Brechung

linkhardy · Anmeldungsdatum: 13.09.2007 Beiträge: 3

Hallo,
habe ein Problem, ich habe eine Aufgabe aus einem Physikbuch und dazu die Passende Lösung, nur verstehe ich sie nicht. Meine Lösung sieht etwas anders aus. Vielleicht kann mir ja jemand das ganze Erklären.
Danke

Aufgabe:
Eine Münze liege in 4 m Tiefe auf dem Boden eines Schwimmbeckens. Ein Lichtstrahl werde von ihr reflektiert, trete aus dem Wasser unter einem Winkel von 20° zur Wasseroberfläche aus und gelange in das Auge eines Beobachters. Zeichnen Sie den Strahlengang von der Münze bis zum Auge. Verlängern Sie den aus dem Wasser austretenden Strahl rückwärts, bis er den Boden des Beckens schneidet. Wie tief erscheint dieses dem Beobachter?
Musterösung:
?=Theta
Der Winkel  gehorcht dem Brechungsgesetz: 1,33 •sin = sin 70°; also ist  = 45,0°. Aus der Geometrie folgt D/D‘= cot/tan20° und wir erhalten D‘=D(tan20°)/(cot) = D(tan20°)(tan) = 1,45 m.

Meine Lösung:
?=Theta
nLuft = n1 = 1; nWasser = n2 = 1,33; 2 = 70°
n1•sin(1) = n2•sin(2)
sin(2) = n1•sin(1) / n2
1 = 44,95° = 
L = D / cos() = 5,65m
D´ = L•sin(20°) = 1,93m

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo linkhardy.

Sag, mal hast Du Dir Deinen Beitrag auch angeschaut? Es ist ziemlich schwierig zu entziffern was die Größen in der Aufgabenstellung bedeuten und ich möchte nicht herumraten. Kannst Du das bitte verschönern?

Edit:
Nanu? Wieso ist da plötzlich eine Graphik, wenn man sich einloggt? Die war doch vorher nicht da? Na gut, damit relativiert sich meine Aufforderung...

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo.

Ich denke, ich habe Deinen Fehler. Du nimmst an, daß der (scheinbare) optische Weg unter Wasser dieselbe länge hat, wie in der Luft. Das stimmt aber so nicht. Hast Du schon einmal senkrecht in ein Schwimmbecken geschaut? Hier ist ja keine Brechung, aber trotzdem erscheinen die Gegenstände näher als sie tatsächlich sind. Der Weg erscheint um den Wert des Brechungsindex verkürzt! Was Du mit Deinem Rechenweg meinst, kann ich nachvollziehen, der Weg der Musterlösung ist aber vorzuziehen. Von Deiner Lösung zu Musterlösung ist es aber nur ein Schritt:

PS:
Wieso sehe ich das Bild nur, wenn ich eingeloggt bin. Und warum wird im Index kein Anhang angezeigt?

linkhardy · Anmeldungsdatum: 13.09.2007 Beiträge: 3

Hallo magneto42,

wie kann man sich das sinnvoll erklären? Ich kenne die Definition des Brechungsindex n, aber irgendwie stehe ich auf der Leitung.

linkhardy · Anmeldungsdatum: 13.09.2007 Beiträge: 3

So ähnlich, wie in meiner angehängten Skizze?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo.

Ich habe versucht, es in einem Bild etwas deutlicher hervorzuheben, was das Auge sieht . Die Münze wird virtuell nämlich nur angehoben. In der Horizontalen erfolgt keine Änderung. Besonders deutlich wird das, wenn Du Dir die Münze ganz am Rand vorstellst. Weiter weg als der Rand kann sie ja nicht erscheinen.

Edit:
Sieht hier jemand Bilder, wenn er nicht eingeloggt ist?

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Bin auch schon ein paar mal drauf reingefallen -- bei mir die Bilder auch nur sichtbar, wenn ich eingeloggt bin.

Christian