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Naan Gast
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Naan Verfasst am: 23. Nov 2004 17:27 Titel: Tiefe eines Schachts (Kinematik, freier Fall) |
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Wer kann mir folgende Aufgabe lösen? Bitte helft mir
Zitat: | Um die Tiefe eines Schachtes festzustellen lässt man einen Stein hineinfallen. Man hört den Aufschlag nach 15 Sekunden.
(Schallgeschwindgkeit: 340 m/s) |
Bitte helft mir. Danke schon mal im voraus
Nadine |
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null.L.F.
Anmeldungsdatum: 23.11.2004 Beiträge: 16
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null.L.F. Verfasst am: 23. Nov 2004 18:00 Titel: |
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habs eben mal kurz durchgerechnet und komme auf 793,7 m.. ist das net ein bissl tief? |
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para Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden
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para Verfasst am: 23. Nov 2004 18:51 Titel: |
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null.L.F. hat Folgendes geschrieben: | habs eben mal kurz durchgerechnet und komme auf 793,7 m.. ist das net ein bissl tief? |
Ich komme mit graphischer Lösung mit dem GTR auf 788,7m (g=9,81m/s²) beziehungsweise auf 799,8m (g=10m/s²).
Es soll ja ein Schacht sein, kein gewöhnlicher Brunnen . _________________ Formeln mit LaTeX |
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Naan Gast
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Naan Verfasst am: 24. Nov 2004 15:24 Titel: |
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Danke für die Hilfe. Aber könnte mir jemand mal die Rechnung vorrechnen? Ich komm nicht auf 7.. nochwas? Bitte nochmal Hilfe
Nadine |
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yeti777
Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz
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yeti777 Verfasst am: 24. Nov 2004 15:42 Titel: |
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Hallo Naan!
Sei s die Schachttiefe. Wenn du den Stein fallen lässt, fällt er nach dem Fallgesetz (Luftwiderstand = 0), dh. s = (1/2)*g*t1^2 (g = 9.81[ms^-2]
-> 1. Gleichung.
Der Schall des Aufpralls kommt vom Schachtboden nach der Zeit t2 mit der Schallgeschwindigkeit v2 := 340[ms^-1] zurück
-> 2. Gleichung. Die beiden Wege sind gleich!
Bis du etwas hörst, vergeht die Zeit t, die sich aus der Summe der beiden Zeiten t1 und t2 zusammensetzt. Die Summe von t1+t2 ist bekannt
-> 3. Gleichung.
Jetzt hast du 3 Gleichungen mit den Unbekannten s, t1 und t2. Deren Auflösung dürfte dir nicht schwerfallen .
Gruss yeti _________________ Ich weiss, dass ich nichts weiss.
Sokrates 470 - 399 v.Ch. |
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Gast
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Gast Verfasst am: 24. Nov 2004 15:55 Titel: |
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Wie bekomm ich denn t1 und t2 heraus. Zusammen sind sie 15. Das versteh ich ja. Kannst du mir die Aufgabe nciht mal mit zahlen füllen (meinen Zahlen AUS DER Aufgabe.
Ich habe
s=15s
und Schall = 340 m/s
und nun? |
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yeti777
Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz
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yeti777 Verfasst am: 24. Nov 2004 16:08 Titel: |
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Hallo Gast!
Soweit möchte ich nicht gehen. Wichtig ist das Verständnis, nicht die reine Rechnerei! Ich möchte dir aber trotzdem etwas weiter helfen.
Gegeben: Zeit t = 15[s], bis man den Aufschlag hört, Schallgeschwindigkeit v2 = 340 [ms^-1]
Fallgesetz ohne Luftwiderstand s = (1/2)*g*t1^2, wobei g = 9.81[ms^-2] die Erdbeschleunigung und t1 die Zeit bis zum Aufschlag, Weg des Schalls s = v2*t2.
Gesucht: s, wobei t1 und t2 als Nebenprodukt abfallen.
Stell doch mal die Gleichungen auf. Zeig sie mir! Nur Mut, es wird schon gehen .
Gruss yeti _________________ Ich weiss, dass ich nichts weiss.
Sokrates 470 - 399 v.Ch. |
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Gast
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Gast Verfasst am: 24. Nov 2004 16:11 Titel: |
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so dann habe ich
s= 1/2 * 10m/s^2 * t1 ^2
s= 340m/s^2
und weiter? |
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Gast
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Gast Verfasst am: 24. Nov 2004 16:24 Titel: |
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was soll ich für t1 und t2 einsetzen. und wo gehören die 15s hin. Bitte helf mir!!! Ich hab morgen Physik und verstehs doch nicht |
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Gast
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Gast Verfasst am: 24. Nov 2004 16:26 Titel: |
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s=340m/s^2 *t2
so eben das war falsch |
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yeti777
Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz
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yeti777 Verfasst am: 24. Nov 2004 17:21 Titel: |
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Hallo Gast¨!
Tut mir leid, dass du etwas warten musstest. War grad noch im Matheboard beschäftigt. Ja nun, ich will dir ja helfen, hoffe nur, dass ich keine aufs Dach kriege von einem Moderator!
Gegeben, gesucht hatten wir ja schon.
1) Fallweg des Steins: s = (1/2)*g*t1^2 gemäss Fallgesetz ohne Reibung
2) Weg des Schalls: s = v2*t2, wobei v2: Schallgeschwindigkeit
3) Die beiden Wege sind gleich. Es ist ja wurscht, ob man von oben oder von unten kommt. Damit: s = (1/2)*g*t1^2 = v2*t2, Glchg. (1)
4) Gesamtzeit t = t1 + t2 = 15[s], Glchg. (2)
5) Aus Glchg. (2) ergibt sich t2 = 15 - t1, Glchg. (2')
6) (2') eingesetzt in (1) ergibt: (1/2)*g*t1^2 = 15 - t1, Glchg. (3)
7) (3) ist eine quadratische Gleichung in t1, die du sicher lösen kannst. Für t1 ergibt sich der Wert von 12.680[s]. Mit (2) folgt sofort t2 = 2.320[s].
8. Jetzt kannst du t1 in (1) einsetzen und erhältst s = 788.681[m]
Wenn der Mod aufschreit, kannst du dann den Gong entgegennehmen !
Konnte ich dir helfen?
Gruss yeti
PS. Wenn du deine Formeln aufstellst, solltest du die Dimensionen prüfen! Ein Weg s hat die Dimension [m], die Geschwindigkeit [m/s] und die Beschleunigung [m/s^2]. Nur schon mit der Dimensionsprüfung kann man viele Fehlüberlegungen ausschalten. _________________ Ich weiss, dass ich nichts weiss.
Sokrates 470 - 399 v.Ch. |
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Gast
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Gast Verfasst am: 24. Nov 2004 17:34 Titel: |
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Danke für die Hilfe |
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