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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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 Jessica023 Verfasst am: 03. Jun 2023 17:59 Titel: Unschärfen |
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Meine Frage:
a) wie berechnet man, welche Impulsunschärfe ?p und damit Geschwindigkeitsunschärfe ?v das Elektron im Wasserstoffatom mindestens hat, wenn man weiß, dass es sich in einem Raum von rund ?x ca. 10^-10 m aufhält.
nutze h = 6,6 * 10^-34 Js und me= 9,1 * 10^-31 kg
b) Aufgrund der Anziehungskräfte ist die mittlere Geschwindigkeit des Elektrons rund 2 200 Kilometer pro Sekunde. Wie berechnet man den prozentuellen Unterschied der Geschwindigkeitsunschärfe zur mittleren Geschwindigkeit und beurteile dein Ergebnis danach, ob stabile Bahnen mit konstanter Geschwindigkeit möglich sind.
Meine Ideen:
bei a) hätte ich folgendes gesagt:
?p= h / (4pi * ?x) = 6,6 * 10^-34 / (4pi * 10^-19) = 5,25 * 10^-16
?v= ?p / m = 5,25 * 10^-16 / 9,1 * 10^-31 = 5,77 * 10^14
stimmt das?
bei b) habe ich keinerlei Ahnung |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 03. Jun 2023 21:19 Titel: Re: Unschärfen |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | | stimmt das? |
Die grundlegenden Gleichungen sind richtig, aber ich erhalte andere Zahlenwerte in den üblichen Einheiten - aber die Einheiten fehlen ja ohnehin...
| Zitat: | | bei b) habe ich keinerlei Ahnung |
In a) wurde die Geschwindigkeitsunschärfe Delta v berechnet. Bestimme nun für die gegebene Geschwindigkeit v das Verhältnis Delta v/v. Für eine Bahnkurve mit konstanter Geschwindigkeit müsste das Verhältnis sehr klein sein (<<1). |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 10. Jun 2023 20:32 Titel: |
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delta p = 6,6 * 10^-34 Js / (4pi * 10^-10 m) = 5,25 * 10^-25 Js/m
delta v = 5,25 * 10^-25 Js/m / 9,1 * 10^-31kg = 576923
wie ist das hier mit der Einheit?
576923 Js/m / kg
wie berechne ich bei b) das Verhältnis delta v/v ? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 11. Jun 2023 10:21 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | delta v = 5,25 * 10^-25 Js/m / 9,1 * 10^-31kg = 576923
wie ist das hier mit der Einheit?
576923 Js/m / kg |
Ja, oder einfach mit der Einheit m/s,
| Zitat: | | wie berechne ich bei b) das Verhältnis delta v/v ? |
Gemeint ist wahrscheinlich, dass man die Aufgabe so löst: In a) hast Du Delta v berechnet. Nun ist gegeben, dass v=2200km/s. Jetzt einfach das Verhältnis Delta v/v berechnen. Für eine stabile Bahn wie in der klassischen Physik müsste das Verhältnis sehr klein sein. |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 12. Jun 2023 18:42 Titel: |
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das heißt bei b) muss man einfach 5,8 * 10^2 / 2200 = 29/110 = 0,26363636….
stimmt das? und die Einheit wäre dann 0,26363636… s, oder?
weil km kürzt sich ja ab und nur s bleibt |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 13. Jun 2023 08:35 Titel: |
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Ohne Einheit, Delta v/v=0.26 oder 26%. v hat ja die Einheit 2200km/s.
Im Aufgabentext steht zwar "prozentualer Unterschied", aber wenn etwas halbwegs Sinn ergibt, ist es eher das Verhältnis. |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 13. Jun 2023 20:25 Titel: |
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okay, das heißt der prozentuelle Unterschied beträgt ca. 26%, oder? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 13. Jun 2023 20:52 Titel: |
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Ja, das ist wahrscheinlich gemeint. |
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