 Verfasst am: 26. Okt 2008 21:55 Titel: |
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| wunderbar, dankeschön ^^ damit wäre die aufgabe geschafft und ich darf mich mit der nächsten quälen xD | |
| Verfasst am: 26. Okt 2008 21:29 Titel: |
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| Joar - und zur Kontrolle auch in die Bewegungsgleichung für den LKW. | |
| Verfasst am: 26. Okt 2008 21:19 Titel: |
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| oh den zweiten teil hab ich glatt übersehen xD dafür setzen wir jetzt einfach unser |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 21:14 Titel: |
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| So - jetzt sind wir halb fröhlich. Einmal haben wir einen Lösungsweg, aber leider schon mit allem eingesetzt, passt aber. Das wäre Teil 1 der dritten Aufgabe. Jetzt brauchen wir noch die Gesamtstrecke, die während des Überholvorgangs zurückgelegt wurde. P.S.: LaTeX ist doch toll!  |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 21:09 Titel: |
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| naja diese latex befehle sind mir halt alle neu und das dauert ewig und drei tage ^^ wollt mir diese eine aufgabe ja nun nicht zur lebensaufgabe machen xD also die gleichung für den pkw: LKW: Gleichgesetzt: gekürzt: nach t aufgelöst: |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 21:02 Titel: |
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AUA! Warum schreibst du nicht einfach bitte: Deine Erklärung war okay, die Umsetzung weniger als in Ordnung, um genau zu sein: falsch. Und das mit dem Kürzen: Und umrechnen und kürzen: schreib es einmal ausführlich auf. |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 20:59 Titel: |
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| okay...wir können ja für den lkw quasi die gleiche gleichung nutzen. da der lkw nicht beschleunigt ist a=0 über bleibt also seine geschwindigkeit v_0 von 100km/h und sein startpunkt s_0 von 100(also die vorderseite des lkws). Die gleichung wäre somit: 100kmh + 100 Aber setzen wir nun die Gleichungen für PKW und LKW gleich und kürzen die geschwindigkeit von 100km/h auf beiden siten haben wir bzw gekürzt: |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 20:51 Titel: |
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Das mit den Startgeschwindigkeiten ist okay - ja. Aber wir haben da ja noch Kilometer pro Stunde, nicht Meter pro Sekunde, aber das ist erstmal egal!
Wir haben erst die Gleichungen für den PKW, wenn wir den PKW als Startpunkt annehmen ist beim PKW s_0=0. Aber wir brauchen noch die Gleichungen für den LKW (kleiner Tipp: nachher kommt es auf Gleichsetzen hinaus  aber erst die Gleichungen aufstellen bitte!). |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 20:49 Titel: |
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| Na das sagt mir doch schon deutlich mehr ^^ Zur geschwindigkeit: Da a ja nur die beschleunigung ist kommt noch seine startgeschwindigkeit von 100km/h hinzu. Um nun zum ort zu kommen muss ich die geschwindigkeit integrieren....da der Wagen sich in Bewegung befindet muss an die 100km/h entsprechend auch nochmal der faktor t da so der Ort beeinflusst wird. Hinzu kommt noch der startpunkt s_0 als neue konstante. Bin mir nun unsicher was ich für s_0 einsetzen muss...geplant ist es ja den lkw zu überholen...also die 75 meter um an ihn ran zu kommen und nochmal 25 meter um ihn zu überholen....würde also intuitiv s_0 = -100 setzen....haut das so hin? |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 20:32 Titel: |
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| Na - so bringt das ja nix. Ich werde dir mal die Integrale aufschreiben. Bedenke, wir rechnen erst einmal nur mit Buchstaben! Sodala. Kannst du uns nun die letztendlichen Formeln erklären? |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 20:27 Titel: |
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| ....okay...ich geb mich geschlagen.... ich akzeptier einfach mal dass ich das nicht kann und hoffe das ich iwann in der vorlesung einfach mal erleuchtet werde ^^ |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 20:17 Titel: |
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| Die Lösung ist schlichtweg falsch ohne Konstanten beim Aufleiten, da du beim zweimalen Aufleiten die "erste" Konstante variablenabhängig machst, und eine "zweite" Konstante erhälst. Du hast bist jetzt also nur eine Formel aufgestellt, wie lang die Strecke ist, wenn du von einem Punkt A mit der Beschleunigung 2,42m/s^2 beschleunigst. Aber der LKW fährt weiter! |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 20:11 Titel: |
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| Also statt dem einsetzen von x sekunden könnte man natürlich auch t wäre dann ca 9 bzw 9,1 Dürffte man die konstanten umgehen wenn man halt erklärt das es dass, da beide die gleiche geschwindigkeit haben, man das ganze so berechnet als ob die Wagen still stehen? Oder kann ich einfach die 100km/h nach dem integral anhängen und entsprechend von den 100m die es zu überwinden gilt abziehen? (sry das es grad n wenig anstrengend ist ^^") |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 20:06 Titel: |
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| ... Du verwirrst mich grad mit deinem Sekunden-X-Einsetzen. Aber die Integrale sind in Ordnung, davon abgesehen, dass du die Aufgabenstellung nicht beherzigt hast, und keine Konstanten beachtet hast. //Edit zu deinem Edit: Waren es nicht 75m? |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 19:42 Titel: |
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| uff....okay....an welcher stelle genau hab ich denn nun da den fehler? stimmen denn die integrale? dachte mir das ich für t ja so und so viele sekunden einsetzen müsste...also quasi x sekunden und somit xs....weshalb ich dann ja auch x^2 und s^2 hatte |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 19:34 Titel: |
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Wäre schön und richtig, wenn wir hier eine gleichförmige geradlinige Bewegung hätten. Es ist aber eine gleichmäßig beschleunigte, oder etwa nicht? Zumal ich mit den 1,21x^2 auf keinen Fall einverstanden bin. |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 19:30 Titel: |
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| aber kann ich das denn nicht weg lassen da beide mit der selben geschwindigkeit fahren? Also quasi so rechnen als würden sie sich im stillstand befinden und der pkw fängt grad erst an zu beschleunigen und soll die 100meter distanz zurück legen? Hatte das nun so gerechnet: nun setze ich die gleichung gleich der distanz von 100m und t = xs wodurch sich die sekunden wegkürzen würden und ich das aufgelöst ergibt dann x = 9 Der PKW braucht also 9 Sekunden. |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 19:12 Titel: |
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Wie wäre es mit diesem Satz aus der Aufgabenstellung? Denn unser c in v(t) ist nichts anderes als v_0 - also Anfangsgeschwindigkeit. |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 19:10 Titel: |
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| oh die integralgrenzen wollte ich gar nicht setzen oO ist das überhaupt bei sowas nötig?(haben wir nämlich nie gemacht wenn wir nur eine stammfunktion haben wollten) das konstanten auftauchen können habe ich jetzt so nicht weiter beachtet...wo steht denn das ich darauf achten muss bzw was für eine konstante taucht denn da auf Oo? hab übrigends den beitrag davor editiert(wsh während du deinen geschrieben hast) |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 19:05 Titel: |
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Nun gut, ihr habt in der Schule wahrscheinlich aber auch gelernt, dass beim Integrieren Konstanten auftauchen. An dem Punkt hast du, zumindest aus erklärender Sicht geschludert. 1. Du hast beim Integrieren mögliche Konstanten vernachlässigt, was du aber wie es in der Aufgabe auch noch einmal steht NICHT machen darfst. 2. Du hast nicht erwähnt, dass du t_0=0 setzst bzw. annimmst. Nehmen wir also t_0=0 an: c sei an dieser Stelle die Konstante, da wir ja aber Physiker sind, wissen wir, dass diese Konstante welche Einheit hat? |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 18:57 Titel: |
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| das problem ist doch eben das ich nicht weiß wie xD aber okay,hier nochmal der beweis das ich bei denen funktionen keine ahnung habe was ich da tun soll ^^: So haben wir es zumindest in der Schule mit dem integrieren gelernt...hat auch alles super geklappt...abgeleitet hab ich ja nun wieder Aber damit komm ich hier nicht wirklich weiter. EDIT: Ich bin sowas von doof..... Der PKW braucht ca. 82 sekunden...stimmt das so? ^^ |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 18:49 Titel: |
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Du rechnest dir die selbst durch ;-).
Aua! Die Meter/Sekunde^2 sind Einheiten - keine Variablen! Wenn du einfach a(t)=a integrierst über t. Welche Formel bekommst du? (Beachte Konstanten, die beim Integrieren auftauchen.) Du schluderst dich so ein bischen um das Integrieren rum, mach es doch einmal! |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 18:27 Titel: |
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| alles klar, dann sind die zusammenhänge nun klar jetzt müsst ich nur noch wissen wie man das ganze integriert. ich muss ja quasi integreiren um v(t) zu bekommen...und dann nochmal um x(t) zu bekommen. Entspricht das s nun dem t? also wird die s variable verändert oder muss ich da ein t anfügen? Suche grad auch verzweifelt nach einer seite wo eine derartige Aufgabe schlicht mal durchgerechnet wird, wenn ich sowas sehe würd ichs wsh in einem rutsch endlich komplett verstehen. Also falls ihr soetwas kennt würd ich mich über n link freuen ^^ |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 18:14 Titel: |
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Ja genau, bei dieser Bewegung ist s=x. Verwirrung etwas gelichtet? |
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| Verfasst am: 26. Okt 2008 18:09 Titel: |
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| öhm moment...ist x(t) hier nicht eigentlich s(t)? dachte nun es gäbe die funktionen s(t) bzw. x(t) welche den ort beschreibt. v(t) welche die geschwindigkeit beschreibt und a(t) welche die beschleunigung beschreibt....wieso sind es denn nun auf einmal 4 funktionen Oo? |
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 18:36 Titel: |
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Danke Ich würde sagen, dann schreibe einfach mal hier auf, welche Formeln für so eine Bewegung auf den Vorlesungsfolien standen //edit: wishmoep war viel schneller |
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 18:25 Titel: |
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Dort erwartet man (eigentlich) nur, dass du gegebene Formeln wiederholst, oder halt selbst herleitest, und es wird der Hinweis gegeben, Konstanten nicht zu vernachlässigen, die beim Integrieren auftreten. Kannst du denn die Gleichungen für Zu c) ist natürlich der Hinweis perfekt.
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 18:15 Titel: |
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| natürlich ^^ hier mal die Komplette aufgabenstellung: Eine Bewegung findet mit konstanter Beschleunigung a statt (gleichf¨ormig beschleunigte Bewegung). Als Geschwindigkeit und Ort zum Zeitpunkt t = 0 nehme man die Werte v0 und x0 an. (a) Wie lauten das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz v(t) und das Weg-Zeit-Gesetz x(t)? Beachten Sie dass v(0) = v0 und x(0) = x0 gelten muss. Hinweis: Siehe die Vorlesungsfolien! (b) Leiten Sie die unter (a) erhaltenen Formeln f¨ur x(t) und v(t) nach der Zeit t ab. Was ergibt sich jeweils? (c) Sie fahren auf der Autobahn mit v0 = 100 km/h etwa 75m hinter einem gleichschnellen Lkw von 25m L¨ange. Zum ¨Uberholen beschleunigen Sie mit der konstanten Beschleunigung a = 2.42 m/s2. Wie lange dauert der ¨Uberholvorgang, und welche Gesamtstrecke wird w¨ahrend des ¨Uberholens zur¨uckgelegt? Hinweis: Fertigen Sie eine Skizze an bevor Sie mit dem Rechnen beginnen! |
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 18:06 Titel: Re: Geschwindigkeits-Zeit und Weg-Zeit-Gesetz |
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Magst du mal die vollständige Aufgabe mit ihrem genauen Text hier aufschreiben? Ich habe die Vermutung, dass da entweder noch ein Teil vornedran fehlt, vielleicht in einer vorangegangenen Aufgabe, der sagt, für welche konkrete Bewegung denn hier das Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz und das Weg-Zeit-Gesetz aufgestellt werden soll. Oder dass da ein Teil des Satzes am Ende fehlt wie zum Beispiel "... Gesetz x(t) einer gleichförmig beschleunigten Bewegung im allgemeinsten Fall" oder so. |
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 17:56 Titel: |
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| uff....das muss ich erstmal verarbeiten....das ist mir alles ziemlich neu ^^" also so kompliziert war es beim abitur nicht...da war ich noch gut in mathe xD Aber muss hier auch quasi gleich weg, werde also wsh erst morgen wieder antworten. Vlt ist ja jemand so nett das einfach mal anhand eines Beispiels(mit zahlen) vorzumachen, dann begreif ichs sicher auch ganz schnell ^^ Bis hierhin auf jeden fall schonmal danke für die Hilfe. Kann mir vorstellen dass das ne ganz schöne Arbeit ist. |
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 17:39 Titel: |
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Es sieht zumindest ziemlich merkwürdig aus. Ich würde dir die übliche Integralschreibweise, die du folgend siehst, nahelegen. Nehmen wir einmal die Geschwindigkeit v: Die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit ist die Beschleunigung, also wenn wir die Geschwindigkeit mit einem Integral darstellen möchten, müssen wir die Beschleunigung nutzen. In Worte übersetzt heißt die Gleichung: v ist = Dem Integral von t_0 bis t von a(t_i) = a(t_i) multipliziert mit t_i, wobei t_i gegen null strebt, und somit die Anzahl der Teilstücke, die multipliziert werden gegen unendlich strebt. (ein wenig verwirrend geschrieben, ich gebs zu). Man kann ein Integral aber auch anders schreiben: Wobei: Ein Integral ist also die Summe unendlich vieler "kleinst-"Flächen, und über diese Summenschreibweise kann man jederzeit ein Integral herleiten. Aber zurück zu unserem Geschwindigkeitsintegral: Dieses Integral können wir noch nicht auflösen, da wir keine Formel für Nähmen wir Die Konstante, die wir beim "aufleiten" erhalten, kann man getrost als v_0 bezeichnen. Sodass: Und diese Formel kennen wir doch schon, oder? Kannst du vielleicht analog diese Überlegungen für s(t) machen? (Schritt für Schritt) |
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 17:20 Titel: |
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| das dürfte doch wenn ich mich nicht vertue ^^ |
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 17:16 Titel: |
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| Warum nicht einfach erst mal mit Buchstaben Magst du nicht einfach hinschreiben: in Integralschreibweise. |
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 17:15 Titel: |
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| @aVague Na das schau ich mir doch gleich mal an ^^ @wishmoep also ich würd quasi |
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 17:08 Titel: |
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| http://www.physikerboard.de/topic,12142,-flugzeug-wird-beschleunigt.html http://www.physikerboard.de/ltopic,12136,0,asc,15.html hatte ich s(t) berechnet zum Beispiel |
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 17:03 Titel: |
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| Er meint "differential Equations" - Differentialgleichungen. Magst du aber vielleicht, bevor du iwo iwas einsetzst, deine Integrale für s(t) und v(t) aufschreiben? |
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| Verfasst am: 25. Okt 2008 17:03 Titel: |
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| differentiell Gleichung(equation=english) | |
| Verfasst am: 25. Okt 2008 17:01 Titel: |
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| "diff.Eq"? | |
| Verfasst am: 25. Okt 2008 16:59 Titel: |
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| es wird besser dann diff. Eq. zu losen , um weiter zu gehen | |
| Verfasst am: 25. Okt 2008 16:59 Titel: |
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| Also zwei mal aufleiten und das muss dann 100 ergeben(jetzt für die dritte aufgabe)....sehe ich das richtig? ^^ also das Integral von dem Integral von 2,42/s^2 Und danke für die Übersicht, das hat mir auch einiges klar gemacht ^^ |
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