Mittleres Kernpotenzial

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wie kann man plausibel erklären, dass die unzähligen Wechselwirkungen zwischen Nukleonen in einem Kern durch ein mittleres Kernpotenzial recht gut beschrieben werden können.

In der Atomhülle kann ich mir das noch vorstellen, da diese ja fast nur aus "leerem Raum" besteht, während ein Kern überaus dicht gepackt ist und sich die Nukleonen ja nicht frei und weitgehend unabhängig voneinander bewegen können, zumal die Kernkräfte hauptsächlich durch die Wechselwirkung jeweils zweier Nukleonen dominiert werden. Der Vergleich mit der Atomphysik, wo ja das Zentralpotential dominiert, ist für mich nicht so recht nachvollziehbar.

Dennoch führt die Annahme zu Ergebnissen, welche u.A. die magischen Zahlen recht gut beschreiben (wenn man noch die Spin-Bahn Kopplung einbezieht). Ich habe das intuitiv nie verstanden...Hartree-Fock hin oder her: Ein Nukleon am Rand hat ja gar nicht die Wahl einen Platz im Zentrum einzunehmen, da es dort ja gar nicht hineinkommen kann und der Platz besetzt ist (bildlich halt...). Die Lösungsmethode der Schrödingergleichung über das radiale Kastenpotenzial setzt genau dies aber voraus. Ist das nich etwas irritierend? In der Vorlesung habe ich das nicht hinterfragt, nun sehe ich aber, dass die Annahme nicht so selbstverständlich ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18115

Genau das selbe funktioniert doch auch in einer Flüssigkeit. Man verwendet eine mean-Field-Näherung plus Fluktuation. Ich kann zwar nicht a priori sagen, dass und wann genau das funktioniert und welche Effekte man dadurch in den Griff bekommt, aber die Idee ist doch erst mal naheliegend.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Mit der Theorie von Flüssigkeiten habe ich mich nicht beschäftigt.

Ich kann verstehen, dass sich die Kraft auf ein Nukleon, welches sich im Inneren befindet aufgrund der vielen Nachbarn irgendwie wegmittelt und letztlich nur die Nukleonen am Rand eine Kraft erfahren - genau das wird ja durch das Kastenpotenzial beschrieben.

Kann es sein, dass alle Nukleonen gleicher Sorte (annähernd) ununterscheidbar und somit gleichwertig sind, sodass man eine einzige "Neutronen-" und "Protonendichte" annimmt, die auf N bzw. Z normiert ist?" Normalerweise wird die Ununterscheidbarkeit aber erst durch die Slater-Determinante im Nachhinein berücksichtigt...(das ist natürlich Geschwurbel)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18115

Ich denke, die Oberfläche bzw. der Kasten führt hier in die Irre. Zumindest Oberflächeneffekte werden ja gerade nicht berücksichtigt.

Und ja, für eine sinnvolle Lösung setzt man sicher einen je Nukleonenspezies antisymmetrischen Zustand an.

Welchen Ansatz hast du denn konkret im Sinn?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien