 Verfasst am: 19. Nov 2025 17:48 Titel: |
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| Danke für dein Feedback. Mir ist klar geworden, dass der Ansatz mit HV's prinzipiell falsch ist. (dies ist mir schon vor deinem etwas schärfer formulierten Beitrag von heute Morgen klar geworden).
Ob man etwas wirklich verstanden hat, kann man durch das Lösen von Übungs- und Klausuraufgaben überprüfen oder durch das Ausarbeiten von Schlussfolgerungen, welches andere dann bewerten. Ich muss meine Gedanken zu diesem Thema neu ordnen. |
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| Verfasst am: 19. Nov 2025 08:22 Titel: |
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| Zum Rest und deinen weiteren Zweifeln wirst du hier kaum Gehör finden. Deine Einlassungen zeigen zunächst, dass du den Formalismus und die Argumentation bei Bell und GHZ nicht wirklich verstanden hast. Damit ist es aber ziemlich sinnlos, die Schlussfolgerung anzuzweifeln oder irgend etwas jenseits dieses Formalismus finden zu wollen.
Dein Einwand (b) ist sinnlos, solange du die Argumentation, die du kritisierst, nicht wirklich verstehst. Die Zufälligkeit in (d) liefert dir kein zusätzliches Argument. Ob die Werte deterministisch oder stochastisch zustandekommen, spielt bei der von mir betrachteten Algebra keine Rolle, deswegen kannst du daraus kein Gegenargument konstruieren. Der Einwand (e) geht ins Leere. Erstens sind meine HVs beliebige mathematische Objekte. Zweitens müssen die Funktionen X,Y nur das zustandebringen, was unsere Voraussetzungen sind, nämlich Werte +1, -1 für einzelne x,y. Und drittens schließe ich nicht aus, dass in den Funktionen X,Y ein Zufallselement enthalten ist; ich fordere lediglich, dass die Werte +1, -1 folgen. Du kannst eine mathematische Beweisführung nicht mittels Argumenten gegen "Zutaten" angreifen, die nicht verwendet werden. Ich habe meine ersten Beiträge im FAQ nochmal etwas konsolidiert. Wenn du nun Kritik äußern möchtest, dann bitte ausschließlich auf Basis der Mathematik und der Argumente in diesen Beiträgen. Zitiere sie und erkläre präzise, was deiner Meinung nach falsch ist. |
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| Verfasst am: 18. Nov 2025 21:41 Titel: |
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Wenn das so wäre, wird das Ganze sinnlos. Mittels HVs tut man genau das: die bekannten klassischen Werte reproduzieren. 1) Du hast klassische Größen x,y, mit möglichen Werten -1, +1. 2) Dann hast du quantenmechanische Größen x,y, die die selben scharfen Werte annehmen können (bei Bell sind die nicht scharf, erst die Messung liefert diese Werte; bei GHZ sind sie scharf, da gemäß Konstruktion gemeinsame Eigenzustände vorliegen) 3) Zuletzt betrachtest du wieder klassische Größen x,y, wiederum mit möglichen Werten -1, +1, die sich nun mittels Funktionen X, Y aus anderen Größen lambda (die HVs) darstellen lassen. Wenn letzteres nicht gilt, reproduzieren die HVs bzw. X,Y schon nicht die Ergebnisse x,y für einzelne Objekte. Damit betrachtest du bei (3) einfach etwas anderes als in (1), und damit es ist trivial, dass es etwas anderes ist 😉 |
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| Verfasst am: 18. Nov 2025 19:03 Titel: |
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| Dein Vorschlag mit den Funktionen liegt ganz auf der Linie von Mermin, und den Gedankengang dazu habe ich verstanden, bzw. kann ich nachvollziehen. Aber die ChatGPT-Funktion in meinem Kopf suggeriert mir: Die HV's kann man nicht so einfach auf einen Wert reduzieren und der Ansatz, den ich mit dem Thread https://www.physikerboard.de/topic,70871,-verborgene-%28quasi-%29zufallsvariable.html verfolge, habe ich noch nicht beerdigt.
Aber zunächst eine Anmerkung mit Blick auf die anderen Forum-Teilnehmers. Ich hoffe, dass auch andere meine Fragen und Zweifel interessant finden (ich bitte um kurzes Lebenszeichen ;-) , denn ich habe so langsam schon ein schlechtes Gewissen, dass ich alleine deine Ressourcen sooo in Anspruch nehme. Dies gilt insbesondere mit Blick auf die folgenden etwas ausführlicheren Erläuterungen zu meinem aktuellen Standpunkt. Ich hole also mal etwas weiter aus und hoffe, keine neue Lawine an Missverständnissen und nötigen Klarstellungen auszulösen: a) Es geht mir nur den Realismus, nicht unbedingt um Determinismus (Realismus in dem Sinne, dass Eigenschaften des Messobjektes schon vor der Messung vorhanden sind und nicht erst mit der Messung entstehen. D.h., die HV's, die ich suche, müssen die Messergebnisse nicht unbedingt festlegen. Es reicht für mich ein Anteil an HV, der die Korrelation sicherstellt. Mit dem fehlenden Determinismus kann ich mich eher abfinden (Stichwort: Heisenbergsche Unschärfe) als mit der fehlenden Realität oder der Non-Locality im Sinne von Einflussnahme aus der Ferne. (ich verwende hier bewusst nicht das Wort "spooky" ;-) b) Bell-Test als Beweis gegen Local Reality zweifle ich an. Die Verletzung der Ungleichung als Argument überzeugt nicht, wenn man in der Beweisführung die Korrelation, welche zweifelsohne real existiert und im Tatbestand Spin=0 bei der Erzeugung der Quantenobjekt auch für den klassischen Physiker (oder in meinem Fall Elektroingenieur) leicht nachvollzogen werden kann, außer Acht lässt. c) Das Bild (Ein Paar Schuhe, aufgeteilt auf zwei Pakete) ist für mich noch gültig. Der Thread https://www.physikerboard.de/topic,70848,-ist-verschraenkung-eigentlich-ganz-einfach%3F.html überzeugt mich nicht, aber der Verweis auf GHZ und die (damals) einleuchtende Erklärung von Mermin, hatten mich damals überzeugt, das mit der Non-Locality erstmal hinzunehmen. Die Zweifel an dem Bell-Theorem sind bei mir aber immer noch nicht ausgeräumt (siehe Thread https://www.physikerboard.de/topic,71114,-lineare-korrelation-bei-hidden-variables.html ) d) Zum GHZ-Experiment: Für mich entscheiden die HVs z.B. bei der Messkonfiguration yyx welches von den 4 möglichen Messergerbnissen (siehe Gleichung (4) in Artikel [3], bzw. siehe Anhang) auftritt. D.h. die HV's sorgen für die nötigen Korrelationen aber sie determinieren nicht das Messergebnis an einem der 3 Mess-Detektoren. Das ist immer noch zufällig. e) Bei Bell sind es zwei mögliche Ergebnispaare. Bei GHZ (mit einem Photon mehr) sind es doppelt so viele. Die HV's müssen hier mehr "leisten" und müssen somit komplizierter sein, als das, was du mit deinen Funktionen zum Ausdruck bringst. Die Reduktion der HV auf ein ausschlaggebendes und damit determinierendes Ergebnis ist (vielleicht) nicht zulässig. Damit wären wir wieder bei der maximal möglichen Anzahl von HV-Situationen, mit denen ich am Anfang dieses Thread meinen Gedankenansatz zu begründen versuche. Dass dieser Gedankenansatz nur oberflächlich und unscharf (und wahrscheinlich mal wieder fehlerhaft) ist, bitte ich zu entschuldigen. |
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| Verfasst am: 17. Nov 2025 22:27 Titel: |
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| Du zweifelst an der Argumentation bzgl. lokaler verborgener Variablen.
Stell dir vor, diese Variablen lambda wären z.B. reelle Zahlen oder allgemeinere Objekte. Dann setzt du X(lambda), Y(lambda) sind zwei Funktionen, die einer Variablen lambda die Werte +1 oder -1 zuweisen. Damit liegt je Objekt i=1,2,3 eine Variable lambda_1, lambda_2, lambda_3 für dieses Objekt vor – deswegen "lokal". Die Werte x,y folgen also aus Du siehst, dass es völlig egal ist, wie die Funktionen X, Y diese Werte +1 und -1 aus lambda zustandebringen, und um welche mathematischen Objekte lambda es sich handelt. Einzig relevant ist die im ersten Beitrag diskutierte Algebra, und da ist es egal, ob die x,y einfach nur Zahlen +1, -1 sind, oder ob dahinter irgendwelche lambdas stecken, die vermöge zweier Funktionen X(lambda), Y(lambda) diese Zahlen +1, -1 je lambda liefern. Die geforderte Belegung funktioniert nicht. Damit ist im Kontext GHZ eine große Klasse verborgener Variablen ausgeschlossen. |
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| Verfasst am: 17. Nov 2025 15:10 Titel: |
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| Danke für deine Mühe, meine Missverständnisse aufzulösen.
Nur zur Erklärung, warum es bei mir etwas länger dauert: Aus dem FAQ
Wenn man dann deine Beiträge im FAQ-Thread durcharbeitet, verliert man diese Eingangsprämisse etwas aus den Augen. Sorry, mein Fehler. (Ein Vorschlag für den FAQ: Vielleicht hilft eine andere Wortwahl dabei, mögliche Missverständnisse zu vermeiden. Der Begriff "Test-Funktion" ist immer noch zu nah am Experiment. Wie wäre es mit "Abbildung" statt "Messung" bzw. "Test-Funktion"? Dies wäre auch mathematisch korrekt, und man bleibt im mathematischen, abstrakten Argumentationsbereich.)
Ich glaube, dass ich den Kerngedanken verstanden habe. Ich komme jetzt auf meine Eingangsfrage zurück.
Das ist der Grund, warum ich die Argumentation von Mermin anzweifle. Man muss zudem berücksichtigen, dass die vielen "Möglichkeiten in einem 2^16-dim. Vektorraum" ja nur die im QM-Formalismus umfassen. Die zusätzlichen Möglichkeiten, welche durch die Hinzunahme von HV's entstehen, kommen ja noch dazu. |
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| Verfasst am: 17. Nov 2025 05:55 Titel: |
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| Fangen wir mal bei meinem ersten Beitrag im FAQ an.
1. Weder am klassischen System noch am quantenmechanischen System diskutiere ich eine Messung. 2. Da der Zufall ausschließlich im Falle der Quantenmechanik und da wiederum nur im Kontext einer Messung eine Rolle spielt, diskutiere ich auch keinen Zufall. 3. Würde ich eine Messung diskutieren, so kann dennoch für die kommutierenden Operatoren ein gemeinsamer Eigenzustand – ein sogenannter GHZ-Zustand – gefunden werden. Ist das System in einem derartigen Zustand präpariert, so liegen für alle diesen Operatoren entsprechenden Messgrößen exakt scharfe Werte vor, und damit spielt der Zufall auch dann keine Rolle. D.h. wir können sowohl dem klassischen als auch den quantenmechanischen Eigenschaften, die ich diskutiere, scharfe Werte zuschreiben. Es geht dann speziell darum, dass es quantenmechanisch zulässige Belegungen der Einzeleigenschaften (-1, +1) und der Gesamteigenschaften (-1, +1) gibt, für die keine klassische Belegung gefunden werden kann. D.h. es existieren – zunächst rein mathematisch – quantenmechanische Systeme, kodiert mittels QBits, die nicht mittels klassischer Bits dargestellt werden können (die mögliche Umrechnung von -1, +1 nach 0,1 zeige ich nicht, das ist algebraisch aufwändig und verkompliziert lediglich die Argumentation). Das ist der Kerngedanke von GHZ. Die Argumentation ist sogar allgemeiner, denn sie erfordert nicht, dass die Einzeleigenschaften direkt mittels Bits kodiert sind. Die Regel für die Gesamteigenschaften lautet ja "Eine dieser vier Gesamteigenschaften liegt genau dann vor, wenn entweder alle drei zugehörigen Einzeleigenschaften vorliegen, oder genau eine". Eine Einzeleigenschaft könnte auch etwas komplizierteres sein, z.B. "Einzelobjekt fliegt nach rechts" d.h. die x-Komponente des Impulses ist positiv; damit wären die Einzeleigenschaften nicht durch Bits sondern durch klassische Impulse definiert. Für alles, was du darüberhinaus diskutieren möchtest, musst du erst mal das als Grundlage verstanden haben. Der Begriff des lokalen Realismus oder von verborgenen Variablen ergibt erst innerhalb eines gewissen Kontextes einen Sinn. Im Gegensatz zu Bell erfordert GHZ dabei kein Argument für ein Ebsemble an Systemen, prinzipiell reicht ein einzelnes System aus. |
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| Verfasst am: 16. Nov 2025 19:31 Titel: |
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Ich habe bei der Diskussion über den Zufall und bei meinen Missverständnissen ein bisschen den Faden verloren. Auf welchen Fall beziehst du dich? Auf den klassisch (deterministischen) Fall im ersten Teil deines FAQ-Thread oder auf den GHZ-Zustand oder etwas anderes?
Ist damit eine Situation gemeint, wo ich ein in y-Richtung getestetes Spin-Up-Teilchen noch einmal in y-Richtung auf den Spin teste? Oder meinst du hier etwas Komplizierteres?
Ich kommentiere einmal deine vorgeschlagenen Schritte von(A) bis (mB) und hoffe, dass du dadurch einen Eindruck bekommst, inwieweit ich deine vorgeschlagene Vorgehenseise verstanden habe: zu (A): Dies ist ein System, bei dem die 3 "mystischen Objekte" einen Wert fest zugeordnet bekommen, und diese bei einer Messung dann offenlegen. zu (B): Hier gibt es im Ursprung einen GHZ-Zustand, der das Gesamtergebnis und damit die Korrelation der Einzelergebnisse bestimmt. zu (mA): ich bin im QM-Formalismus nicht geübt genug, um hier eine Gleichung hinzuschreiben. zu(mB): die Gleichungen (1) bis (5) in dem oben bereits angeführten Artikel [3] https://doi.org/10.1038/35000514 . zu "Wir konstruieren zu (B) ein Experiment" : Ich denke, das hat Zeilinger mit seiner Gruppe getan. Oder schwebt dir da etwas anderes vor? zu (mA*) als Alternative zu (mB): Ich suche keine Alternative zu (mB) sondern den Zusatz, der (mB) im Sinne von Einstein komplett macht.
Ist deine Frage beantwortet? |
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| Verfasst am: 14. Nov 2025 15:11 Titel: |
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Natürlich ginge das, aber es ist in diesem Fall nicht notwendig. Erstens diskutiere ich bisher keine Messung, daher kann prinzipiell kein Zufall auftreten. Zweitens tritt auch im Falle einer Messung dann kein Zufall auf, wenn alle betrachteten Messgrößen mittels paarweise kommutierender Observablen beschrieben und wenn gemeinsame Eigenzustände präpariert werden – ersteres habe ich gezeigt. Wenn dies alles nicht gelten würde, müssten und könnten wir uns mit dem Zufall befassen.
KS haben etwas anderes gezeigt, zunächst – ähnlich wie hier bei GHZ – ein rein mathematisches Theorem, in dem Wahrscheinlichkeiten überhaupt keine Rolle spielen. |
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| Verfasst am: 13. Nov 2025 13:41 Titel: |
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Nur um zu erklären, warum die Assoziation mit Zufälligkeit nicht so überraschend sein sollte: in diesem QM-Forum kommen immer mal wieder die zufälligen Messergebnisse vor, und wie sich diese durch Korrelation von zufälligen Messergebnissen klassischer stochastischen Systemen unterscheiden. Deshalb meine Assoziationen mit Zufall. Im Bereich Mechanik. Elektrotechnik oder anderen Physikbereichen habe ich diese Assoziationen natürlich nicht. Ich versuche ständig Zufall und Korrelation in der QM unter einen Hut zu bringen. Siehe z.B. meine Frage https://www.physikerboard.de/topic,70871,-verborgene-%28quasi-%29zufallsvariable.html Ich sehe (auch dank dieser Diskussion hier) ein, dass ich Zufall und Korrelation bei den Einzelmessergebnissen mathematisch nicht zusammenbringen kann. Dies geht wahrscheinlich prinzipiell nicht, und ich vermute, dass Kochen und Specker dies theoretisch d. h. mathematisch gezeigt haben. Ich danke dir für deine Antworten und Ausführungen. (ich werde den Brief an Zeilinger nicht abschicken ;-) |
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| Verfasst am: 12. Nov 2025 17:06 Titel: |
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| Dass man eine Darstellung, in der von klassischen Objekten und Eigenschaften die Rede ist, nicht jedoch von Zufall, mit Zufall assoziiert, überrascht mich. Ich werde eine entsprechende Anmerkung – dass in der gesamten Darstellung inkl. der Quantenmechanik Zufall und Messung keine Rolle spielen.
Die von dir genannten Zufallsanteile spielen keine Rolle, solange keine Messung diskutiert wird. Und diese wiederum spielt für das Argument bzgl. der verborgenen Variablen keine Rolle – nur für die experimentelle Überprüfung anhand eines speziellen Systems. Das unterscheidet GHZ von Bell. Dein Vorschlag läuft darauf hinaus, die x,y sowie die Funktion C mathematisch allgemeiner zu konstruieren. x,y wären jeweils wiederum je Einzelobjekt und damit lokal determiniert. Die x,y wären aber etwas anderes als Bits mit erlaubten Werten -1, +1 bzw. 0, 1. |
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| Verfasst am: 12. Nov 2025 14:11 Titel: |
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Ich habe noch nicht verinnerlicht, dass bei deinem klassischen System die Eigenschaften und damit die Ergebnisse starr festgelegt sind, also quasi determiniert sind (Sorry für die Verwirrung). Bei klassischen Systemen denke ich immer wieder an klassische, stochastische Systeme. Dass wir bei dem klassischen System aneinander vorbei argumentiert haben, ist mein Fehler. Kannst du den Text in deinen FAQ Beiträgen evtl. editieren und bei "klassisch" darauf hinweisen, dass "klassisch deterministisch und nicht "klassisch stochastisch“ gemeint ist? Das Thema Zufall beim GHZ-Experiment ist für mich noch nicht abgeschlossen. Es gibt 2 Anteile, die man bzgl. des Zufalls beim GHZ-Experiment betrachten kann: 1. Zufallsanteil Dieser Anteil entsteht durch die nicht perfekten Messbedingungen (Detektionsfehler, ungenaue Justierungen u.Ä.). Dieser Zufallsanteil führt z.B. dazu, dass die 4-fach-Koinzidenzen bei einem Messergebnis (RRV) nur den Maximalwert von 120 statt 140 hat, und bei dem anderen Messergebnis (RRH) nicht Null sondeern ca. 20 ist (siehe Figure 2a in Artikel [3]). Dieser Zufall ist für unsere Diskussion irrelevant. 2. Zufallsanteil Dieser Anteil ist prinzipieller Natur. Wenn ich mir die Messergebnisse des GHZ-Experiments ansehe, und feststelle dass z.B. bei den yyx-Tests 4 verschiede Messergebnisse möglich sind, die sich die Wahrscheinlichkeit des Auftretens teilen (siehe Fig. 3a in Artikel [3]). Was entscheidet, welches dieser möglichen Messergebnisse auftritt? Meine Antwort: der Zufall. Leider ist der Aufbau des GHZ-Experimentes so, dass bei einem Setup (d.h. "Run" bei Mermin) nur ein mögliches Ergebnis getestet werden kann (dies sollte aber meine Argumentation nicht beeinträchtigen. Die Gleichung (4) in Artikel [3] stellt die 4 möglichen Messergebnisse in Aussicht. Der Text nach der Gleichung erläutert die Zufälligkeit, die bei diesem GHZ-Zustand zu erwarten ist. Zitat: „This expression implies, that any specific result obtained in any individual or in any two-photon joint measurement is maximally random." Welches der 4 möglichen Messergebnisse bei der Messkonfiguration, die bei Mermin (Artikel [1]) in Fig.1 dargestellt ist, auftritt, ist von diesem verbleibenden Zufall im GHZ-Experiment abhängig.
Nach meinem bisherigen Verständnis werden die Einzeleigenschaften an den einzelnen Ausgängen des GHZ-Photonen-Generators gemessen. Diese drei Messergebnisse werden dann (willkürlich, aber mit Blick auf den QM-Formalismus naheliegend) zu einem C(...) zusammengefasst. Die Grundsatzdiskussion, ob es bei Verschränkungen überhaupt Einzeleigenschaften geben kann, möchte ich hier ausklammern.
Ich nehme an, du meinst die Gleichung (1) in Artikel [3]. Richtig?
Ich verstehe die Mermin-Argumentationskette wie folgt: 1. Es gibt 64 mögliche versteckte Variablen, die in den 4 betrachteten Messsituationen (xyy, yxy, yyx und xxx) die prognostizierten (und mit Artikel [3] auch experimentell bestätigten) Messergebnisse liefern müssen. 2. Er zeigt, dass unter den 64 mögl. HV's kein Teilmenge von HV's gibt, das bei allen vier Messkonfigurationen die gewünschten Ergebnisse liefert. Mein Vorschlag für die Widerlegung der Argumentation (und damit vielleicht einen Weg aus dem Non Locality Dilemma!?) : Wenn es viel mehr HV's als die 64 betrachteten Situationen gibt, könnte es eine solche Teilmenge geben. Damit wäre die lokale Realität zwar (noch) nicht gerettet. Aber der Ausgang des GHZ-Experimentes als Gegenbeweis entkräftet. Mir ist bewusst, dass ich hier als Laie an den Grundfesten der QM rüttle. Und ich fühle mich auch sehr unwohl, wenn ich daran denke, wie viele namhafte Physiker (davon auch einige mit Nobelpreis) meiner Betrachtungsweise widersprechen. Aber ich möchte auch verstehen, wo genau ich falsch liege. Ich weiß, dass ich deine Geduld sehr strapaziere, und kann nur hoffen, dass meine Zweifel, Fragen und Anregungen auch für andere in diesem Forum interessant sind. Ich bin gespannt auf dein Feedback. (welche Fehler habe ich diesmal gemacht? ;-) |
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| Verfasst am: 11. Nov 2025 17:26 Titel: |
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Stimmt, ich hatte deine Aufzählung ungeprüft übernommen ;-) Aber du weißt hoffentlich, worauf ich hinauswill.
Dann ist das für den quantenmechanischen Fall evtl. irrelevant, wobei dies subtiler wäre, aber nicht für den klassischen. Bei letzterer laufen die deterministische Belegung und das Würfeln auf exakt das selbe Argument hinaus. Jetzt komme ich zu dem Zufall bei deiner mathematischen Herleitung und dann zu dem Zufall in dem GHZ-Experiment.
Ich diskutiere keine Messung und keinen Zufall, sondern die exakte Präparation von präzise definierten Eigenzuständen Zustandes.
Wieso ist es eine Annahme, dass das y in allen C(.y.) den selben Wert hat? Es ist die selbe Eigenschaft am selben Objekt, die genau einmal festgelegt wurde. Meinst du, nur weil wir vier verschiedene C's betrachten, werden auch die Einzeleigenschaften viermal festgelegt? Das ist nicht der Fall.
Es gibt keinen Zufall.
Nein, einen. Und in dem werden alle x,y und damit alle vier C's festgelegt.
Doch, kann man. Klassisch ist das trivial. Man schaut alle x und y an allen Objekten an und berechnet die C's. Quantenmechanisch geht das auch, weil die vier Operatoren der C's kommutieren.
Klassisch wäre die Messergebnisse trivialerweise identisch. Und für den quantenmechanisch Fall misst man die Einzeleigenschaften nie, immer nur die C's.
Man misst keine Einzeleigenschaft. Und es ändert sich nichts, da das quantenmechanische System vor der Messung in einem gemeinsamen Eigenzustand zu allen C's ist und daher auch bleibt. Aber nochmal, du verrennst dich. Ich diskutiere keine Messung. Die Messung ist für das Argument völlig irrelevant (man benötigt sie aber natürlich zur Überprüfung).
Nochmal: Nein. Zufall tritt in der Quantenmechanik dann und nur dann auf, wenn 1. man Observablen an einem System misst, und wenn 2. das zu messende System vor der Messung nicht in einem gemeinsamen Eigenzustand aller zu messenden Observablen vorliegt. Beides ist nicht der Fall: 1. Ich diskutiere keine Messung. 2. Würde ich eine diskutieren, läge das System (sowohl klassisch als auch quantenmechanisch) dennoch in einem Eigenzustand zu allen C's vor.
Siehe oben. Ich werfe dir das nicht vor. Ich stelle nur fest, dass du meine Argumentation, die ohne Messung auskommt, auf Basis einer Messung kritisierst. Das ist rein logisch sinnlos und deutet auf ein Verständnisproblem deinerseits hin. Evtl. trifft meine Argumentation nicht deine Fragestellung – das kann durchaus sein – aber dann müsstest du deine Frage stellen – und meine Argumentation bliebe dennoch richtig.
Leider nein, siehe oben.
Schau dir besser die Mathematik an. Der Python-Code war nie zur vollständigen Erklärung gedacht, sondern als deren Ergänzung.
Was meinst du damit? Klassisch haben wir 3 Objekte zu je 2 Bits, das macht 2^(3*2) = 64. Das sind für diskrete Bits tatsächlich alle Möglichkeiten. Quantenmechanisch haben wir QBits, d.h. prinzipiell überabzählbar unendlich viele Möglichkeiten in einem 2^16-dim. Vektorraum, wobei wir nur spezielle Eigenschaften betrachten müssen, was wieder auf endlich viele, diskrete GHZ-artige-Zustände führt. |
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| Verfasst am: 11. Nov 2025 14:37 Titel: |
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In der Liste mit den 4 Gesamteigenschaften sind die Farben wohl durcheinander gekommen und die Gesamteigenschaft C(xyx) gehört da nicht rein. (vielleicht hat der Morgenkaffee um 06:45 noch nicht gewirkt ;-) Was ich mit "völlig zufällig" meinte war eine Situation bzw. ein Experiment, bei dem die Quelle die 3 Quantenobjekte aussendet und bei dem keine Korrelation zwischen den 3 Objekten besteht und vor allen Dingen kein GHZ-Zustand im Ursprung existiert. Ich habe diese Situation nur deshalb erwähnt, weil ich erläutern wollte, was es alles für Zufälle geben kann. Jetzt komme ich zu dem Zufall bei deiner mathematischen Herleitung und dann zu dem Zufall in dem GHZ-Experiment. In deiner mathematischen Herleitung werden bei je 2 Gesamteigenschaften die Ergebnisse einer y-Messungen z.B. beim ersten Objekt (d.h. in den Klammern ganz links) durch multiplizieren zusammengefasst wird. Dann wird unter der Annahme, dass diese Ergebnisse gleich sind, dieses Multiplizieren mit einer Quadrierung gleichgesetzt. Wegen des (aber immer noch) vorhandenen Zufalls liefern diese y-Messungen mal +1 und mal -1 . Es sind verschiedene "runs". Man kann C(yxy) und C(yyx) nicht gleichzeitig messen. Das Messergebnis beim ersten y in C(yxy) ist nicht gleich dem Messergebnis beim ersten y in C(yyx). Das trotzdem bei dem GHZ-Experiment C(xyx) = +1 und C(yyx)= +1, .... Sorry ich merke gerade, dass ich in meiner Liste oben im Zitat bereits den Fehler mit "C(xyx)" gemacht habe. Du hast ihn durch copy and paste wohl nur übernommen. Das fehlende Koffein ist wohl nicht alleine schuld ;-) Ich fange noch mal neu an: Das trotzdem bei dem GHZ-Experiment C(xyy) = +1 und C(yyx)= +1 herauskommt, auch wenn das zweite y mal +1 und mal -1 als Einzelergebnis liefert, liegt daran, dass wegen der Verschränkung im GHZ-Zustand und den damit verbundenen Korrelationen das erste Quantenobjekt oder das dritte Quantenobekt auch seine Einzeleigenschaft ändert und damit das Gesamtergebnis wieder +1 ist.
Doch, wie ich gerade eben erläutert habe. Er tritt halt zusammen mit den Korrelationen auf.
Mein Gehirn funktioniert nur teilweise wie ChatGPT ;-) Ich versuche bei meinen Assoziationen ständig mögliche Widersprüche zu erkennen, und dass man das, was man zur Quantenmechanik gelesen hat, hier verwendet, darf man einem Forumteilnehmer nun wirklich nicht vorwerfen. ;-)
Der prinzipielle Unterschied zwischen dem GHZ-Experiment und den Bell-Test-ähnlichen Experimenten ist mir durchaus bewusst. Ich hoffe unsere Missverständnisse sind jetzt weitgehend geklärt, und wir können uns meinem eigentlichen Problem zuwenden:
Ich werde mir die Phyton-Programme in dem FAQ-Beitrag von einem Familienmitglied, das schon mal mit Phyton gearbeitet hat, erklären lassen. Zurück zu meiner Idee: Ich meine, dass die 64 Situationen, die Mermin mit den möglichen HV gleichsetzt, nicht "alle relevanten Konfigurationen im riesigen Raum aller Möglichkeiten" entsprechen. |
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| Verfasst am: 11. Nov 2025 06:45 Titel: |
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Eigentlich sollte das rein aus der Mathematik und ohne Python klar werden.
Ja, natürlich. Ich weise den Objekten Eigenschaften zu. Diese ändern sich nicht, da ich keine Zeitabhängigkeit d.h. keine Dynamik betrachte.
Das könnte man auch machen.
Doch, die Formeln gelten ganz genauso. Du könntest das z.B. wie folgt realisieren: Jedes Einzelobjekt sei aus zwei Würfeln zusammengesetzt. Diese Würfelpaare werden geworfen. Die Augenzahl 1 bis 6 ist jeweils gerade oder ungerade, was man mit den Eigenschaften +1 bzw. -1 assoziiert. Der Unterschied besteht darin, wie die Menge aller Kombinationen der klassischen Eigenschaften für alle Objekte durchsucht wird, i) deterministisch per Schleife wie bei mir, oder ii) zufällig. Für jede einzelne Zuweisung ist das Ergebnis der Berechnung jedoch fest, und die o.g. Formel gilt je Einzelfall. Wie gesagt, du kannst das mit Würfeln explizit durchspielen. Oder du könntest das in Excel statt in Python realisieren, wobei Excel keine Möglichkeit bietet, alle relevanten Konfigurationen im riesigen Raum aller Möglichkeiten effizient zu überprüfen. Wenn ich Zeit habe, kann ich die deterministische Zuweisung der klassischen Eigenschaften durch Würfeln von Bits ersetzen; dadurch wird das Programm sehr ineffizient, aber je einzelnem Durchlauf bleibt alles beim alten. Jeder Durchlauf der Schleife (i) oder jedes Würfeln (ii) entspricht im realen Experiment einer Präparation. Das erfolgt in der Praxis soweit irgend möglich nicht zufällig sondern deterministisch, da man die präparierten Zustände möglichst genau kennen will. Die klassischen Eigenschaften +1 und -1 (entsprechend der Bits 0 und 1) sowie die quantenmechanischen QBits (im GHZ-Zustand) werden nicht gewürfelt sondern je Run präzise festgelegt.
Doch, weil die Eigenschaften gleicher Farbe je Durchlauf immer identisch sein müssen, da es sich um die selbe Eigenschaft am selben Objekt handelt. C(xyx) = +1, C(yyx)= +1, C(xyy)= +1 und C(xxx)= -1 Es ist essentiell, dass du die Argumentation bis hierher vollständig nachvollziehen kannst, andernfalls ist alles weitere vergeblich.
Der Zufall spielt bei GHZ keine Rolle! Das quantenmechanische System wird so präpariert, dass das System bzw. die Objekte zu allen betrachteten Eigenschaften in einem gemeinsamen Eigenzustand vorliegen, diese Eigenschaften also scharf sind, d.h. entweder sicher vorliegen (+1) oder sicher nicht vorliegen (-1) – so wie im klassischen Fall oben; es gibt bzgl. dieser Eigenschaft keine Superposition oder Unschärfe, und in den Messergebnissen keinen Zufall (man könnte derartige Superpositionen für QBits natürlich präparieren, aber das ist nicht das Ziel von GHZ). Du denkst in das Experiment alles mögliche hinein, was du zur Quantenmechanik gelesen hast. Die Konstruktion von GHZ ist jedoch gerade deswegen so genial, weil vieles von dem irrelevant wird; insbs. gibt es keine Unschärfe bzgl. der betrachteten Eigenschaften, und es gibt keinen Zufall. Anmerkung: Das, was ich hier bisher erklärt habe, führt noch nicht unmittelbar auf ein Argument bzgl. verborgener Variablen, sondern zunächst auf etwas anderes: Es zeigt, dass man ein quantenmechanisches System (mittels QBits) so präparieren kann, dass dafür eine Menge logischer Aussagen zutrifft, die für kein klassisches System (bestehend aus Bits) zutreffen kann. |
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| Verfasst am: 11. Nov 2025 01:45 Titel: |
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| Danke für deine Antwort und den Verweis auf den FAQ-Beitrag.
Zunächst einmal der Hinweis, dass ich noch nie mit Phyton programmiert habe. Vielleicht wäre mir sonst etwas früher klar geworden, dass wir eine unterschiedliche Auffassung von "klassisch" haben. Bei dir sind bei einem klassisches System die Objekteigenschaften starr, das heißt z.B. dass die Einzeleigenschaft y des 3. Objektes z.B immer -1 ist, egal ob du die Gesamteigenschaft C(yxy) oder C(xyy) misst. Dies erklärt natürlich die Formel: C(xyx)*C(yyx)*C(xyy) = C(xxx) Ich bin bei einem klassischen System davon ausgegangen, dass die Einzeleigenschaften zufällig sind. Damit gilt die Formel: C(xyx)*C(yyx)*C(xyy) = C(xxx) natürlich nicht mehr. Soweit unsere unterschiedliche Auffassung von "klassisch". Wenn die Einzeleigenschaften aber völlig zufällig sind, dann ergeben sich natürlich im Experiment nicht immer die Messergebnisse: C(xyx) = +1, C(yyx)= +1, C(xyy)= +1 und C(xxx)= -1. Diese Ergebnisse erhält man nur dann in jedem Fall, wenn man zum Zufall auch noch die Korrelation hinzunimmt. Zufall + Korrelation ist ja das Wesen der Quantenmechanik. Ich gehe davon aus, dass nach Klärung des Missverständnisses wir einer Meinung sind (zumindest bis hier). Dann komme ich jetzt zu dem Knackpunkt, der der Grund für diesen Thread ist: Local Realism! Ich weiß, dass man in dem QM-Formalismus den Zusammenhang von Zufall und Korrelation nur für das Gesamtsystem formulieren kann, aber für das Einzelobjekt keine Beschreibung angeben kann, welches Zufall und Korrelation berücksichtigt. Dies ist aber nach meiner bisherigen Auffassung, kein ausreichender Grund anzunehmen, dass kurz vor der Messung eines Einzelobjektes, der Zustand, und damit die möglichen Eigenschaften, nicht definiert ist. Das GHZ-Experiment ist für mich kein Beweis gegen Hidden Variables. |
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| Verfasst am: 10. Nov 2025 11:59 Titel: |
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Wie gesagt, vergiss zunächst dieses Experiment. Die prinzipielle Idee steckt in meinem FAQ-Beitrag.
Deswegen anhand meines FAQ-Beitrags.
Das setzt zu viel voraus. Und vergiss die Bellsche Ungleichung! GHZ ist deutlich einfacher und kommt ohne Wahrscheinlichkeiten aus.
In beiden Fällen mein FAQ-Beitrag. Der orientiert sich eng an Mermin, hat zunächst den Nachteil, dass man nicht direkt die Fachliteratur versteht und meine Darstellung nicht direkt experimentell umgesetzt werden kann. Aber er zeigt das Prinzip mit deutlich weniger Algebra. Zur Idee beim klassischen System: 1. Gegeben sind die Einzelobjekte sowie die möglichen Einzeleigenschaften; denk dir Objekte mit entsprechenden Beschriftungen. 2. Stecke die Körper in eine Schachtel und beschrifte diese mit den zugehörigen Systemeigenschaften. Mein kleines Computerprogramm macht genau das: es führt Buch über die Eigenschaften. Die Kodierung der Eigenschaften als Zahlen ist so gewählt, dass man damit sehr einfach rechnen kann; das ist aber nicht essentiell, man könnte sich auch Eigenschaften wie rund, eckig, grün, süß … vorstellen, allerdings macht das die Buchhaltung komplizierter, und es verhindert einen direkten Vergleich mit dem quantenmechanischen Formalismus. Zentral ist nur die klassische Logik, wie die System- aus den Einzeleigenschaften gebildet werden. |
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| Verfasst am: 10. Nov 2025 01:50 Titel: |
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Zunächst einmal danke für dein Feedback und die verständnisvollen Worte.
Ich verstehe R, L, H und V als Messergebnisse, nicht als Zustände.
Hier fängt mein Problem schon an. Ich habe keine Vorstellung, weil klassisch zusammengesetzte Systeme bei den wissenschaftlichen Beiträgen zur QM, die ich gelesen habe, selten bzw. eigentlich garnicht detailliert beschrieben werden. Dort findet man meistens nur Aussagen wie: - für ein klassisches System gilt C(x,y,y) * C(y,x,y) * C(y,y,x) = C(x,x,x) oder - klassische Systeme erfüllen die Bellsche Ungleichung oder - bei klassischen Systemen erhalten wir bei der Korrelation der Messergebnisse eine Gerade statt eines Kosinus-förmigen Verlaufes.
Da ich bei A) schon Probleme habe, bin ich gespannt auf deine Vorschläge.
In dem Video https://www.youtube.com/watch?v=D0HVY-RUeZM ab ca. 9:20 bis ca. 12:00 wird die Umformung des GHZ-Zustands in die möglichen Messergebnisse animiert dargestellt. Mir fehlt das mathematische Gerüst, um die einzelnen Schritte nachzuvollziehen. Aber die Messergebnisse des GHZ-Experimentes bestätigen ja die Richtigkeit der Umformungen. Zu mA) finde ich keinen Ansatz. Zu mB) fallen mir nur die Gleichungen (1) bis (5) in dem oben bereits angeführten Artikel [3] https://doi.org/10.1038/35000514 ein.
Ich glaube deine geplante Vorgehensweise verstanden zu haben, und meine Anmerkungen in diesem Beitrag sollten dir einen Eindruck von meinem Wissensstand vermittelt haben. |
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| Verfasst am: 09. Nov 2025 18:11 Titel: |
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Nein, so schätze ich dich nicht ein.
Was vermutlich an uns beiden liegt.
Das vermute ich auch. Lass mal bitte Verschränkung, Korrelation und Messung beiseite! Ersteres ist eine mathematische Methode, einen Zustand zu konstruieren; das benötigt wir, jedoch nicht für die prinzipielle Idee. Korrelation und Messung bzw. die Korrelation zwischen Messergebnissen benötigen wir bei Bell, nicht jedoch zum Verständnis bei GHZ (natürlich benötigen wir ein Experiment, um zu prüfen, ob die Idee zutrifft, aber nicht für das Verständnis der Idee). Die Betrachtung der Zustände R, L, H und V sind der speziellen Realisierung bzw. dem speziellen Experiment geschuldet. Der Zufall spielt für das Verständnis der Idee von GHZ überhaupt keine Rolle – im Gegensatz zu Bell. Die Dimensionen sind nur Beiwerk. Ich möchte verstehen, an welcher Stelle du Probleme hast. Meine Vorgehensweise lautet wie folgt: A) Wir überlegen uns, wie wir klassisch zusammengesetzte Systeme "denken", wobei einem System und seinen Bestandteilen gewisse Eigenschaften zukommen. B) Wir überlegen uns, welche Eigenschaften einem System und seinen Teilen theoretisch zukommen könnten oder auch nicht zukommen könnten, so dass dies (A) explizit widerspricht. mA) und mB) Wir formulierten (A) und (B) mathematisch; hier benötigen wir viel Algebra und insbs. die Verschränkung. Wir konstruieren zu (B) ein Experiment, d.h. wir zeigen, dass wir ein quantenmechanisches System so präparieren können, dass (B) nachweislich zutrifft. Ich denke, du solltest erst (B) und ggf. (mB) verstehen, nicht gleich das Experiment. Und ich denke, du solltest nicht mit verborgenen Variablen argumentieren, weil das nochmals ein weiterer Schritt wäre, nämlich eine Alternative (mA*) zu (mB), so dass im Experiment Ergebnisse wie für (B) vorliegen, diese jedoch im Sinne von (A) und (mA) gedacht werden können. Kannst du mir sagen, ob du der Logik folgen kannst und / oder, wo genau du feststeckst? |
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| Verfasst am: 09. Nov 2025 16:25 Titel: |
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| Mit dem ersten Satz meines Beitrags habe ich die Experten in diesem Forum wahrscheinlich abgeschreckt, und viele von denen denken: "nicht der schon wieder dieser Zweifler an den Grundlagen der QM. Ich bin es leid, ihm seine Gedankenfehler aufzudröseln". (Gruß an Aruna ;-)
Ich habe die Zwischenzeit genutzt, um noch mal kritisch meinen Betrag zu überdenken. Dabei ist mir klar geworden, dass eine Diskussion über A) und B) nicht zielführend ist. Bezüglich C) habe ich mir noch einmal den letzten Beitrag von TomS in https://www.physikerboard.de/lhtopic,71120,0,0,asc,.html angesehen, den ich damals (wie häufig bei seinen Beiträgen) nicht auf Anhieb begriffen oder gar verstanden habe. Ich vermute, dass mit den 64-Dimensionen ein Vielfaches der von Mermin angenommen 64 möglichen Situationen vorhanden ist. Die Erklärung bei Mermin, dass für C(xxx) keine mögliche versteckte Variable mehr übrig bleibt, läuft somit ins Leere. @ TomS Ich glaube, dass wir in dem Thread aneinander vorbei argumentiert haben. Du gehst davon aus dass in einem klassischen System keine Verschränkung und damit keine Korrelation besteht, während ich bei der Annahme der LRT neben dem Zufallsanteil auch die Korrelation in dem Experiment als gegeben annehme. Der Zufallsanteil sorgt dafür, dass die Wertepaare von y in der Gleichung C(x,y,y) * C(y,x,y) * C(y,y,x) = C(x,x,x) bei den verschiedenen "runs" (Wortwahl von Mermin) nicht wie bei einer Quadrierung immer zu einem +1 ausmultiplizieren (dies geschieht statistisch nur in 50% der Fälle). Aruna hat mit seinem Beitrag bereits am 29. Jun 2025 um 04:55 auf die unterschiedlichen Betrachtungsweisen von "klassischen Systemen" aufmerksam gemacht. Dieser Beitrag ist mir bei der Diskussion mit TomS leider untergegangen. |
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| Verfasst am: 06. Nov 2025 16:52 Titel: |
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| Hier der Anhang. | |
| Verfasst am: 06. Nov 2025 16:50 Titel: GHZ-Experiment vs. Mermin-Argumentation |
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| Meine Frage:
Da ich mich nicht mit der Non-Locality abfinden kann, habe ich mir die Argumentation von Mermin und das praktische Experiment von Zeilinger u.a. noch mal genauer angesehen. Die Argumentation von Mermin ist beschrieben in [1] https://verga.cpt.univ-mrs.fr/pdfs/Mermin-1990.pdf Das praktische GHZ-Experiment ist beschrieben in [2] https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9810035v1 und [3] https://doi.org/10.1038/35000514 Die Argumentation von Mermin erscheint einleuchtend: 8 mögliche Messmöglichkeiten multipliziert mit 8 möglichen Messergebnissen ergeben 64 Situationen, die Mermin mit 64 möglichen verborgenen Variablen gleichsetzt. Diese Situationen wurden in dem Thread https://www.physikerboard.de/topic,71120,-ghz-erwartungswert-bei-lrt.html schon einmal diskutiert und in dem Thread https://www.physikerboard.de/ptopic,394480.html#394480 algebraisch und programmtechnisch durchgespielt. Zu meiner persönlichen Visualisierung habe ich die Situationen in einer Excel-Tabelle dargestellt (siehe Bild im Anhang). Ich habe in der Tabelle nacheinander - die Variablen fett markiert, die zu xyy-Messung passen, dann - die Variablen kursiv markiert, die zu yxy-Messung passen und dann - die Variablen gelb unterlegt, die zu yyx-Messung passen. Dann habe ich die Unmöglichkeit gesehen, die Mermin für die xxx-Messung herausgearbeitet hat (orange unterlegt). Danach habe ich versucht, die Messungen (oder besser Tests) in [3] zu verstehen. Der Zusammenhang zwischen den Schalterstellungen bei Mermin und den Messkonfigurationen im GHZ-Experiment, sowie den Ergebnissen bei Mermin und den GHZ-Messergebnissen ist im Bild unten links aufgelistet. Dabei ist mir folgendes klar geworden: A) Mermin macht bei einem Quantenobjekt genau ein Test, nämlich Schalterstellung 1 oder 2. Im GHZ-Experiment wird R/L oder H/V getestet, d.h. es gibt hier 4 Testmöglichkeiten. B) Im GHZ-Experiment haben die Quantenobjekte 4 mögliche Zustände (R, L, H, V), während bei Mermin nur 2 Eigenschaften zugelassen werden, nämlich die des Messergebnisses (G oder R) C) die Eigenschaften, die im GHZ-Experiment zur Geltung kommen, sind komplexer Natur, denn es sind mindestens 4 verschiedene (R, L, H und V) und es gibt i-Anteile, die es auch komplex im mathematischen Sinne macht. Das Quantenobjekt, das bei Mermin auf ein Testgerät zufliegt, hat somit nicht 2 sondern mehr Eigenschaften. Dies bedeutet es gibt viel mehr als die 64 Situationen, die Mermin betrachtet. Dies hat für mich die Konsequenz, dass mit dem GHZ-Experiment die Lokalität nicht widerlegt ist. In [3] heißt es am Ende des Abstract:" We find the results of the fourth experiment to be in agreement with the quantum prediction and in striking conflict with local realism ". Meine Frage lautet somit: Ist diese Aussage in [3] noch haltbar? Meine Ideen: Statt meiner Idee, möcht ich an diese nur darauf hinweisen, dass ich meinen Brief an Zeilinger mit der Aufforderung, den Nobelpreis zurückzugeben, noch nicht abgeschickt habe. ;-) Wahrscheinlich ist ja auch nur der "einfache" Erklärungsversuch von Mermin falsch, weil er die komplexe Eigenschaft eines Quantenobjekts auf sein Messergebnis reduziert. |
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