Scherrate

Erstmal_Gast · Gast

Meine Frage:
Hallo Forumsmitglieder,

meine Frage:

ein Zylinder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit v konzentrisch in der Laengsachse einer fluidgefuellten Roehre. Die Ringspaltbreite sei y. Wie berechnet sich das Schergefaelle.

Meine Ideen:
Ich denke mal der uebliche Zusammenhang fuer die Scherrate v/y mit
y = Ringspaltbreite waere nicht korrekt weil die gegenueberliegenden Flaecheninhalte sehr verschieden sein koennen.
Rein gedanklich koennte man einen sehr duennen "Draht" durch eine sehr dicke Roehre ziehen - oder einen nur geringfuegig duenneren Zylinder. Bei letzterem waeren die sich gegenueberliegenden Flaechen nahezu gleich, also v/y eine sehr gute Naeherung.
Und eine weiterer Gedanke : Waere die Scherrate die gleiche, egal ob der kleinere Zylinder in der Roehre rotiert ( v waere dann Winkelgeschwindigkeit mal Radius des Zylinders) oder in der Roehre konzentrisch in Richtung der Roeherenachse bewegt wird? Ich weiss, klingt alles ein bischen fahrig, aber insbesondere Drehbewegungen koennen es manchmal ganz schoen in sich haben - zumindest das hab ich schon gelernt :-)

Vielen Dank fuer jedwege Hinweise vorab...

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Sowohl beim Translations- als auch beim Rotationsviskosometer wird die Scherrate im Ringspalt nach Hagen-Poiseuille (stationäre Strömung) angenommen.

Translationsviskosometer

= Radius im Ringspalt
r_i= Radius Zylinder
r_a= Radius Rohr

= Viskosität
l = Länge des umströmten Zylinders
v = Geschwindigkeit Zylinder
v_s = Axiale Strömungsgeschwindigkeit im Ringspalt
v_s' = Srömungsgradient über der Spaltbreite = Scherrate
F_s = Strömungswiderstand im Ringspalt
F_p = Druckkraft

Das pro Zeiteinheit durch den Zylinder bewegte Volumen ist gleich dem Volumen, welches durch den Ringspalt strömt.

Erstmal_Gast · Gast

Vielen Dank fuer die umfassende Antwort. Ich versuche das mal in meine eher rudimentaeren Mechanikkenntnisse einzupassen.