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Marleen
Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 218
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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 as_string Verfasst am: 16. Mai 2007 17:39 Titel: |
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Hallo!
Du musst zu dem Schweredruck noch den äußeren Druck von 0,3bar dazu addieren. Bei mir kommt dann das richtige Ergebnis für die horizontale Komponente raus.
Für die vertikale muss man wahrscheinlich integrieren, denke ich. Mal überlegen, ob es auch einfacher geht...
Gruß
Marco
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Marleen
Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 218
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| Marleen Verfasst am: 16. Mai 2007 18:19 Titel: |
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Also wenn ich die 0,3bar hinzu addiere dann komme ich auf 33310.875 Pa, damit ist die vorgebene Lösung knapp verpasst werden.
Die Fläche des halben Zylinders unterhalb der Tankdecke habe ich berechnet und ist: 0,31593 m^2
_________________
Info für die Helfenden:
Was ich lernen will:
http://tinyurl.com/yskhec
Was ich mathematisch drauf habe: http://www.matheboard.de/search.php?searchid=417662 |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 16. Mai 2007 18:43 Titel: |
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Hallo!
Ich komme auf einen Schwerpunkts-Druck von 33678,8 Pa. Für die Fläche darfst Du nur jeweils den vertikalen Anteil nehmen, was also einer Projektion der Fläche auf die vertikale Wand entsprechen würde. Also einer Fläche von 0,75m·1,2m
Für die vertikale Komponente ist das alles viel komplizierter...
Gruß
Marco
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buell23
Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238
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| buell23 Verfasst am: 16. Mai 2007 23:30 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Hallo!
Du musst zu dem Schweredruck noch den äußeren Druck von 0,3bar dazu addieren. Bei mir kommt dann das richtige Ergebnis für die horizontale Komponente raus.
Für die vertikale muss man wahrscheinlich integrieren, denke ich. Mal überlegen, ob es auch einfacher geht...
Gruß
Marco |
Hallo
eine Frage:
Warum addiert man den Druck von 0,3bar=30000Pa=30000N/m²
zu der Kraft von 3310,875N dazu?
Das verträgt sich doch von den Einheiten her ja gar nicht?
Außerdem wie kommst du auf 33678,8Pa?
Kannst du mal zeigen wie du gerechnet hast?
Würde mich interessieren, danke!
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 17. Mai 2007 01:56 Titel: |
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@buell: Ich hoffe, es lenkt in diesem Thread nicht zu sehr ab, und ist vielleicht sogar ein bisschen hilfreich, wenn ich kurz auf deine Zwischenfrage eingehe:
Die m^2 statt richtig m^3 im Nenner von Marleens
waren nur ein Tippfehler gewesen, denn die Einheit im Endergebnis stimmt wieder.
Durch Addieren des zusätzlichen Druckes von 0,3 bar kommt man auf Marcos
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buell23
Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238
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| buell23 Verfasst am: 17. Mai 2007 22:30 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | @buell: Ich hoffe, es lenkt in diesem Thread nicht zu sehr ab, und ist vielleicht sogar ein bisschen hilfreich, wenn ich kurz auf deine Zwischenfrage eingehe:
Die m^2 statt richtig m^3 im Nenner von Marleens
waren nur ein Tippfehler gewesen, denn die Einheit im Endergebnis stimmt wieder.
Durch Addieren des zusätzlichen Druckes von 0,3 bar kommt man auf Marcos
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danke!!
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Marleen
Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 218
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 19. Mai 2007 12:20 Titel: |
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Ich vermute, da soll man die Kräfte auf die Oberfläche des Halbzylinders integrieren. Magst du mal versuchen, so ein Integral selbst aufzustellen? Denn wenn du für so etwas in den Vorlesungen keine fertige Formel gelernt hast (vielleicht eine elegante Betrachtung mit Schwerpunkten oder mit Auftrieb, ... ?), dann liegt die Vermutung nahe, dass diese Aufgabe möchte, dass du lernst, solche Integrale selbst anzusetzen 
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Marleen
Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 218
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 20. Mai 2007 14:54 Titel: |
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Hallo!
Deine Rechnung habe ich jetzt nur teilweise verstanden. Es ist hilfreich, wenn man wirklich erst zum Schluss die konkreten Zahlenwerte einsetzt, sonst wird es ziemlich unübersichtlich.
Ich hatte mir das so überlegt: Ich integriere über einen Winkel  von  bis  . Dabei überlege ich mir, wie groß die Fläche jeweils ist, wie der Druck ist und in welche Richtung die Kraft wirkt. Schau Dir dazu erstmal die Zeichnung an.
Ich habe das so gemacht, dass ich von einem Druck  ausgegangen bin, der gerade auf der Höhe des Mittelpunkts des Halbzylinder herrscht. Dann kann ich nämlich den Druck in Abhängigkeit des Winkels so schreiben:
 = p_0 - g\rho\cdot r\cdot\sin(\varphi))
Bei negativem  wird der Druck also größer sein, also p0 und bei positivem geringer. Dabei ist p0 das hier:
Jetzt müssen wir uns noch Gedanken über die Richtung des Kraftvektors machen. Der zeigt immer Richtung Kreismittelpunkt, hat also diese Komponenten:
\cdot \mathrm{d}A\cdot \begin{pmatrix}\cos{\varphi}\\-\sin{\varphi}\end{pmatrix})
Um die resultierende Kraft zu bekommen, kann man jetzt alles zusammen setzen und von bis  integrieren. Mann kann das getrennt nach Komponenten machen. Da wir die x-Komponente schon kennen, bleibt nur noch die y-Komponente auszurechnen, so dass letztendlich das hier übrig bleibt:
\mathrm{d}\varphi - \int\limits_{-\pi/2}^{\pi/6}p_0rl \sin(\varphi)\mathrm{d}\varphi)
Naja, da muss man jetzt noch etwas rechnen, aber ist durchaus lösbar. Ich habe das mal hier für mich gerechnet und komme auch auf den Wert aus der Musterlösung. Scheint also alles so weit zu stimmen.
Gruß
Marco
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Marleen
Anmeldungsdatum: 15.06.2006
Beiträge: 218
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| Marleen Verfasst am: 22. Mai 2007 01:37 Titel: |
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Vielen Dank für die Zeit und Mühe mir das zu erklären Ich verstehe alle Gedankengänge bis auf einen und zwar den hier:
| Zitat: |
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Was hat der Radius (r) in dieser Formel zu suchen?
Edit: Ich bin doch noch drauf gekommen, r*sin(phi) ist die Höhe, und zwar wurde hier Dreiecksgeometrie angewendet
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Info für die Helfenden:
Was ich lernen will:
http://tinyurl.com/yskhec
Was ich mathematisch drauf habe: http://www.matheboard.de/search.php?searchid=417662 |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 22. Mai 2007 01:51 Titel: |
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Tipp: Den Radius in dieser Formel braucht man (zusammen mit dem Sinus), um die Höhendifferenz zu dem Punkt anzugeben, in dem der Druck p_0 herrscht.
Edit : Einverstanden
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