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nikita860
Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 11
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nikita860 Verfasst am: 01. Dez 2006 17:27 Titel: Schaltungen: max. Leistung bestimmen |
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Hallo!
Ich bin schon total verzweifelt und brauche bitte dringend Hilfe bei folgender Aufgabe:
In der unten dargestellten Schaltung soll R5 so eingestellt werden, dass er die maximale Leistung aufnimmt. Wie groß muss dieser Widerstandswert für R5 sein und wieviel Leistung nimmt er dann auf?
U=36 V, R1=80 Ohm, R2=100 Ohm, R3=120 Ohm, R4=150 Ohm.
Leider hab ich überhaupt keinen Ansatz, weil wir gerade erst mit Schaltungen begonnen haben und unser Skript dazu sehr dürftig ist - da haben wir gerade mal diese Maschen- und Knotenregeln gemacht und in dem Schaltplan zu diesem Beispiel ist auch kein einziger Knoten eingezeichnet. Ich nehm mal an, dass ich die nicht einfach bei den Eckpunkten einzeichnen darf, oder?
Auch ist mir nicht ganz klar, in welche Richtung Strom und Spannung gehen und wie ich die Teilströme einzeichnen muss - zwischen Knoten oder jeweils aus bzw in den Widerstand?
Ich hab auch nirgendwo im Interent eine gute grundsätzliche Einführung zu dem Thema Schaltungen gefunden.
Ich wäre für jeden Tipp oder Ansatz oder Link etc wirklich sehr dankbar!!!
Lg,
Nikita
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München
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isi1 Verfasst am: 01. Dez 2006 18:19 Titel: Re: Schaltungen: max.Leistung bestimmen |
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Hallo nikita,
die Lösung läßt sich am einfachsten berechnen durch eine Ersatzquelle für die Schaltung (außer R5) aus Uo und Ri.
Die maximale Leistung in R5 erhält man dann, wenn R5 = Ri
Als Lösung hätte ich anzubieten 78,45 Ohm und 2,23W
_________________ Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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nikita860
Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 11
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nikita860 Verfasst am: 01. Dez 2006 19:17 Titel: |
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Hi Isi,
Danke für deine Antwort!
Könntest du mir vielleicht noch circa beschreiben, wie diese Ersatzquelle ausschaut? Sorry für die Umstände und dass ich so lästig sein muss, aber ich bin, wie gesagt, noch ein totaler Neuling auf dem Schaltungsgebiet.
Vielen lieben Dank,
Nikita
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Rogowski
Anmeldungsdatum: 30.10.2006 Beiträge: 69 Wohnort: Linz / Austria
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München
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isi1 Verfasst am: 01. Dez 2006 21:02 Titel: |
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nikita860 hat Folgendes geschrieben: | Könntest du mir vielleicht noch circa beschreiben, wie diese Ersatzquelle ausschaut? | Hallo Nikita,
Man könnte natürlich auch die Sternschaltung in eine Dreieckschaltung umrechnen, ich habs mal mit 2 Ersatzquellen EQ1 und EQ2 gerechnet:
http://www.bilder-hochladen.net/files/1i5r-9.jpg
Noch eine Frage, Nikita: Wie kannst Du beweisen, dass die Leistung in R5 maximal ist, wenn R5 = Ri ist?
_________________ Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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nikita860
Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 11
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nikita860 Verfasst am: 03. Dez 2006 17:39 Titel: |
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Hallo nochmals!
Ich hab mich nochmals bei unsrem LV-Leiter informiert und er meinte, dass wir das Beispiel nur mit diesen Knoten- und Maschenregeln lösen dürfen, weil wir Ersatzschaltungen noch nicht durchgenommen haben.
Deshalb, Isi, vielen herzlichen Dank für deine Hilfe, aber leider darf ich diesen Weg nicht verwenden
Leider muss ich nochmals um Hilfe bezüglich ein paar prinzipieller Fragen zu den Kichhoffschen Regeln bitten:
1) gibt es irgendeine faustregel um die stromrichtung zu bestimmen?
bzw. ist die stromrichtung in meiner skizze richtig ermittelt worden?
2) bei der maschenbestimmung - habe ich die einzelnen gleichungen richtig bestimmt ?
folgende gleichungen habe ich bisher aufgestellt:
für die Knoten:
für die Maschen:
3)Wenn ich die Gleichungen dann gelöst habe und die und bestimmt habe, wie rechne ich dann den Gesamtstrom und den Gesamtwiderstand, die ich ja zur Ermittlung der Leistung brauche, in Abhängigkeit von R5, aus?
Vielen herzlichen Dank wiedermal - ohne euch wäre ich echt aufgeschmissen!!!
Lg,
Nikita
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München
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isi1 Verfasst am: 03. Dez 2006 19:07 Titel: |
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1) Stromrichtung: so ungefähr, wie man denkt, dass der Strom wirklich fließt. Falls man sich getäuscht hat, wird der zugehörige Strom halt negativ.
Die roten Knoten sind richtig.
2) bei den Knoten verstehe ich die 1. Zeile nicht. Wie kommst Du darauf?
I1 + I4 = I5 welcher Knoten?
die anderen Knoten verstehe ich.
Mir erscheinen Deine Maschenkreise zu viele zu sein? Genügen denn die drei, die man sofort sieht nicht? Der größte blaue und der türkise sind m.E. noch flüssiger als flüssig, nämlich überflüssig, obwohl sie natürlich prinzipiell nicht falsch sind ;-)
Du hast ja keine negativen Vorzeichen? Stimmt das wirklich?
Ich gebe dem Maschenkreis immer eine Umlaufrichtung (Pfeil), dann sehe ich, ob der Strompfeil in gleicher (+) oder in entgegengesetzter(-) Richtung ist.
Die 1. Maschengleichung versteh ich nicht (Vorzeichen?)
Die 2. scheint mir richtig
fehlt noch die Masche mit R2, R3, R4: 0 = R2I2+R3I3-R4I4
3) Wenn Du so viele Gleichungen wie Unbekannte hast, solltest Du
I5 = f(U,R1...R4,R5) bekommen
Die Leistung ist dann p = I5²*R5 und die musst Du maximieren, indem Du nach R5 ableitest und Null setzt.
_________________ Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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nikita860
Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 11
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nikita860 Verfasst am: 03. Dez 2006 20:26 Titel: |
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Hallo Isi,
Du hast natürlich recht, bei der ersten Knotengleichung hatte ich einen Tippfehler, sie müsste lauten:
Bei den Maschen wusste ich nicht, dass ich nicht alle berücksichtigen muss (hab mich schon über die enorme Anazhl Gleichungen gewundert), wenn ich mich also auf die 3 "offensichtlichen" beschränke und ihnen Richtungen gebe, dann gehen die linke große (zwischen R1 und R2) und die rechte obere (bei R2,R4 und R5) GEGEN den Uhrzeigersinn und die letzte (rechte untere bei R4 und R5) MIT dem Uhrzeigersinn, oder?
Die Maschengleichungen müssten also lauten:
Stimmt das so?
Dann mach ich mich mal ans Lösen des Gleichungssystems.
Vielen lieben Dank erstmals!!!!
Lg,
Nikita
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München
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isi1 Verfasst am: 03. Dez 2006 20:41 Titel: |
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Sollte bei der ersten Gleichung nicht -U stehen (wegen des Spannungspfeiles)?
_________________ Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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nikita860
Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 11
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München
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isi1 Verfasst am: 03. Dez 2006 21:22 Titel: |
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Wenn grün der Strom ist, läuft der jetzt bei R2 nach unten?
_________________ Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Rogowski
Anmeldungsdatum: 30.10.2006 Beiträge: 69 Wohnort: Linz / Austria
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Rogowski Verfasst am: 03. Dez 2006 21:23 Titel: |
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in welche richtung du die pfeile setzt ist zu beginn egal. wenn du das gleichungssystem löst, siehst du anhand der vorzeichen deiner lösung, ob du die richtung zu beginn korrekt gewählt hast.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München
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isi1 Verfasst am: 03. Dez 2006 21:46 Titel: |
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Rogowski hat Folgendes geschrieben: | in welche richtung du die pfeile setzt ist zu beginn egal. wenn du das gleichungssystem löst, siehst du anhand der vorzeichen deiner lösung, ob du die richtung zu beginn korrekt gewählt hast. | Ja, genau, aber bitte nicht mehr umdrehen während der Rechnung!
_________________ Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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nikita860
Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 11
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nikita860 Verfasst am: 03. Dez 2006 21:54 Titel: |
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So, ich glaub, ich habs jetzt endlich. Meine Lösung, also die numerische für Leistung, Strom und Spannung bei R5 stimmt mit Isis von der Ersatzquellen-Version überein. Was an Logikfragen noch offen ist, muss eben mein Professor morgen beantworten, vor allem, weil meine Mitstudenten ja auch keine Ahnung haben, wie das funktioniert...
Euch beiden - vor allem Isi - tausend Dank für eure Geduld, die Erklärungen und euer Engagement!!!!
Danke und gute Nacht,
Nikita
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