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"Kernelektron" kann nicht im Ruhezustand sein
 
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Dunkit



Anmeldungsdatum: 26.11.2006
Beiträge: 7
Wohnort: nähe Köln

Beitrag Dunkit Verfasst am: 14. Apr 2008 13:16    Titel: "Kernelektron" kann nicht im Ruhezustand sein Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,
bin gerade während meiner Abiturvorbereitung über folgende Aufgabe gestolpert:
Zitat:
Die Kerndurchmesser sind von der Größenordnung .
Zeigen Sie mit Hilfe der Unschärferelation, dass unter der Annahme der Existenz eines Kernelektrons dieses Elektron nicht im Ruhezustand sein kann!

So die Heienbergsche Unschärferelation lautet ja

Meine Lösung für die Aufgabe wäre dann

Zitat:
Angenommen das Elektron befinde sich im Ruhezustand. Dann gilt . Somit folgt . Also kann sich das Elektron wegen der Heisenbergschen Unschärferelation nicht im Ruhezustand befinden.


Aber das kommt mir jetzt so einfach vor?! Kann ich das so machen?

_________________
Wer das Konzept der unendlichkeit verstehen will, muss nur das Ausmaß menschlicher Dummheit betrachten. -Voltaire
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 14. Apr 2008 13:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde es umgekehrt begründen bzw. rechnen. Wenn du davon ausgehst, dass das Elektron irgendwo innerhalb des Kerndurchmessers ist. Dann kannst du mittels der Unschärftheorie eine Untergrenze für seine Geschwindigkeit berechnen. Daraus folgt dann, dass Elektron sich mindestens mit dieser Geschwindigkeit bewegen muss, sich also nicht in Ruhe befindet.

Vorsicht: Ruhezustand bedeutet nicht das dein Delta x gleich Null ist sondern, dass der Impuls gleich Null ist. Delta x gleich Null würde bedeuten, dass man die Position des Elektrons beliebig genau bestimmen kann (= Ortsunschärfe).
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