Aufgabe zur Induktionsspannung bei A- und B-Änderung

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

Guten Abend Zusammen.

Habe als Hausaufgabe bis Freitag folgende Aufgabe bekommen:

Eine 0,5 cm breite Induktionsspule mit 500 Windungen bewegt sich mit 4mm/s senkrecht zu B-Feldlinien in ein homogenes Feld hinein, dessen FLussdichte linear anwächst, da die Erregerstromstärke linear in 4s von 0 auf 100mA gesteigert wird, wobei die Strömstärke genau zu dem Zeitpunkt beginnen soll, als die Induktionsspule beginnt, ins Feld einzutauchen.

a) Zeichne ein I-t Diagramm

Also linear mit Beginn im Ursprung, also Ursprungsgerade. ok!

b) Die Feldspule ist 48,5 cm lang ,hat 16000 Windungen.

Gib Gleichungen für B(t) und die zum Zeitpunkt t felddurchsetze Fläche A(t) in Abhängigkeit von t an.

B(t) = n/l * I* t/4 = 16000/0,485m *0,1A * t / 4

Stimmt die Gleichung?

A(t)= 0,4cm*5cm*t

Und diese?

c) Gib jetzt mit Hilfe des Induktionsgesetzes eine Gleicung für die Induktionsspannung in Abhängigkeit von t an und berechne U(ind) zu dem Zeitpunkt, wenn die 7cm lange Induktionsspule gerade ganz ins B-Feld eintaucht. Zeichne damit ein U(ind)-t Diagramm.

Hmm schwierig:

Vielleicht beide Gleichungen in eine Packen? Das Plus-Zeichen weil eben ich die Induktion durch 2 Arten erlange und zwar gleichzeitig:

U(t) =16000/0,485m *0,1A * t / 4 + 0,4cm*5cm*t

Stimmt die Gleichung?

Nun Zeitpunkt t an dem die Spule vollständig eingetaucht ist, d.h. die Spule eine Strecke von ... zurückgelegt hat. Das ist die Frage welche Ausmaße die Spule hat oder? Ich denk mal 5,0 cm auch wenn das hier die Breite ist. Die Länge brauch man doch da oder?

v=s/t --> t= s/v = 5,0cm/ 0,4 cm = 12,5 s

Nun einfach 12,5 s in die Gleichung einsetzen ?

Hmm am besten immer einzeln kommentieren, das würde mir am meisten helfen.

Vielen Dank für eure Unterstützung.

Gruß Physi

PS: brauche die Hausi bis Freitag morgen

Schläfer

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Gleichungen in b) stimmen nur fast, die Einheiten in diesen Formeln musst du noch korrigieren!

Mit deiner Gleichung für U_ind in c) bin ich nicht einverstanden. Denn es gilt ganz sicher nicht die Gleichung

U_ind = A(t)*B(t)

Wie lautet die richtige Formel für U_ind ?

Tipp: Genau das hat dir Ari dort

http://www.physikerboard.de/ptopic,48022,.html#48022

schon als allererstes erzählt smile

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

ok

also zu b) weiß ich nicht wo da was falsch sein soll mit den Einheiten?

zu c)

müsste doch dann so lauten:

U(ind) = n * ΔB * A / Δt + n*B*ΔA / Δt

Also:

U(t)= 16000/0,485m *0,1A * t / 4 * 500 * (0,05 m)² / t + 16000 * 3298 T * 0,4cm*5cm*t

Stimmts jetzt ein wenig mehr?

Also B hab ich über B=I*n/l berechnet:3298 T

gruß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In der b) hast du an drei Stellen die Einheit "Sekunde" vergessen und an einer Stelle cm und mm verwechselt.

Hast du in dem Link nachgesehen und die Formel

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

ja aber dann hab ich ja sozusagen die ableitunsfunktion gezeichnet mit der Formel oder? und dann ist die ja nicht in Abhängigkeit von t, weil t ja gegen 0 strebt.

hmm schwierig...

wie lautet denn dann die endgültige Gleichung mit Werten?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hast du in Mathe schon ableiten gelernt?

Du hast die Funktion B(t). Wie lautet die?

Wie lautet die Ableitung dieser Funktion nach der Zeit?

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

na klar hatte ich schon Ableitung ;-) --> klasse 12

B(t) = n/l * I* t/4 = 16000/0,485 *0,1 * t / 4

abgeleitet ergibt sie: B'(t)= 824,74

das t hauts ja raus^^

und nun?

stimmen die Formeln oben für B(t) und für A(t) überhaupt?Abgesehn von den Einheiten...???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, so geht das hier mit dem Ableiten. Das

ist genau das B'(t).

Du hast natürlich in deiner Rechnung jetzt noch die Einheiten vergessen, deshalb kann ich nicht sagen, ob deine Zahlenwerte da stimmen.

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Unter den Einheitenfehlern in deinen Formel in b) ist einer, der das Ergebnis um den Faktor 10 verfälscht. Um den musst du dich erst noch kümmern, bevor du das

ausrechnen kannst und dann das ganze in deine Formel für U_ind einsetzen kannst.

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317