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vtxt1103
Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 302
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 vtxt1103 Verfasst am: 13. Feb 2022 17:59 Titel: Bewegung eines Torpedos |
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Meine Frage:
Hey ich habe bereits eine Teil aufgabe erledigt ich weiß allerdings nicht wie ich die anderen beiden machen soll und bräuchte da etwas Hilfe, dank schonmal im Voraus
Ein Torpedo der Masse m wurde in Richtung eines sich nicht bewegenden Schiffes gefeuert. Die
Anfangsgeschwindigkeit des Torpedos sei v0 und seine Entfernung zum Schiff sei L. Der Torpedo
erfärhrt die Reibungskraft des Wassers, −γv, mit v der Geschwindigkeit des Torpedos und γ dem
konstanten Reibungskoeffizienten des Wassers. Vernachlässigen Sie Auftrieb und Gravitation
(a) Stellen Sie die Bewegungsgleichung des Torpedos auf bestimmen Sie daraus zunächst v(t).
(b) Berechnen Sie den vom Torpedo zurückgelegten Weg l(t) in Abhängigkeit der Zeit t.
(c) Wie groß muss v0 mindestens sein, damit der Torpedo das Schiff erreicht
habe die A wie folgt gemacht :
Meine Ideen:
Lineare reibungskraft
 Trennung der Variablen
 Bestimmte integration
 = -\frac{\gamma}{m}t )
 = v_0e^{ - \frac{\gamma}{m}t} )
Das wäre meine Lösung zur a
ich weiß allerdings nicht wie ich die b und die c machen soll
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 13. Feb 2022 18:33 Titel: |
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zu b)
v = dl/dt
dl = v(t) * dt
zu c)
Energieerhaltung
1/2 *m* v_0^2 = gamma * int v(l)*dl
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 13. Feb 2022 20:04, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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vtxt1103
Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 302
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| vtxt1103 Verfasst am: 13. Feb 2022 19:40 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | v = dl/dt
dl = v(t) * dt |
Okay danke habe die b nun, wie würde ich die C machen ? meine Überlegung wäre die lange L die sich als konstante aus dem Integral der B ergibt null zu setzen weiter weiß ich allerdings nicht
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 13. Feb 2022 20:02 Titel: |
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Energieerhaltungssatz
s. meinen letzten Post.
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vtxt1103
Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 302
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| vtxt1103 Verfasst am: 13. Feb 2022 20:07 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Energieerhaltungssatz
s. meinen letzten Post. |
Alles klar verstehe, dann vielen dank dir 
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 13. Feb 2022 20:46 Titel: |
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Hmm... Also bei c) hätte ich jetzt einfach in der Funktion l(t) den Grenzwert t gegen unendlich gebildet. Diesen Grenzwert, der von v0 abhängt, gleich L setzen. Mit der Energieerhaltung wird das so wahrscheinlich nicht funktionieren. Man hat eine Funktion v(t), aber keine Funktion v(l).
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 14. Feb 2022 08:07 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Man hat eine Funktion v(t), aber keine Funktion v(l). |
Das kann man leicht ändern, indem man v(t) noch einmal integriert, das resultierende l(t) nach t umstellt und wieder in v(t) einsetzt. Allerdings kann man sich diese Mühe ersparen, weil - wie Du schon richtig sagst - der Grenzwert von l(t) für t→oo genügt um die Aufgabe zu lösen.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 14. Feb 2022 08:58 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das kann man leicht ändern, indem man v(t) noch einmal integriert, das resultierende l(t) nach t umstellt (...) |
Stimmt. Hatte ich mir auch überlegt, aber zu schnell. Dachte, man könne nicht einfach nach t umstellen. Der Aufwand ist allerdings sehr viel höher, man erhält dann nach Integration über den Weg eine quadratische Gleichung für v_0, während man eigentlich das benötigte v0 aus l(t) ablesen kann.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Feb 2022 09:33 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Myon hat Folgendes geschrieben: | | Man hat eine Funktion v(t), aber keine Funktion v(l). |
Das kann man leicht ändern, indem man v(t) noch einmal integriert, das resultierende l(t) nach t umstellt und wieder in v(t) einsetzt. Allerdings kann man sich diese Mühe ersparen, weil - wie Du schon richtig sagst - der Grenzwert von l(t) für t→oo genügt um die Aufgabe zu lösen. |
Das war meine Idee, da l(t) in b) ermittelt wurde. Aber warum einfach, wenn's auch kompliziert geht.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 14. Feb 2022 10:22 Titel: Re: Bewegung eines Torpedos |
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| vtxt1103 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Ein Torpedo der Masse m wurde in Richtung eines sich nicht bewegenden Schiffes gefeuert. Die
Anfangsgeschwindigkeit des Torpedos sei v0 und seine Entfernung zum Schiff sei L. Der Torpedo
erreicht
Meine Ideen:
Lineare reibungskraft
ich weiß allerdings nicht wie ich die b und die c machen soll |
Ein "Torpdeo" ohne Eigenantrieb?
Wenn das der "Föhrer" wüßte!
Na ja, wenn die Aufgabe so sein soll....
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Füsik-Gast
Gast
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| Füsik-Gast Verfasst am: 14. Feb 2022 11:16 Titel: Antrieb |
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| Zitat: | | Ein "Torpdeo" ohne Eigenantrieb? |
Wo steht denn,daß der Torpedo keinen Eigenantrieb hat?
Torpedos werden in der Regel zuerst mit einem externen System beim Abschuß beschleunigt(z.B. Druckluftsystem bei U-Boot),danach übernimmt der Torpedo-eigene Antrieb die weitere Fortbewegung).
Füsik-Gast.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Feb 2022 11:24 Titel: |
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@roycy & Füsik-Gast
Nehmt die Aufgabe doch nicht zu wörtlich. Gefragt ist welche Geschwindigkeit und Reichweite ein Körper mit Anfangsgeschwindigkeit bei Stoke'scher Reibung hat.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 14. Feb 2022 13:51 Titel: Re: Antrieb |
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| Füsik-Gast hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Ein "Torpdeo" ohne Eigenantrieb? |
Wo steht denn,daß der Torpedo keinen Eigenantrieb hat?
Füsik-Gast. |
Dann erkläre bitte c) 
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gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Feb 2022 15:13 Titel: |
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| gast_free hat Folgendes geschrieben: | Ich hätte eine konstante Antriebskraft FA erwartet. Aber sei es drum.
Ich nehme sie mal mit rein.
s ist die Bewegungskoordinate.
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Wie lange wirkt F_A ?
Welche Strecke legt der Torpedo nach Wegfall von F_A zurück?
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gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
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| gast_free Verfasst am: 16. Feb 2022 08:46 Titel: |
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Mir liegt nur die maximale Reichweite vor. Sie soll 40 km betragen. Hieraus könnte man näherungsweise die Dauer vom Antrieb berechnen.
Drei Minuten braucht das Gerät um seine Reisegeschwindigkeit zu erreichen.
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