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Zakia
Anmeldungsdatum: 29.01.2022
Beiträge: 3
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 Zakia Verfasst am: 29. Jan 2022 07:39 Titel: Hebelgesetz |
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Meine Frage:
Hallo zusammen ich hoffe das mir jemand helfen krankes geht um folgende Aufgabe:
Der Senkkörper einer einfachen Dichtewaage hat eine Dichte von 3 g/cm^3 und ein Volumen von 4 cm^3
Wie weit muss ein Gegengewicht von 20 g von der Drehachse entfernt sitzen wenn der
Senkkörper im Wasser hängt und die Waage im Gleichgewicht sein soll?
Die Gesamtlänge des Waagebalkens beträgt 20 cm .
Meine Ideen:
Ich weiß einfach nicht mehr weiter. Ich hab gedacht ich kann das
Hebelgesetz benutzen dann habe ich ja F1*l1=F2*l2
Ich hab dann auch für den Senkkörper über die Dichte und das Volumen die Masse
berechnet und es dann in die Kraftformel F*g eingesetzt und dann gleichgesetzt
Dann habe ich ja zwei unbekannte in der Gleichung l1 und l2
Ich weiß aber das l1+l2= 20cm sind deshalb hab ich dann für l1= 20cm-l2 eingesetzt
Leider komm ich auf ein komplett falsches Ergebniss. Es soll nämlich 4cm raus kommen kann mir jemand helfen vielleicht ist mein Ansatz auch komplett falsch |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Jan 2022 09:09 Titel: |
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Bei 2 Unbekannten l_1 und l_2 werden 2 Gleichungen benötigt:
)
(1) 
(2)  Einsetzen in (1)
 = m_2 \cdot g\cdot l_2 )
} } ) |
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Zakia
Anmeldungsdatum: 29.01.2022
Beiträge: 3
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| Zakia Verfasst am: 29. Jan 2022 09:52 Titel: |
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Ich komme trotzdem nicht auf die 4 cm
Ich bin schon seit Tagen mit dieser Aufgabe beschäftigt
Mein Ansatz mit dem Hebelgesetz ist doch richtig oder
Kannst du mir helfen |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 29. Jan 2022 10:56 Titel: Hebelgesetz |
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| Zakia hat Folgendes geschrieben: | Ich komme trotzdem nicht auf die 4 cm
Kannst du mir helfen |
Wenn der Körper mit 4cm³ komplett in Wassser eingetaucht ist, erfährt er einen Auftrieb von 4g.
Er "wiegt" also nicht mehr 12 g sondern nur noch 8g.
Diese wirken an einem Hebelarm von 10 cm.
Das Gegengewicht von 20g muß also einen Hebel von 4 cm besitzen.
Weshalb machst du dir nicht mal eine Arbeitsskizze, um dir die Aufgabe zu verdeutlichen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Jan 2022 11:32 Titel: |
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| Zakia hat Folgendes geschrieben: | Ich komme trotzdem nicht auf die 4 cm
Ich bin schon seit Tagen mit dieser Aufgabe beschäftigt
Mein Ansatz mit dem Hebelgesetz ist doch richtig oder
Kannst du mir helfen |
Du hast alles richtig gemacht. 
Merke: Es hilft die beste Skizze nichts, wenn man nicht lesen und rechnen kann.
Die Summe der Hebelarme muss 20 cm betragen.
Unterstellt, die in der Aufgabe genannten Werte sind richtig, ist das Ergebnis l_2 = 4 cm falsch. Richtig ist l_2 = 5, 71 cm, wie man durch eine Probe beweisen kann. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 29. Jan 2022 11:44 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Zakia hat Folgendes geschrieben: | Ich komme trotzdem nicht auf die 4 cm
Ich bin schon seit Tagen mit dieser Aufgabe beschäftigt
Mein Ansatz mit dem Hebelgesetz ist doch richtig oder
Kannst du mir helfen |
Du hast alles richtig gemacht.
Merke: Es hilft die beste Skizze nichts, wenn man nicht lesen und rechnen kann.
Die Summe der Hebelarme muss 20 cm betragen.
Unterstellt, die in der Aufgabe genannten Werte sind richtig, ist das Ergebnis l_2 = 4 cm falsch. Richtig ist l_2 = 5, 71 cm, wie man durch eine Probe beweisen kann. |
Du bist einfach ein überheblicher Flegel mit deinem dauernden angeblichen nicht "lesen können"
Die Länge des Lasthebelarms beträgt 10 cm u. die des Krafthebelarms ebenfalls. das sind insges. 20 cm. Davon werden aber nur 4 cm zum Wiegen mittels des 20g- Gewichtes selbst genutzt.
Die Gesamtlänge "muß" also nicht 20 cm betragen u. ist m. E. uninteressant.
So lege ich die Aufgabe aus u. nur eine Aufgabenskizze könnte Unklarheiten beseitigen.
Aber daran fehlt es meistens. |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 29. Jan 2022 12:07 Titel: Re: Hebelgesetz |
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| Zakia hat Folgendes geschrieben: |
Ich weiß aber das l1+l2= 20cm sind |
Wieso?
Ist der Waagebalken am Drehpunkt verschiebbar, so dass die Hebelarme rechts und links vom Drehpunkt variabel sind?
Da scheint mir roycys Interpretation der Aufgabenstellung passender, zumal er auf das vorgegebene Ergebnis kommt. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 29. Jan 2022 14:13 Titel: Re: Hebelgesetz |
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| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | | Zakia hat Folgendes geschrieben: |
Ich weiß aber das l1+l2= 20cm sind |
Wieso?
Ist der Waagebalken am Drehpunkt verschiebbar, so dass die Hebelarme rechts und links vom Drehpunkt variabel sind?
Da scheint mir roycys Interpretation der Aufgabenstellung passender, zumal er auf das vorgegebene Ergebnis kommt. |
Eine solch einfache Waage (Prinzip) kann man auf jedem Wochenmarkt am Gemüsestand sehen.
Aber das ist für unseren "Idefix" zu profan. |
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Zakia
Anmeldungsdatum: 29.01.2022
Beiträge: 3
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| Zakia Verfasst am: 30. Jan 2022 08:33 Titel: |
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Ok also ich hab mich nochmal an die Aufgabe getraut hab leider trotzdem Probleme mit dem Verständnis was ich aber verstanden habe ist das ich die Auftriebskraft mit beachten muss und deshalb die Maße nur noch 8 Gramm beträgt ( 12g-4gr) das heißt ich habe F1*l1=F2*l2
Für die kraftberechnung F1 setze ich die Maße 8g ein und für F2 die Masse 20gr ein dann sind ja l1 und l2 immer noch zwei unbekannt und ich habe l1= 20cm-l1
Ich komme dann nicht auf 4 cm am Ende . Kann man l1 einfach 10 cm setzen wenn ja wieso ? Weil es im Gleichgewicht ist ? |
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 30. Jan 2022 10:08 Titel: |
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| Zakia hat Folgendes geschrieben: | Ok also ich hab mich nochmal an die Aufgabe getraut hab leider trotzdem Probleme mit dem Verständnis was ich aber verstanden habe ist das ich die Auftriebskraft mit beachten muss und deshalb die Maße nur noch 8 Gramm beträgt ( 12g-4gr) das heißt ich habe F1*l1=F2*l2
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Vorsicht: die Masse hat sich nicht geändert, nur die Kraft als Differenz von Gewichtskraft und Auftriebskraft
| Zakia hat Folgendes geschrieben: |
Für die kraftberechnung F1 setze ich die Maße 8g ein und für F2 die Masse 20gr ein dann sind ja l1 und l2 immer noch zwei unbekannt und ich habe l1= 20cm-l1
Ich komme dann nicht auf 4 cm am Ende . Kann man l1 einfach 10 cm setzen wenn ja wieso ? Weil es im Gleichgewicht ist ? |
Mit der Bedingung l1= 20cm-l1 gehst Du davon aus, dass beide Massen an den Enden des Waagebalkens hängen.
Damit Du dann auf unterschiedliche Hebelarme kommst, musst den Waagebalken so verschieben, dass er asymmetrisch auf dem Drehpunkt aufliegt.
Dann sollte in der Aufgabenstellung allerdings noch drin stehen, dass der Balken masselos anzunehmen ist.
Die Alternative ist, anzunehmen, dass der Balken so bleibt wie er ist, also 10cm links vom Drehpunkt und 10cm rechts vom Drehpunkt überstehen.
Dann kann man entweder annehmen, dass Senkkörper eben
1.) fest bei 10cm vom Drehpunkt hängt und sucht dann denn Abstand für das Gegengewicht, oder
2.) beide sind variabel.
In beiden Fällen ist (10cm; 4cm) eine Lösung. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 30. Jan 2022 14:19 Titel: Hebelgesetze |
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| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | | Zakia hat Folgendes geschrieben: |
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Vorsicht: die Masse hat sich nicht geändert, nur die Kraft als Differenz von Gewichtskraft und Auftriebskraft
| Zakia hat Folgendes geschrieben: |
Ich komme dann nicht auf 4 cm am Ende . Kann man l1 einfach 10 cm setzen wenn ja wieso ? Weil es im Gleichgewicht ist ? |
Damit Du dann auf unterschiedliche Hebelarme kommst, musst den Waagebalken so verschieben, dass er asymmetrisch auf dem Drehpunkt aufliegt.
Das widerspräche dem Grundprinzip einer Waage. Auch ohne Gewichte muss der Waagebalken horizontal- also im Gleichgewicht sein.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 31. Jan 2022 10:13 Titel: Hebelgesetz |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Zakia hat Folgendes geschrieben: | Ich komme trotzdem nicht auf die 4 cm
Ich bin schon seit Tagen mit dieser Aufgabe beschäftigt
Mein Ansatz mit dem Hebelgesetz ist doch richtig oder
Kannst du mir helfen |
Du hast alles richtig gemacht.
Merke: Es hilft die beste Skizze nichts, wenn man nicht lesen und rechnen kann.
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Du ergötzt dich an deinen eigenen Berechnungen aber verstehst wohl nicht, wie eine einfache Balkenwaage funktioniert?
Das hat mit deinem angeblichen "nicht lesen und rechnen" können nichts zu tun.
Der mod sollte dir bei der nächsten Unverschämtheit dieser Art mal die gelbe Karte zeigen, damit du mal wieder auf den "Teppich" zurück kommst. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 31. Jan 2022 12:15 Titel: |
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Naja, roycy, Du bist ja oft auch nicht gerade zurückhaltend mit Beleidigungen...
Also so eine Dichtewaage funktioniert ja normal so: Es ist eine Balkenwaage, bei der im festen Abstand der Senkkörper hängt und ohne eingetaucht zu sein, die Waage schon eine Ausgleich-Masse auf der anderen Seite hat. Ohne Flüssigkeit sind die Waagen dann ausbalanciert (also das Gegengewicht wird so eingestellt, dass es das auf der anderen Seite in 20cm Abstand hängende Senkgewicht ausgleicht).
Dann taucht man das Senkgewicht ein. Dabei erfährt es einen Auftrieb, den man mit dem "Gegengewicht" von 20g ausgleichen muss, das man auf dieselbe Seite hängt, wie auch schon das Senkgewicht im festen Abstand von 20cm hängt.
Sprich: In 20cm Hebellänge kommt ein Auftrieb von 4cm^3 mal Dichte des zu messenden Mediums "dazu", das mit einem 20g Gewicht in einem passenden Abstand von der Drehachse ausgeglichen werden muss, so dass die Waage danach auch wieder im Gleichgewicht ist.
Dazu gibt es im Internet viele Bilder, z. B. hier eines:
https://lp.uni-goettingen.de/get/bigimage/4259
Der Vorteil von der Methode ist, dass die Masse des Senkgewichts eigentlich gar keine Rolle mehr spielt, weil die so wie so schon gleich am Anfang ausbalanciert wird. Mit dem zusätzlichen "Gegengewicht" gleicht man im Weiteren eigentlich nur noch den Auftrieb aus.
Gruß
Marco
PS: Offenbar nennt man so eine Anordnung auch "Mohrsche Waage", den Begriff kannte ich jetzt aber auch noch nicht. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 31. Jan 2022 12:31 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Naja, roycy, Du bist ja oft auch nicht gerade zurückhaltend mit Beleidigungen...
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Ursache u. Wirkung müsstest du da wohl etwas berücksichtigen? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 31. Jan 2022 12:38 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | as_string hat Folgendes geschrieben: | Naja, roycy, Du bist ja oft auch nicht gerade zurückhaltend mit Beleidigungen...
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Ursache u. Wirkung müsstest du da wohl etwas berücksichtigen? |
Ich hab von Dir schon so oft gelesen, dass Du anderen vorwirfst, sie hätten ja von diversen Sachen "in der realen Anwendung" offensichtlich keine Ahnung, etc. Willst Du mir jetzt erzählen, Du wärst da nicht auch schon öfter "die Ursache" von so manchem unnötigen Disput gewesen? Da solltest Du Dich aber auch mal etwas in Selbstreflexion üben!
Gruß
Marco |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 01. Feb 2022 08:16 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: |
Also so eine Dichtewaage funktioniert ja normal so: Es ist eine Balkenwaage, bei der im festen Abstand der Senkkörper hängt und ohne eingetaucht zu sein, die Waage schon eine Ausgleich-Masse auf der anderen Seite hat. Ohne Flüssigkeit sind die Waagen dann ausbalanciert (also das Gegengewicht wird so eingestellt, dass es das auf der anderen Seite in 20cm Abstand hängende Senkgewicht ausgleicht).
Dann taucht man das Senkgewicht ein. Dabei erfährt es einen Auftrieb, den man mit dem "Gegengewicht" von 20g ausgleichen muss, das man auf dieselbe Seite hängt, wie auch schon das Senkgewicht im festen Abstand von 20cm hängt.
Sprich: In 20cm Hebellänge kommt ein Auftrieb von 4cm^3 mal Dichte des zu messenden Mediums "dazu", das mit einem 20g Gewicht in einem passenden Abstand von der Drehachse ausgeglichen werden muss, so dass die Waage danach auch wieder im Gleichgewicht ist.[/url]
Der Vorteil von der Methode ist, dass die Masse des Senkgewichts eigentlich gar keine Rolle mehr spielt, weil die so wie so schon gleich am Anfang ausbalanciert wird. Mit dem zusätzlichen "Gegengewicht" gleicht man im Weiteren eigentlich nur noch den Auftrieb aus.
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Okay, wenn man dann auf die 4cm kommen will, muss man wohl annehmen, dass mit "Waagebalken" nur der Arm gemeint ist, an dem sowohl der Senkkörper, wie auch das den Auftrieb ausgleichende Gegengewicht hängt.
Die Angabe der Dichte des Senkkörpers wäre unnötig
Außerdem hätte man früher dann so eine Dichtewaage vorher im Unterricht behandelt oder in der Aufgabenstellung zumindest eine Skizze angefügt. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 01. Feb 2022 14:34 Titel: Hebelgesetz |
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| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | | as_string hat Folgendes geschrieben: |
[/url]
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Okay, wenn man dann auf die 4cm kommen will, muss man wohl annehmen, dass mit "Waagebalken" nur der Arm gemeint ist, an dem sowohl der Senkkörper, wie auch das den Auftrieb ausgleichende Gegengewicht hängt.
Die Angabe der Dichte des Senkkörpers wäre unnötig
Außerdem hätte man früher dann so eine Dichtewaage vorher im Unterricht behandelt oder in der Aufgabenstellung zumindest eine Skizze angefügt. |
Genau!
Wann will ja gar nicht die Dichte feststellen, denn die ist ja bereits bekannt.
Es braucht deshalb keine "Dichtewaage" zu sein, sondern nur eine "stinknormale" Waage mit 2 gleichlangen Hebelarmen. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Feb 2022 17:31 Titel: |
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| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | | Okay, wenn man dann auf die 4cm kommen will, muss man wohl annehmen, dass mit "Waagebalken" nur der Arm gemeint ist, an dem sowohl der Senkkörper, wie auch das den Auftrieb ausgleichende Gegengewicht hängt. |
Naja, die hat schon zwei Arme an sich, nur dass man halt die Gewichte nur auf eine Seite hängt, auf der anderen ist nur diese Konstruktion zum Ausgleichen.
| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | | Die Angabe der Dichte des Senkkörpers wäre unnötig |
Ja. Aber weißt Du, ob die Aufgabe nicht vielleicht noch irgendwie weiter geht? Das ist hier ja häufig unser Problem, dass Aufgaben nicht unbedingt wörtlich und schon gar nicht komplett wiedergegeben werden und auch der weitere Kontext fehlt. Andererseits gibt es einfach auch Aufgaben, bei denen unnötige zusätzliche Angaben drin stehen, hab ich zumindest schon ein paar Male gehabt...
| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | | Außerdem hätte man früher dann so eine Dichtewaage vorher im Unterricht behandelt oder in der Aufgabenstellung zumindest eine Skizze angefügt. |
Weißt Du, was im Unterricht alles durchgenommen wurde? Fakt ist halt einfach, dass normalerweise diese Bauweise benutzt wird für solche Dichte-Messungen. Und die Angaben mit der Armlänge und die Lösung passen darauf. Ich finde es deshalb naheliegend, dass das gemeint ist. Ja, es stimmt, das hätte man hier sicherlich explizit nochmal hin schreiben sollen, ist halt jetzt im zitierten Text nicht dabei...
Gruß
Marco |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Feb 2022 17:37 Titel: Re: Hebelgesetz |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | Genau!
Wann will ja gar nicht die Dichte feststellen, denn die ist ja bereits bekannt.
Es braucht deshalb keine "Dichtewaage" zu sein, sondern nur eine "stinknormale" Waage mit 2 gleichlangen Hebelarmen. |
Da steht in der Aufgabe wörtlich:
| Zitat: | | Der Senkkörper einer einfachen Dichtewaage... |
Und Du schreibst, es braucht keine "Dichtewaage" zu sein?
In der Aufgabe steht noch nichtmal "Balkenwaage" drin, obwohl später von einem "Waagebalken" die rede ist, den aber eine Dichtewaage, wie ich sie erwähnt hab, auch einen Waagebalken hat, aber von der Bauweise her keine einfache Balkenwaage ist, wie man sie sich normal vorstellt.
Also ich finde schon, dass die Angabe "Dichtewaage" von der Aufgabe wohl auf so eine Mohrsche Waage hindeutet!
Gruß
Marco |
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