht ja der Faktor 0,25 davor.
Und wenn ich jetzt einfach die Determinante berechne und anschließend mit 0,25multipliziere, dann ergibt das nicht 1, wie es sollte.
Also muss ich irgendwas mit diesem Faktor machen... entweder in die Martix vor jedes Element schreiben, oder eben irgendwas anderes, was leichter wäre wie zum Beispiel mit 3 multiplizieren für drei Zeilen |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 30. Nov 2008 14:27 Titel: |
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Das IST die Einheitsmatrix - wo ist das Problem?
Ich kann mir leider nicht vorstellen was du meinst. Schreib gegebenenfalls die Rechnung hin...
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dannyd
Anmeldungsdatum: 21.11.2008
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| dannyd Verfasst am: 30. Nov 2008 14:36 Titel: Re: Drehmatrix |
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| dannyd hat Folgendes geschrieben: |  |
Da haben wir uns irgendwie missverstanden  Ich will von dieser Matrix die Determinante berechnen.
Ich könnte ja jetzt die 0,25 davor in die Matrix einrechnen.
Aber jetzt nochmal meine Frage, ob man den Faktor nicht irgendwie davor lassen kann indem man ihn mit drei multipliziert.
PS: sorry für meine undeutliche Beschreibung davor... |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 30. Nov 2008 22:36 Titel: |
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wenn du den Faktor hineinziehst, so wird jedes Matrixelement mit 1/4 multipliziert. Da die Determinante immer die Summe von Produkten aus drei permutierten Matrixelementen ist, muss man die Determinante also mit 1/4*1/4*1/4 multiplizieren, und das ist 1/64. Wahrscheinlich meinst du das mit "mal drei nehmen". Es ist aber richtiger ein "hoch drei".
Ansonsten stimmt deine Rechnung natürlich.
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dannyd
Anmeldungsdatum: 21.11.2008
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| dannyd Verfasst am: 01. Dez 2008 17:40 Titel: |
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Sorry  das hab ich natürlich gemeint...
Also vielen Dank für deine Hilfe  |
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