Gedämpfter harmonischer Oszillator

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 302

Meine Frage:
Hallo ich habe eine Aufgabe zum gedämpften Harmonischen Oszilator mit externen Kräften in einem Zeit Intervall:

Betrachte wieder einen gedämpften harmonischen Oszillator in einer Dimension
mit der rucktreibenden Kraft ¨ −2mαx' . Zum Zeitpunkt t0 = 0 sei der Oszillator
in Ruhe bei x0 = 0. Im Zeitintervall [0, T] wirkt die konstante Kraft F = f0 m.
Für ¨ t > T sei F = 0. Bestimme die Trajektorie für beide Zeitbereiche.

Ich bedanke mich schonmal im vorraus

Meine Ideen:
Leider keinen Plan wie ich das lösen soll

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Du musst ja irgendwann/irgendwo gehört haben, wie man solche Differentialgleichungen angeht...oder?

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 302

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

1)
Du löst den einen Zeitbereich,

2)
dessen Ende gibt die Anfangsbedingung für den zweiten vor.