Hund auf Floß-Schwerpunktsberechnung

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 311

Meine Frage:
Ich bin mal wieder etwas lost...
Folgende Aufgabe:

Ein Hund mit der Masse m steht auf einem Floß der Masse M, das in Ufernähe auf einem Teich ruht. Nun laufe der Hund mit einer Geschwindigkeit vH (relativ zum Ufer) auf das Ufer zu, lege dabei eine Strecke d relativ zum Floß zurück und bleibe anschließend wieder stehen. Reibung sei fur die gesamte Aufgabe vernachlässigbar. Fertigen Sie die für die
Lösung der Aufgabe relevanten Skizzen an.

a) Welche Geschwindigkeiten relativ zum Ufer besitzen Hund und Floß während der Hund läuft und nachdem er stehen bleibt?

b) Um welche Strecke xH nähert sich der Hund dem Ufer?

c) Berechnen Sie xH für m = 11 kg, d = 3.3 m und M = 111 kg.

d) Wie weit nähert sich der Hund dem Ufer, wenn er die Strecke d nicht läuft, sondern in einem Satz springt?

e) Welche Geschwindigkeiten haben Floß und Hund relativ zum Ufer, wenn der Hund in Richtung Ufer ins Wasser springt, wobei der Sprung mit einer nahezu horizontalen Geschwindigkeit von 30 km/h relativ zum Floß beginnt?

Meine Ideen:
Also diese Woche bin ich maximal frustriert, weil mir jeglicher Ansatz fehlt...

Aber ich dachte, wenn der Hund auf dem ruhenden Floß läuft, dann bewegt sich doch das Floß nach hinten weg, währen sich der Hund auf dem Floß nacht vorne bewegt. Also das Floß nähert dich doch gar nicht dem Ufer oder hab ich da einen Denkfehler?

a) also da hab ich absolut keinen ansatz

b) bin mir sicher, das wir da wsl iwie die Sxhwerpunktsformel nutzen müssen also

aber ich weiß nicht genau wie jnd was die hier jören wollen, da ja sonst keine Angaben sind. Aber der Schwerpunkt verschiebt sich ja an sich nicht, sondern nur das Floß

c)bekomme ich raus wen ich b) raff

d ) bin ich mehr als überfragt

e) ebenfalls haha

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Wenn sich der Hund um die Strecke xH (relativ zum Ufer) bewegt, dabei aber der Schwerpunkt gleich bleibt, dann bewegt sich das Floß um -xF in die entgegen gesetzt Richtung. Dann kannst Du aufschreiben:

Wenn Du mit dem Nenner durch multiplizierst und die Klammern auflöst und sortierst:

So dass sich letztlich alles zu:

Jetzt musst Du noch berücksichtigen, dass gegeben ist:

Vorsicht, ich hab jetzt die beiden x als Beträge der Verschiebung definiert, also beides positiv, deshalb auch das Minus-Zeichen in der ersten Formel. Deshalb ist d auch die Summe und nicht die Differenz aus den beiden Werten. Ich weiß nicht, ob das so geschickt ist im Nachhinein...
Zumindest sind das jetzt 2 Gleichungen und zwei Unbekannte x, das lässt sich also lösen.

Gruß
Marco

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 311

Mh oder ich verstehst ein bisschen aber iwie noch nicht 100 pto. Was Granulat isr r ? Also x ist ja fir Strecke um die sich das Floß bzw der Hund bewegt. Die linke Seite der Rechnung ist ja einfach die Berechnjng von XH oder liege ich Sa falsch? Habe gerade das Gefühl ich bring da paar Sachen durcheinander, könntest du Kir evtl ne skizze machen? Weil verstehe die rechte seitung der gleichung nicht ganz

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ich hatte mich etwas an Deine Formel für den Schwerpunkt angelehnt. Du hattest r verwendet für die Position der Massen im Raum.
Ich habe einfach nur den Schwerpunkt bevor sich der Hund bewegt mit dem Schwerpunkt gleich gesetzt, nachdem der Hund die Strecke d (relativ zum Floß) zurück gelegt hat. Die beiden r bei mir sind also nur gerade die Position von Hund- und Floß-Schwerpunkt, bevor sich der Hund bewegt hat. Beide sind nicht gegeben, spielen aber auch keine Rolle im weiteren Verlauf, weil die sich komplett weg heben.

Gruß
Marco

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 311

Ah verstehe. Xf und XH sind ja die beiden unbekannten. Wenn ich XH angeben, muss, wollen die das ja das ich das einfach sozusagen als Formel angeben oder? Weil hab ja keine Werte. Aber wie komme ich in a) zur Geschwindikeit?

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 311

Haha was?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 311

Kann mir bitte jemand bei der e helfen? Komme da einfach nicht weiter. Also ich weiß , dass ich den Impulserhaltungssatz verwenden muss. Bevor der Hund anspringt, ist der Gesamtkmpuls ja gleich 0 oder? Aber weiter komme ich nicht

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Direkt nach dem Sprung ist der Gesamtimpuls immer noch 0. Eigentlich hab ich Dir schon im letzten Post geschrieben (vor dem "PS"), wie man das rechnet.

Gruß
Marco

Sirius002 · Gast

Ah danke, lese mir deinen lsot gleich durch. Iwie würde mir der gar nicht angezeigt😅