Aufgabe Umlaufgeschwindigkeit und Fluchtgeschwindigkeit

abcdmangold · Anmeldungsdatum: 18.02.2007 Beiträge: 4

Hi, muss eine Aufgabe für den Physikunterricht lösen. Könnt ihr mir bitte dabei helfen?
Die Umlaufgeschwindigkeit v1 im Abstand vom Erdmittelpunkt (1.kosmische Geschwindigkeit) und die Fluchtgeschwindigkeit v2 von der Erde (2.kosmische Geschwindigkeit) lassen sich allein durch den Erdradius RErde und die Erdbeschleunigung g ausdrücken. Zeigen Sie, dass gilt:v1=Wurzel aus R*g
und v2= Wurzel aus 2*R*g

Danke schon im Voraus

Christian

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

1. Es muss gelten: Gravitationskraft = Zentrifugalkraft.

Dann löst du nach v auf.
2. Hier ist die kinetische Energie gleich der potentiellen Energie.

Da wird auch nach v aufgelöst.
Allgemein gilt dann:

und mit dem Erdradius R multipliziert:

abcdmangold · Anmeldungsdatum: 18.02.2007 Beiträge: 4

Danke für die Antwort. leider bin ich nicht so gut in Physik und so und komme mit deiner antwort nicht ganz zurrecht.
Beim 1. kommt doch dann:

dann komme ich aber noch nicht auf das Ergebnis. Und 2. kapiere ich auch nicht ganz.

Helfe mir bitte. Danke schon im Voraus.

Christian Thumbs up!

[hab' die Formel mal in LaTeX gesetzt, para]

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wenn du die erste nach v auflöst, kommt raus:

(Ich habe r durch R ersetzt, da hier der Erdradius gemeint ist)

Wenn du dieses Ergebnis mit der letzten Formel von Patrick vergleichst, solltest du auf die Lösung von 1. kommen.

Bei 2. löst du die Gleichung von Patrick wieder nach v auf und ersetzt r durch R (gleiche Begründung wie oben). Und dann vergleichst du die Gleichung wieder mit der letzten von Patrick.