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Luc Hendrix
Anmeldungsdatum: 22.08.2022
Beiträge: 3
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 Luc Hendrix Verfasst am: 27. Aug 2023 02:16 Titel: Potentielle Energie |
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Meine Frage:
Hallo zusammen!
Wahrscheinlich eine dumme Frage, aber ich zerbrech mir gerade irgendwie den Kopf. Wenn sich ein Massenpunkt entgegen einer konservativen Kraft bewegt wird dafür ja Arbeit verrichtet und diese "speichert" sich dann in einer Erhöhung der potentiellen Energie dieses Körpers gemäß  wobei A dem Massezentrum näher wäre, falls es sich bei der konservativen Kraft um die Gravitation handelte.
Bei der Beziehung =-C_{ g }\frac{ m_{ 1 } m_{ 2 } }{ r } ) ist der Abstand r vom Körper zum Massezentrum aber im Nenner, weshalb bei gleichbleibender Masse und steigendem r die potentielle Energie betragsmäßig sinkt.
Dabei steigt doch schließlich das Potenzial, Arbeit zu verrichten mit steigendem Abstand der Körper.
Selbstverständlich habe ich irgendwo einen Logikfehler, ich find ihn aber irgendwie nicht.
Meine Ideen:
Ist die Potentielle Energie möglicherweise mit negativem Vorzeichen, also betragsmäßig höher, je negativer, das würde die Vewirrung erklären, die meinerseits mit den Begriffen "steigen" und "senken" gekommen ist als ich nach einer Lösung gesucht habe. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 27. Aug 2023 07:45 Titel: |
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Ich denke, das ist kein Logik- sondern ein Vorzeichenproblem.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 27. Aug 2023 09:10 Titel: |
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| Luc Hendrix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn sich ein Massenpunkt entgegen einer konservativen Kraft bewegt wird dafür ja Arbeit verrichtet und diese "speichert" sich dann in einer Erhöhung der potentiellen Energie dieses Körpers gemäß wobei A dem Massezentrum näher wäre, falls es sich bei der konservativen Kraft um die Gravitation handelte. |
Das Problem liegt hier, denke ich, im Vorzeichen des Wegintegrals.
Wenn ein Kraftfeld F(r) konservativ ist, wird ein skalares Potential V(r) ja so definiert, dass gilt
=-\nabla V(\vec{r}), \quad\int\limits_{\vec{r}_1}^{\vec{r}_2}\vec{F}(\vec{r})\,\dd\vec{r}=V(\vec{r}_1)-V(\vec{r}_2))
Nähert sich eine Masse m einer Masse M bei r2, so wird das Wegintegral positiv, die potentielle Energie sinkt.
Verrichtet das konservative Kraftfeld Arbeit an einer Masse m, so sinkt die potentielle Energie der Masse m im Kraftfeld.
Anders wäre es, wenn man eine F' betrachtet, die Arbeit an einer Masse m verrichtet entgegen der Kraft des Kraftfelds, z.B. indem man die Masse in einem Gravitationsfeld anhebt. Dann steigt die potentielle Energie der Masse. |
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Aruna_Gast
Gast
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| Aruna_Gast Verfasst am: 27. Aug 2023 12:43 Titel: Re: Potentielle Energie |
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| Luc Hendrix hat Folgendes geschrieben: | Wenn sich ein Massenpunkt entgegen einer konservativen Kraft bewegt wird dafür ja Arbeit verrichtet und diese "speichert" sich dann in einer Erhöhung der potentiellen Energie dieses Körpers gemäß wobei A dem Massezentrum näher wäre, falls es sich bei der konservativen Kraft um die Gravitation handelte.
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Wenn A dem Massezentrum näher ist, dann verliert der Massepunkt auf dem Weg von B nach A, also bei Annäherung an das Massezentrum, potentielle Energie.
| Luc Hendrix hat Folgendes geschrieben: |
Bei der Beziehung ist der Abstand r vom Körper zum Massezentrum aber im Nenner, weshalb bei gleichbleibender Masse und steigendem r die potentielle Energie betragsmäßig sinkt.
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Es geht um den Absolutwert, nicht um den Betrag.
Üblicherweise ist der Nullpunkt der potentiellen Energie des Gravitationsfeldes im Unendlichen.
Ist der Massepunkt näher, dann ist seine potentielle Energie negativ.
Je näher am Massezentrum, desto negativer.
Wenn A also näher liegt, als B dann ist die potentielle Energie in A eine kleinere Zahl als in B und wenn Du Dich von A nach B bewegst, musst Du Energie aufwenden, damit die potentielle Energie weniger negativ wird.
| Luc Hendrix hat Folgendes geschrieben: |
Meine Ideen:
Ist die Potentielle Energie möglicherweise mit negativem Vorzeichen, also betragsmäßig höher, je negativer, |
ja
Siehe auch hier zur Wahl des Nullpunktes:
leifiphysik.de/mechanik/gravitationsgesetz-und-feld/grundwissen/potenzielle-energie-im-gravitationsfeld |
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Luc Hendrix
Anmeldungsdatum: 22.08.2022
Beiträge: 3
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| Luc Hendrix Verfasst am: 30. Aug 2023 22:03 Titel: |
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Super, danke für die Antworten, ich habe beide Fehler gemacht, wobei der Vorzeichenfehler eher der Unaufmerksamkeit geschuldet war. Das eigentliche Problem, das ich hatte, war die Wahl des Nullpunktes im Unendlichen, das hat sich nun aber ja gelöst. |
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