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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
Beiträge: 120
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 Nubler Verfasst am: 25. Jun 2008 17:46 Titel: Pfadintegrale |
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gibts dazu auch literatur, die nich grad knapp 1000€ pro stück (no typo) kostet? |
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noob
Gast
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 26. Jun 2008 11:16 Titel: |
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Ich glaube er meint Pfadintegrale im Sinne von Funktionalintegralen, oder?
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Es irrt der Mensch, solang' er strebt.
Johann Wolfgang von Goethe |
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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noob
Gast
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| noob Verfasst am: 26. Jun 2008 11:30 Titel: |
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| mitschelll hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube er meint Pfadintegrale im Sinne von Funktionalintegralen, oder? |
ach so 
Da gibt es Meyberg-Vachenauer, Höhere Mathematik II ein grosses Kapitel zur Variationsrechnung. Ansonsten gibt es im englischen Buch: Marion, classical Dynamics of particles and Dystems auch ein grosses Kapitel dazu.
Gruß |
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 26. Jun 2008 12:05 Titel: |
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Ne Variationsrechnung ist auch nicht gemeint, denke ich zumindest.
Mit Pfadintegralen meint man das "Integral" über alle möglichen Wege von A nach B. Man braucht dazu nicht mal Quantenmechanik. Man kann z.B für ein brownsches Teilchen die Wahrscheinlichkeitsdichte aufschreiben, auf einer bestimmten Trajektorie von A nach B zu kommen. Dies ist dann ein Funktional der Trajektorie. Mit Variationsrechnung könnte man die wahrscheinlichste Trajektorie berechnen. Wenn du nun aber die Wahrscheinlichkeit haben willst, dass das Teilchen überhaupt von A nach B kommt, musst du über alle Möglichen Wege von A nach B summieren, bzw. integrieren, dass sind dann Pfadintegrale. Die Hauptanwendung liegt jedoch eher in der QM als bei den stochastischen Prozessen.
Um mal kurz abzuschweifen: Wenn man das bei der brownschen Bewegung macht, zeigt sich das die Menge der differenzierbaren Trajektorien nichts zu der Wahrscheinlichkeit beiträgt von A nach B zu gelangen. Die Trajektorien des Wiener Prozesses (der die idealisierte brownsche Bewegung beschreibt) sind mit Wahrscheinlichkeit 1 nicht differenzierbar.
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Der Horizont vieler Menschen ist ein Kreis mit Radius Null - und das nennen sie ihren Standpunkt. |
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Nubler
Anmeldungsdatum: 04.06.2008
Beiträge: 120
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 26. Jun 2008 12:15 Titel: |
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lol, der ist gut
und vor allem steht darunter:
PREIS-HIT
ich denke ich sollt auch mal meine alten Buecher verkaufen. Wenn man da so viel bekommt.
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noob
Gast
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| noob Verfasst am: 26. Jun 2008 12:55 Titel: |
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| sax hat Folgendes geschrieben: |
Mit Pfadintegralen meint man das "Integral" über alle möglichen Wege von A nach B. |
Aber das ist doch Variationsrechnung? Oder nicht?
Halt ein Integral Funktional |
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 26. Jun 2008 14:31 Titel: |
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Ne Variationsrechnung ist wenn du
z.B fragst fuer welche Trajektorie x(t) ist
,\dot x(t)) ds )
minimal.
Nun definiere ich z.B den Wert
)=\exp \left( \frac{i}{\hbar} \int_{t_a}^{t_b} L(x(t),\dot{x}(t)) \right) ) .
Nun will ich vom Zeitpunkt
 am Ort  zum
Zeitpunkt  am Ort 
kommen. Dafür gibt es unendlich viele mögliche Wege x(t). Nun will
ich den Wert von W ueber alle Wege aufsummieren. Das ist
das Pfadintegral
) )
oder schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Pfadintegral
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 26. Jun 2008 16:16 Titel: |
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Zumindest gibt es einiges unter 1000€. Das meiste ist halt in Englisch. Wenn Du unter dem Stichwort "path integral" beim Buchhändler Deines Vertrauens nachschaust, gibts einige Alternativen.
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