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a-t-Diagramm in v-t- und x-t-Diagramm umwandeln
 
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anybodyElse



Anmeldungsdatum: 28.01.2020
Beiträge: 27

Beitrag anybodyElse Verfasst am: 31. Jan 2020 13:41    Titel: a-t-Diagramm in v-t- und x-t-Diagramm umwandeln Antworten mit Zitat

Es wird das folgende a-t-Diagramm angezeigt.Wie sieht das v-t- und das s-t-Diagramm dazu aus?

Das originale a-t-Diagramm ist in blau gezeigt, in grün habe ich das v-t-Diagramm und in rot das s-t-Diagramm hinzugefügt.

Mir fällt es nicht allzu schwer, aus s-t-Diagrammen a-t-Diagramme zu erstellen, aber anders herum schon. Vor allem bei den Stellen mit den Senkrechten. Eine Senkrechte hat doch theoretisch eine unendliche Steigung, wenn es integriert wird? Bitte um Hilfe!



geschwindigkeit_beschleunigungs_diagramme.png
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geschwindigkeit_beschleunigungs_diagramme.png


Corbi



Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 297

Beitrag Corbi Verfasst am: 31. Jan 2020 14:28    Titel: Antworten mit Zitat

Du integrierst nur zwischen den Senkrechten und fügst die erhaltenen Kurven dann über die Stetigkeitsbedingung zusammen. Das heißt du wählst die Integrationskonstante in jedem Intervall so, dass die v(t) -Kurven stetig einanderübergehen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 31. Jan 2020 15:35    Titel: Antworten mit Zitat

Wie groß ist denn die Beschleunigung im ersten Bereich? Da ist keine blaue Linie zu sehen.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 31. Jan 2020 15:43    Titel: Antworten mit Zitat

Unter der (falsch eingezeichneten) roten Linie für den Weg kann man beim Reinzoomen erkennen, dass da eine etwas breitere blaue Linie für die Beschleunigung drunter ist.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 31. Jan 2020 15:47    Titel: Antworten mit Zitat

anybodyElse hat Folgendes geschrieben:
Eine Senkrechte hat doch theoretisch eine unendliche Steigung, wenn es integriert wird?


Die Steigung ist auch unendlich, wenn nicht integriert wird. Mach Dir über das Integrieren an diesen Stellen erstmal keine Gedanken, sondern stell' Dir vor, was mit der Geschwindigkeit passiert, wenn die Beschleunigung konstant und positiv, konstant und negativ und konstant null ist:

a > 0 --> linearer Geschwindigkeitszuwachs (Beschleunigen)
a = 0 --> konstante Geschwindigkeit
a < 0 --> lineare Geschwindigkeitsabnahme (Bremsen)

Ansonsten beachte die von corbi erwähnten Stetigkeitsbedingungen, d.h. dass z.B. das Geschwindigkeitsprofil keine "Sprünge" enthalten kann.
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829

Beitrag Qubit Verfasst am: 31. Jan 2020 16:13    Titel: Re: a-t-Diagramm in v-t- und x-t-Diagramm umwandeln Antworten mit Zitat

anybodyElse hat Folgendes geschrieben:
Es wird das folgende a-t-Diagramm angezeigt.Wie sieht das v-t- und das s-t-Diagramm dazu aus?

Das originale a-t-Diagramm ist in blau gezeigt, in grün habe ich das v-t-Diagramm und in rot das s-t-Diagramm hinzugefügt.

Mir fällt es nicht allzu schwer, aus s-t-Diagrammen a-t-Diagramme zu erstellen, aber anders herum schon. Vor allem bei den Stellen mit den Senkrechten. Eine Senkrechte hat doch theoretisch eine unendliche Steigung, wenn es integriert wird? Bitte um Hilfe!


Der Zusammenhang ist in Richtung a->v->x Integration, man kann sich also für die Teilkurven merken:



k=0: a konstant, v linear, x quadratisch
k=1: a linear, v quadratisch, x kubisch
..
Sonderfall k=0 und Null: a=0, v konstant, x linear

Das Vorzeichen (+/-) der Kurve bestimmt dann die Steigung.

In der anderen Richtung gilt das Entgegengesetzte.
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