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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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 JanikMei Verfasst am: 22. Jan 2020 23:40 Titel: Zwei Beschleunigungen optimal kombinieren |
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Hallo,
ein Raumschiff bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit vorwärts. Man hat nun die Möglichkeit zwei Boosts zu zünden, die das Raumschiff beschleunigen. Jeder Boost kann nur einmal gezündet werden. Der Geschwindigkeitsanstieg durch die Beschleunigung hat für beide Boosts eine S-Form (siehe Anhang).
Wie kombiniert man die Boosts am besten, um eine möglichst hohe Endgeschwindigkeit zu erreichen?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Jan 2020 10:05 Titel: |
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Es gibt keine optimale Kombination. Jede der zwei Beschleunigungen entspricht einer bestimmten festen Geschwindigkeitserhöhung. Ob man diese nun aufeinanderfolgen lässt oder gleichzeitig anwendet, kommt für die gesamte Erhöhung auf dasselbe raus.
Viele Grüße
Steffen
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2020 10:38 Titel: |
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Entweder von Anfang an parallel oder seriell zünden
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 23. Jan 2020 11:02 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Jede der zwei Beschleunigungen entspricht einer bestimmten festen Geschwindigkeitserhöhung. |
Die S-Form soll nur den Verlauf der Geschwindigkeitserhöhung zeigen, nicht das Ausmaß in absoluten Werten.
Wenn man nun einen Boost zündet, steigt die Geschwindigkeit erst langsam, dann immer schneller an, bis sie dann immer geringer ansteigt. Wäre es nicht vorteilhaft, wenn man den zweiten Boost zum Zeitpunkt des größten Geschwindigkeitsanstiegs des ersten Boosts zündet, weil dann die Masse des Raumschiffs maximal beschleunigt wurde und so noch zusätzlich beschleunigt werden kann?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Jan 2020 11:18 Titel: |
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Wie bereits mehrfach erwähnt: es macht keinen Unterschied. Du kannst die beiden Kurven nach links und rechts verschieben, die Addition wird zum Schluss immer dieselbe Endgeschwindigkeit ergeben.
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 23. Jan 2020 11:48 Titel: |
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Weiß nicht, ob das mit den Kurven so stimmt. Ist das Ganze nicht mehr als die Summer seiner Teile?
Wie wäre es denn, wenn die Boosts unterschiedlich groß sind. Man hat z.B. einen kleinen Boost, diesen zündet man am Anfang, um den größeren Boost besser nutzen zu können. So als eine Art Starthilfe oder Anschubhilfe. Kann die Kraft des zweiten Boost, dann nicht besser genutzt werden, weil sie von einer bereits bestehenden Beschleunigung startet? Kann ich mir irgendwie nicht vorstellen, dass es keine Rolle spielt.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 23. Jan 2020 11:50 Titel: |
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Hmmm... wie kann man denn pauschal einen Ausdruck für den Geschwindigkeitszuwachs angeben?? Dieser hängt doch von der Masse der Rakete zum Zeitpunkt der Zündung ab. 
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 23. Jan 2020 12:17 Titel: |
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kA ob das ein sinnvoller Beitrag von dir ist Nils. Wenn du Probleme mit der Aufgabenstellung hast, dann sei doch einfach konkret.
Hat der Beschleunigungs-Zeit-Verlauf die Form eines umgedrehten "U", dann hat der Geschwindigkeit-Zeit-Verlauf die Form eines "S" (wie in der Grafik oben).
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 23. Jan 2020 12:27 Titel: |
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Nana, nicht gleich batzig werden. Ok, dann also nochmal konkret: die pauschale Angabe eines Geschwindigkeitszuwaches macht keinen Sinn, da er ja von der Masse der Rakete abhängt.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2020 12:52 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | Nana, nicht gleich batzig werden. Ok, dann also nochmal konkret: die pauschale Angabe eines Geschwindigkeitszuwaches macht keinen Sinn, da er ja von der Masse der Rakete abhängt. |
Du hast recht. Das ist nicht der Beschleunigungsverlauf einer Rakete. Der ist ohne Gravitation
} ) }{\dd t} )
Es handelt sich in der Aufgabe um irgendeinen gegebenen Verlauf der Beschleunigung. Dann gilt das, was Steffen und ich gepostet haben.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 23. Jan 2020 13:07 Titel: |
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Ja, an dieser Formel sieht man übrigens auch, dass die Endgeschwindigkeit nur von der Anfangs- und Endmasse der Rakete abhängt. Und nicht von der speziellen Reihenfolge der Verbrennung.
(Ok, wenn man annimmt, dass man einen abgebrannten Booster von der Rakete abtrennen kann, würde es natürlich Sinn machen, zuerst einen Booster leer zu brennen, diesen dann abzuwerfen und dann erst den zweiten zu zünden. Das ist jetzt aber off-topic.)
Viele Grüße,
Nils
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 23. Jan 2020 13:29 Titel: |
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Ok dann machen wir es mit einem Skateboardfahrer, der die zwei Boosts fest montiert am Skateboard hat - einen kleinen und einen großen Boost. Wie wäre die optimale Zündung der Boosts?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2020 13:38 Titel: |
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| JanikMei hat Folgendes geschrieben: | | Ok dann machen wir es mit einem Skateboardfahrer, der die zwei Boosts fest montiert am Skateboard hat - einen kleinen und einen großen Boost. Wie wäre die optimale Zündung der Boosts? |
Da gilt die gleiche Aussage wie zur Rakete, da der Booster den Treibsatz verbrennt, verliert das System Skateboarder/Booster Masse.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 23. Jan 2020 13:44, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2020 13:40 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | Ja, an dieser Formel sieht man übrigens auch, dass die Endgeschwindigkeit nur von der Anfangs- und Endmasse der Rakete abhängt. Und nicht von der speziellen Reihenfolge der Verbrennung.
(Ok, wenn man annimmt, dass man einen abgebrannten Booster von der Rakete abtrennen kann, würde es natürlich Sinn machen, zuerst einen Booster leer zu brennen, diesen dann abzuwerfen und dann erst den zweiten zu zünden. Das ist jetzt aber off-topic.)
Viele Grüße,
Nils |
Genau. Das wäre dann eine zweistufige Rakete.
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 23. Jan 2020 15:16 Titel: |
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Von Treibstoff steht doch gar nichts in der Aufgabe. Die Masse wird nicht beeinflusst durch die Boosts. Es geht hier nur um die optimale Kombination der Kraftstöße.
Sagen wir, die Boosts sind zwei Stöße mit Druckluft bei denen ein Bolzen auf den Boden gedrückt wird und in effektiver Weise das Skateboard antreibt. Die Stöße sind ein kurzer Stoß mit weniger Kraft und ein längerer mit viel Kraft. Wie wäre die optimale Abfolge der Stöße? Bringt es wirklich nichts ein System kurz anzuschieben, um dann einen größeren Kraftstoß besser zu nutzen. Falls das so ist, auch ok, kein Problem, ich würde nur gerne von euch Experten wissen, wie ihr das einschätzt.
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„Havin' a bright sunny day searchin' for the small little cloud on the horizon.“ (Englishman describing the Germans)
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2020 15:42 Titel: |
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| JanikMei hat Folgendes geschrieben: | Von Treibstoff steht doch gar nichts in der Aufgabe. Die Masse wird nicht beeinflusst durch die Boosts. Es geht hier nur um die optimale Kombination der Kraftstöße.
Sagen wir, die Boosts sind zwei Stöße mit Druckluft bei denen ein Bolzen auf den Boden gedrückt wird und in effektiver Weise das Skateboard antreibt. Die Stöße sind ein kurzer Stoß mit weniger Kraft und ein längerer mit viel Kraft. Wie wäre die optimale Abfolge der Stöße? Bringt es wirklich nichts ein System kurz anzuschieben, um dann einen größeren Kraftstoß besser zu nutzen. Falls das so ist, auch ok, kein Problem, ich würde nur gerne von euch Experten wissen, wie ihr das einschätzt.
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„Havin' a bright sunny day searchin' for the small little cloud on the horizon.“ (Englishman describing the Germans) |
Erst ist es eine Rakete, dann ein Skateboarder. Aus Boostern werden Druckluftbolzen. What's next?
Es ist doch völlig wurscht wie die Beschleunigungsfunktion zustande kommt.
Fakt ist, dass die höchste Geschwindgkeit erreicht wird, wenn die Antriebseinheiten entweder parallel oder seriell gestartet werden.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Jan 2020 15:45 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Fakt ist, dass die höchste Geschwindgkeit erreicht wird, wenn die Antriebseinheiten entweder parallel oder seriell gestartet werden. |
Beziehungsweise im beliebigen zeitlichen Abstand zueinander.
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 23. Jan 2020 15:59 Titel: |
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Von Boostern steht auch nirgends etwas, es ist ein Boost, also ein Schub.
Was ist jetzt richtig ist es wirklich beliebig oder seriell oder parallel? Völlig beliebig kann es ja nicht sein, weil sobald der erste Boost vorbei ist, die Geschwindigkeit wieder abnimmt durch die Reibung und Luftwiderstand.
Mathefix du solltest deine Aggressionen evtl mal beim Sport abbauen, dann bleibst du vielleicht etwas gelassener im Alltag 
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Jan 2020 16:17 Titel: |
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Ok, mit Reibung ist natürlich klar, dass die Stöße gleichzeitig erfolgen müssen, denn jede zeitliche Verzögerung bringt dann sofort Geschwindigkeitsverlust.
Gäbe es keine Reibung (was ja zu Beginn des Threads noch der Fall war), ist es wiederum egal. Ich hab mal drei verschiedene Szenarien angehängt: gleichzeitig, versetzt und hintereinander.
Viele Grüße
Steffen
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 23. Jan 2020 17:55 Titel: |
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Hallo Steffen,
Danke für dein Antwort mit den Grafiken. Bin mir nicht sicher, ob das so korrekt ist, weil du ja davon ausgehst, dass der v-t-Verlauf immer der gleiche ist. Gehen wir mal davon aus, dass der v-t-Verlauf nicht vorgegeben ist, sondern nur grob die Form einer S-Kurve hat.
Nimmt man einen Boost für sich, muss man zuerst die Masse in Beschleunigung versetzen, dann geht es immer leichter bis zur maximalen Beschleunigung, dann nimmt die Beschleunigung kontinuierlich ab. Soweit ok?
Hat man jetzt aber einen zweiten Boost zur Verfügung, dann müsste für den versetzten Fall eine höhere Geschwindigkeit erreicht werden können, da die Masse ja schon die Anfangsbeschleunigung aufgenommen hat. Der v-t-Verlauf müsste dann steiler verlaufen und es lässt sich ein höhere Geschwindigkeit erreichen. Stimmt das denn nicht, oder wo ist der Denkfehler?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Jan 2020 18:05 Titel: |
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| JanikMei hat Folgendes geschrieben: | | ...weil du ja davon ausgehst, dass der v-t-Verlauf immer der gleiche ist. |
Nein, da Du ja geschrieben hast, dass es ein kurzer und ein langer Stoß ist, hab ich das berücksichtigt. In meiner Grafik ist die blaue S-Kurve der lange Stoß, die orangefarbene S-Kurve der kurze. Die graue Kurve ist jeweils die Addition dieser beiden Kurven.
Denn es werden hier einfach Geschwindigkeiten addiert.
| JanikMei hat Folgendes geschrieben: | | ...dann müsste für den versetzten Fall eine höhere Geschwindigkeit erreicht werden können, da die Masse ja schon die Anfangsbeschleunigung aufgenommen hat. |
Massen nehmen keine Beschleunigungen auf, sie erhöhen einfach ihre Geschwindigkeit. Es gilt immer =v_0+a \cdot t) . Im versetzten Fall wirkt zunächst die Beschleunigung des ersten Boosts, dann kommt die des zweiten dazu. Diese Beschleunigungen addieren sich jetzt einfach.
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 23. Jan 2020 19:52 Titel: |
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Ok und wie wäre es, wenn der kürzere Stoß eine geringere Kraft entwickelt, die ab einer bestimmten Geschwindigkeit keine Beschleunigung mehr erzeugt (so habe ich ja auch oben geschrieben). Nach der Grafik erzeugen beide Stöße die gleiche Kraft, oder? Dann könnte man den kürzeren Stoß auf jeden Fall nicht nach dem längeren Stoß verwenden. Wie sollte man es dann kombinieren?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Jan 2020 20:05 Titel: |
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Dann geht die rote (und damit auch die graue) Kurve halt jeweils nicht ganz so hoch, alles andere gilt trotzdem. Ich kann morgen gerne die entsprechenden Bilder einstellen.
| JanikMei hat Folgendes geschrieben: | | eine geringere Kraft ..., die ab einer bestimmten Geschwindigkeit keine Beschleunigung mehr erzeugt |
Unklar. Beschleunigung wird immer erzeugt, bei jeder Geschwindigkeit.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18167
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| TomS Verfasst am: 23. Jan 2020 21:06 Titel: |
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Es geht schon damit los, dass die Achsen nicht beschriftet sind.
Egal.
Betrachten wir aufeinanderfolgenden Boosts. Die Geschwindigkeitsdifferenz des n-ten Boosts lautet
)
Die Geschwindigkeitsdifferenz der aufeinanderfolgenden Boosts berechnet sich zu
Das ist offenbar unabhängig von der Reihenfolge der Boosts - wenn bzw. weil man identische Beschleunigungen betrachtet.
Nächste Überlegung.
Unter Verwendung der Raketengleichung erhält man für den Boost n+1 mit Anfangsbedingung nach Ende des n-ten Boosts
Setzt man identische Ausstoßgeschwindigkeiten u an, lässt sich das weiter vereinfachen ...
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 23. Jan 2020 21:15, insgesamt einmal bearbeitet |
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 23. Jan 2020 21:14 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Unklar. Beschleunigung wird immer erzeugt, bei jeder Geschwindigkeit. |
Der Bolzen könnte z.B. nicht schnell genug herausgeschossen werden, was ab einer bestimmten Geschwindigkeit zu langsam ist um positive Beschleunigung zu erzeugen.
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 23. Jan 2020 21:21 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Es geht schon damit los, dass die Achsen nicht beschriftet sind.
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Ich hab doch schon geschrieben, dass es nur um die S-Form geht. Es soll eben keine gleichmäßige Beschleunigung sein. x-Achse ist Zeit, y-Achse ist Geschwindigkeit. Und was geht los? Der Umgang in diesem Forum gefällt mir überhaupt nicht, da fehlt es einigen an einem respektvollen Umgang - bei Mathelounge sind die Leute zum Beispiel freundlicher. Steffen Bühler nehm ich mal aus, der ist korrekt.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 23. Jan 2020 21:29 Titel: |
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| Zitat: | | Der Bolzen könnte z.B. nicht schnell genug herausgeschossen werden, was ab einer bestimmten Geschwindigkeit zu langsam ist um positive Beschleunigung zu erzeugen. |
Es gibt immer eine positive Beschleunigung, egal wie schnell man selbst schon ist.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 23. Jan 2020 21:41 Titel: |
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| Zitat: | | Ok und wie wäre es, wenn der kürzere Stoß eine geringere Kraft entwickelt, die ab einer bestimmten Geschwindigkeit keine Beschleunigung mehr erzeugt (so habe ich ja auch oben geschrieben). Nach der Grafik erzeugen beide Stöße die gleiche Kraft, oder? Dann könnte man den kürzeren Stoß auf jeden Fall nicht nach dem längeren Stoß verwenden. Wie sollte man es dann kombinieren? |
Die S-Kurve hängt nicht von der Eigengeschwindigkeit des Boosters ab, sondern vom Verbrennungsverhalten. Am Anfang muss er erst mal "auf Touren" kommen, zum Schluss ist der Tank relativ leer, so dass nicht mehr mit konstanter Geschwindigkeit Brennstoff geliefert wird. Er brennt also langsam aus.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18167
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| TomS Verfasst am: 23. Jan 2020 22:39 Titel: |
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| JanikMei hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab doch schon geschrieben, dass es nur um die S-Form geht. Es soll eben keine gleichmäßige Beschleunigung sein. |
Das habe ich auch nirgendwo geschrieben!
Du solltest erkennen, dass es möglicherweise einen Unterschied macht, ob man
1) beliebige Beschleunigungen a(t) fest vorgibt - dann ist deren Reihenfolge egal, Form hin oder her
oder ob man
2) tatsächlich physikalisch unterschiedliche Boosts betrachtet, d.h. unterschiedliche Massedifferenzen und Ausstoßgeschwindigkeiten ansetzt, und damit die Beschleunigungen a(t) nicht mehr vorgeben sind sondern aus diesen Voraussetzungen folgen - dann ist die Reihenfolge der Boosts zumindest nicht offensichtlich egal, d.h. die Form jedes einzelnen Boosts könnte von der Reihenfolge der Boosts abhängen.
Mir ist nach dem Durchlesen jedenfalls nicht klar, was nun fest und was variabel sein soll. Wenn die Form beider Boosts fest vorgegeben ist, dann ist deren Reihenfolge offensichtlich egal.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 23. Jan 2020 23:55 Titel: |
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Hier nochmal die aktuelle Aufgabenstellung, weil es geht mittlerweile nicht mehr um eine Rakete, sondern um ein Skateboard:
| JanikMei hat Folgendes geschrieben: | | Von Treibstoff steht doch gar nichts in der Aufgabe. Die Boosts sind zwei Stöße mit Druckluft bei denen ein Bolzen auf den Boden gedrückt wird und in effektiver Weise das Skateboard antreibt. Die Stöße sind ein kurzer Stoß mit weniger Kraft und ein längerer mit viel Kraft. |
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 24. Jan 2020 00:20 Titel: |
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Wenn Du Interesse hast ein realistisches Simulink Modell auszuarbeiten dass alle möglichen Parameter wie die Schubkurve, Luftdichte, Luftwiderstand mit einem dynamischen CW Wert in Abhängigkeit der Dichte und Geschwindigkeit (CW Wert stammt von einer Ariane 5 mit und ohne seitlichen Boostern), Corioliskraft, 6 DOF Körper und die Keplerbahn berücksichtigt, dann schreibe mir einfach eine PM.
Meine Projekte dauern in der Regel über Monate.
Wenn man natürlich nur die Bewegungsgleichung betrachtet, dann wurde deine Frage schon ausreichend beantwortet.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18167
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| TomS Verfasst am: 24. Jan 2020 07:00 Titel: |
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| JanikMei hat Folgendes geschrieben: | Hier nochmal die aktuelle Aufgabenstellung, weil es geht mittlerweile nicht mehr um eine Rakete, sondern um ein Skateboard:
| JanikMei hat Folgendes geschrieben: | | Von Treibstoff steht doch gar nichts in der Aufgabe. Die Boosts sind zwei Stöße mit Druckluft bei denen ein Bolzen auf den Boden gedrückt wird und in effektiver Weise das Skateboard antreibt. Die Stöße sind ein kurzer Stoß mit weniger Kraft und ein längerer mit viel Kraft. |
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Wie lautet die vollständige Aufgabenstellung?
Ohne diese Information wissen wir nicht, ob z.B. die Aufgabe unpräzise gestellt ist, oder ob du sie nicht vollständig verstehst.
Und prinzipiell unterscheidet sich Luft nicht von anderem Treibstoff.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 24. Jan 2020 09:19 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Der Bolzen könnte z.B. nicht schnell genug herausgeschossen werden, was ab einer bestimmten Geschwindigkeit zu langsam ist um positive Beschleunigung zu erzeugen. |
Es gibt immer eine positive Beschleunigung, egal wie schnell man selbst schon ist. |
Nein, ich fürchte, nun muss man schon wieder anders rechnen. Jetzt fährt das Skateboard also mit einer bestimmten Geschwindigkeit und schießt irgendwann einen Bolzen nach hinten raus, dessen äußeres Ende auf den Boden trifft und das Board somit zusätzlich nach vorne anschiebt. Wenn aber der Geschwindigkeitsbetrag von Board (nach vorn) und Bolzen (nach hinten) derselbe ist, ist die Differenz Null und es gibt tatsächlich keine zusätzliche Geschwindigkeit.
Wir sind nun leider von dem anfänglichen unglückseligen Raumschiff-Beispiel, das korrekterweise mit Raketengleichung und ohne Reibung zu rechnen ist, zu reibungsbehafteten Skateboards mit Boost-Bolzen gelangt. Ich schlage vor, wir brechen hier ab und JanikMei macht einen neuen Thread auf.
Viele Grüße
Steffen
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 24. Jan 2020 12:21 Titel: |
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Ja sorry, dass sich die Aufgabenstellung geändert hat. Denke aber das passt dann soweit.
Als Ergebnis würde ich dann feststellen, dass man den Beschleunigungsverlauf eines Boosts nicht so durch einen zweiten Boost beeinflussen kann, dass der kombinierte Beschleunigungsverlauf zu einem höheren Geschwindigkeitsanstieg führt als wenn die Boosts hintereinander verwendet werden.
Danke an alle 
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 24. Jan 2020 20:05 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab mal drei verschiedene Szenarien angehängt: gleichzeitig, versetzt und hintereinander. |
Hallo Steffen,
mir fällt auf, dass die Wirkung bei verschiedenen Zündzeitpunkten unterschiedlich ist. Trotz Einsatz derselben Energie ist die Rakete dann schneller am Ziel, wenn beide Booster gleichzeitig starten. Dann ist nämlich die Endgeschwindigkeit eher erreicht.
Gut, das war nicht die Frage, lässt mich aber zweifeln, ob die möglichen Start-Zeitpunkte der Booster wirklich vollkommen gleichwertig sind.
Wenn die nacheinander gezündet werden, muss der erste Booster die ganze Brennzeit lang außer der gleichbleibenden Raketenmasse seinen eigenen, abnehmenden Treibstoffvorrat plus den gleichbleibenden Vorrat des anderen Boosters beschleunigen.
Der zweite beschleunigt nur Raketenmasse plus den eigenen abnehmenden Treibstoff, bewirkt also eine höhere Beschleunigung als der erste. Die Grafik „hintereinander.png“ gibt das aber nicht her, der Geschwindigkeitszuwachs rote und graue Kurve ist parallel.
Die graue Kurve müsste aber steiler sein und damit nach der Brennzeit eine höhere Geschwindigkeit ausweisen.
Wenn solche „Kleinigkeiten” übersehen werden, handelt es sich doch lediglich um das Lösen von mathematischen Gleichungen, aber nicht um das Erkennen der Realität.
Die Startmasse einer Ariane 5 ist mit 777 t angegeben, davon 734 t Treibstoff (2 Feststoff-Booster je 238 t, 1 Hauptstufe 158 t).
Gruß, Brillant
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 24. Jan 2020 22:33 Titel: |
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| Brillant hat Folgendes geschrieben: |
Wenn die nacheinander gezündet werden, muss der erste Booster die ganze Brennzeit lang außer der gleichbleibenden Raketenmasse seinen eigenen, abnehmenden Treibstoffvorrat plus den gleichbleibenden Vorrat des anderen Boosters beschleunigen.
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Wegen der Masse des Treibstoffs, habe ich es umgeändert in Druckluft. Außerdem geht es nicht um eine Rakete, sondern um ein Skateboard. Hierauf beziehen sich auch die Grafiken von Steffen Bühler, Brillant
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 24. Jan 2020 23:52 Titel: |
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| JanikMei hat Folgendes geschrieben: | | umgeändert in Druckluft. .. Rakete wird Skateboard |
Naja, wenn die Bedingungen geändert werden ...
Du meinst, die mitgeführte Druckluft hat keine Masse, die das Skateboard verliert? Wenn du aber keine Masse ausstößt, hast du auch keinen Schub. Unterschätze das Gewicht von Gasen nicht.
Ich habe hier einen Sodastream-Zylinder zum Aufsprudeln von Getränken. Geschätzter Inhalt: 1 l, aufgedrucktes CO2 Gewicht 425g
Da müssen wir dein Beispiel wohl nochmals abwandeln und dem Skateboardfahrer einen masselosen Schlauch verpassen, der ihn von ausserhalb des Skateboards mit Luftdruck versorgt.
Im Gegensatz zur Rakete haben wir es nun zusätzlich mit Rollreibung und Luftwiderstand zu tun. Da muss ich nicht lange nachdenken. Aus allen Löchern gleichzeitig blasen, was das Zeug hält.
Geht es noch um die höchste Geschwindigkeit oder hat sich das auch geändert?
Kommt mir vor wie bei Radio Eriwan. Frage eines Hörers: Stimmt es, dass der Genosse Bürgermeister Sascha eine Million Rubel in der Lotterie gewonnen hat?
Antwort: Im Prinzip ja. Aber es war nicht der Bürgermeister Sascha, sondern der Arbeiter Wanja. Und es ging nicht um eine Million Rubel, sondern um ein Fahrrad. Er hat es auch nicht gewonnen, es ist ihm geklaut worden.
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JanikMei
Anmeldungsdatum: 25.11.2019
Beiträge: 80
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| JanikMei Verfasst am: 25. Jan 2020 02:22 Titel: |
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Ein Großteil dieses Threads ist einfach nur Datenmüll und der wird für ewig auf irgendwelchen Servern gespeichert. Bei Mathelounge beantworten die Leute einfach die Frage und gut. Hier müssen viele noch zeigen , wie dumm die Frage eigentlich ist und kommen sich irgendwie überlegen vor, wenn sie was ironisches schreiben um den Fragesteller bloßzustellen. Im gründe armselig, respektvoller Umgang sieht anders aus, sorry das das jetzt weitere Datenmüll ist.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18167
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| TomS Verfasst am: 25. Jan 2020 07:44 Titel: |
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Nur so viel:
| JanikMei hat Folgendes geschrieben: | | Bei Mathelounge beantworten die Leute einfach die Frage und gut. Hier müssen viele noch zeigen , wie dumm die Frage eigentlich ist ... |
Das hier
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Es gibt keine optimale Kombination. Jede der zwei Beschleunigungen entspricht einer bestimmten festen Geschwindigkeitserhöhung. Ob man diese nun aufeinanderfolgen lässt oder gleichzeitig anwendet, kommt für die gesamte Erhöhung auf dasselbe raus.
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war die erste Antwort!
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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