Freier Fall eines Wanderfalkens

Nelli1999 · Anmeldungsdatum: 12.10.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey, ich komme bei einer Aufgabe einfach nicht weiter. Es wäre super wenn mir einer helfe könnte.
Ein Wanderfalke stürzt sich mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v0=40km/h senkrecht nach unten.
Die Abhängigkeit der Geschwindigkeit nach der Zeit wird durch folgende Gleichung beschrieben:
v(t) = (mg)/b - ((mg)/b -v0) * e^(-(b/m) * t)
Frage : Wie groß ist die Reibungskoeffiziente b, wenn die Masse m=700g ist und eine Maximalgeschwindigkeit vE mit näherungsweise vE = 200 km/h erreicht wird.

Meine Ideen:
Ich dachte vielleicht muss man die Beschleunigung gleich 0 setzen. Jedoch kommt dann b = gm/v0 raus. Wenn ich b in v(t) einzetze kommt nur v(t)=v0 raus. Und für die Zeit gibt es kein Ergebnis.
Ich habe keine Ahnung wie man sonst an die Aufgabe rangehen kann.
Wäre sehr dankbar für Hilfe.

Physikgast · Gast

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5881 Wohnort: jwd

Es handelt sich um den freien Fall mit Stokes-Reibung. (Gilt bei kleinen Geschwindigkeiten; sind 56 m/s eine kleine Geschwindigkeit?)

Die Endgeschwindigkeit ergibt sich aus

Bei hohen Geschwindigkeiten gilt die Newton'sche Reibung

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5881 Wohnort: jwd

Dein Lösungsweg über die Beschleunigung ergibt ebenfalls

denn

PS

Du hast, um b zu erhalten

gesetzt und erhältst

eingesetzt in v(t) ergibt

was bei t =0 eintritt.

Die gegebene Endgeschwindigkeit wird nicht erreicht.