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Hiro
Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7
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Hiro Verfasst am: 09. Jun 2007 03:35 Titel: Linsensystem |
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Sorry, eine ziemliche Anfaengerfrage...
1. Ich habe Lichtstrahlen aus einer punktfoermigen Quelle. Diese treffen auf eine Konvexlinse mit Brennweite und danach auf eine Konkavlinse mit Brennweite . Wenn die Lichtstrahlen raus kommen, sollen sie parallel zur optischen Achse verlaufen.
Der Abstand zwischen der Konvexlinse und dem Punkt, auf dem ihr (reelles) optische Bild entsteht, bezeiche ich einfach mal als a.
Nun habe ich mir ueberlegt, dass f2 einfach = -a (da eine Konkavlinse) sein muss, denn das wuerde die Brechung ja aufheben und so die Strahlen parallel rausgehen lassen. Dann waere F2 = dem Punkt, an dem die Konvexlinse ihr Bild werfen wuerde.
Da ich mir das aber nicht 100% vorstellen kann (und vorallem ueberhaupt keine Ahnung habe, wie ich das beweisen koennte) wollte ich hier mal nachfragen...
Instinktiv richtig, oder ganz kalt? Und wie wuerde ich so etwas beweisen?
Danke schonmal im Voraus!
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dermarkus Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 09. Jun 2007 13:23 Titel: |
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Ich würde sagen, damit bist du schon ganz nah dran
Magst du dir den Strahlengang an den beiden Linsen mal in einer Skizze aufmalen, und dann herausfinden, welchen Einfluss der Abstand d zwischen den beiden Linsen auf deine Überlegungen hat?
Und magst du mal mit der Linsengleichung versuchen, ob das Resultat deiner Überlegungen dasselbe bleibt, wenn du es mal in Formeln ausdrückst?
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Hiro
Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7
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dermarkus Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 09. Jun 2007 15:18 Titel: |
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Wenn die beiden Linsen sehr nah beieinander sein sollen, dann liegst du mit deiner Überlegung von oben bereits richtig
Zu der Gleichung für die Brennweiten der Linsen ist deine Überlegung kein Widerspruch, denn deine Überlegung bedeutet ja nicht, dass f_1 = a ist.
Mit Linsengleichung hatte ich die Gleichung für die Abbildung an einer Linse
gemeint.
Magst du in deine Skizze noch die Entfernungen eintragen, um dir das Aufstellen der zugehörigen Formeln zu erleichtern?
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Hiro
Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7
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dermarkus Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 09. Jun 2007 17:36 Titel: |
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Mir ist noch nicht so recht klar, was du mit L und L' meinst und wofür du sie gebrauchen möchtest.
Welche Formeln kannst du mit deiner Skizze aufstellen, und kannst du damit deine Überlegung bestätigen?
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Hiro
Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7
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Hiro Verfasst am: 09. Jun 2007 18:15 Titel: |
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L ist die Punktfoermige Lichtquelle, L' da, wo das Bild nach dem Durchgang durch die erste Linse sein wuerde.
Wenn ich deine Formel nochmals anschaue, dann scheint mein a = b zu sein, mein d = g? (sprich ich haette nicht einfach zufaellig Buchstaben waehlen sollen!) Da "a" ja bestimmt ist, muesste sich dann je nach dem Abstand der 2. Linse einfach die Brechkraft dieser aendern?
Dann kaeme ich auf, um es mit meinen Buchstaben auszudruecken:
?
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dermarkus Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 09. Jun 2007 18:57 Titel: |
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Hiro hat Folgendes geschrieben: | L ist die Punktfoermige Lichtquelle, L' da, wo das Bild nach dem Durchgang durch die erste Linse sein wuerde.
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Ah, okay, dann habe ich das verstanden und kann es verwenden, um die Bezeichnungen in der Formel für die Abbildung an der ersten Linse zu erklären:
Das in dieser Formel ist die Gegenstandsweite, also der Abstand von L zur ersten Linse. Das in dieser Formel ist die Bildweite, also der Abstand von zur ersten Linse, den du als eingezeichnet hast. Und das in dieser Formel ist die Brennweite der ersten Linse.
Magst du mal weitermachen und so eine Formel auch für die Abbildung an der zweiten Linse aufstellen? Was ist da die Gegenstandsweite, was die Bildweite, und was die Brennweite?
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Hiro
Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7
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Hiro Verfasst am: 09. Jun 2007 19:31 Titel: |
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Dann sollte fuer die 2. Linse g ja der Abstand zwischen der ersten Linse und der Zweiten sein? (Das Bild kommt von der 1. - also mein d)
b muesste = a-d sein, der Abstand zwischen Linse 2 und L'/F2
Aber da F2 hinter der Linse ist, muss b nicht negativ sein?
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dermarkus Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 09. Jun 2007 19:40 Titel: |
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Dass da was negativ sein wird, stimmt, aber mit dem g und dem b bin ich noch nicht einverstanden:
Das Bild der Abbildung durch die erste Linse ist ja der Gegenstand für die Abbildung an der zweiten Linse. Wie heißt der in deiner Skizze, und wie groß ist folglich hier das g?
Das Bild der Abbildung an der zweiten Linse sieht man ja gar nicht, weil die Strahlen danach parallel laufen. Wie groß ist also das b hier?
Weißt du schon, welches Vorzeichen die Brennweite der zweiten Linse haben muss?
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Hiro
Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7
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Hiro Verfasst am: 09. Jun 2007 20:01 Titel: |
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dermarkus hat Folgendes geschrieben: | Das Bild der Abbildung durch die erste Linse ist ja der Gegenstand für die Abbildung an der zweiten Linse. Wie heißt der in deiner Skizze, und wie groß ist folglich hier das g? |
Die Distanz zwischen den zwei Linsen, also d... damit scheine ich aber falsch zu liegen?
Zitat: |
Das Bild der Abbildung an der zweiten Linse sieht man ja gar nicht, weil die Strahlen danach parallel laufen. Wie groß ist also das b hier? |
Aha - das macht Sinn
Zitat: |
Weißt du schon, welches Vorzeichen die Brennweite der zweiten Linse haben muss? |
Die Brennweite muss negativ sein.
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dermarkus Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 09. Jun 2007 20:06 Titel: |
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Prima, mit und mit bin ich schon einverstanden, und für musst du nur merken, dass der "Gegenstand" für die Abbildung an der zweiten Linse der Punkt ist. Denn für den Abstand zwischen und der zweiten Linse sowie das Vorzeichen dieses Abstandes hast du dir oben schon mal ein paar gute Gedanken gemacht
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Hiro
Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7
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Hiro Verfasst am: 09. Jun 2007 21:11 Titel: |
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Mit d-a waere g negativ und der Abstand zwischen der 2. Linse und L'
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dermarkus Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788
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dermarkus Verfasst am: 10. Jun 2007 04:00 Titel: |
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Einverstanden
Kannst du damit deine Überlegung vom Anfang rechnerisch bestätigen? Und sogar auf den Fall erweitern, dass der Abstand zwischen den beiden Linsen d nicht als Null angenommen wird?
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