Wellen

P_16 · Anmeldungsdatum: 02.06.2019 Beiträge: 7

Meine Frage:
Kann mir jemand bei diesen Aufgaben helfen? Ich komme überhaupt nicht weiter. Schonmal vielen Dank.

Betrachten Sie eine idealisierte Geige, bei der die Frequenz fg = vSaite/2L erklingt, sowie eine offene Orgelpfeife mit der Frequenz fo = vLuft/2L. Hier sind vSaite und vLuft die Ausbreitungs- geschwindigkeiten in der Saite bzw. in Luft und L ist die La?nge der Saite bzw. der Orgelpfeife. Nun a?ndern Sie die Temperatur im Raum von 293 K auf 300 K. Nehmen Sie weiterhin an, dass sich dabei die La?ngen der beiden Instrumente durch thermische Ausdehnung um ?L = 0, 001L a?ndern.
a) Die A?nderung von vSaite ko?nnen Sie vernachla?ssigen. Wie stark werden die beiden Instrumente verstimmt, wie stark a?ndern sich also die Grundfrequenzen?
b) Wie a?ndern sich die To?ne, die Sie bei beiden Instrumenten ho?ren, wenn die Instrumente statt in Luft in Helium gespielt werden? (bei T = 293K) Nehmen Sie an, dass die Schallgeschwindigkeit in Helium das dreifache der Schallgeschwindigkeit in Luft betra?gt.

Meine Ideen:
Ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5914

Eigentlich sollte das doch nicht so schwierig sein: durch die Temperaturänderung ändert die Länge der Saite und der Orgelpfeife. Aufgrund der relativ kleinen Temperaturänderung kannst Du hier die lineare Näherung

verwenden.

Mit der neuen Länge ergibt sich auch eine neue (tiefere) Frequenz. In Helium ist die relative Frequenzänderung gleich, aber die absolute Frequenzänderung dreimal so hoch.

P_16 · Anmeldungsdatum: 02.06.2019 Beiträge: 7

Was setze ich denn für Alpha ein? grübelnd

0.001L=L(1+Alpha*delta7K)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5914

Bitte entschuldige, die Gleichung ist nicht nötig. Bei mir ist Dein Beitrag mit zahlreichen Fragezeichen versehen, sodass ich in der Hitze des Gefechtes gemeint habe, der Ausdehnungskoeffizient sei gegeben. Gegeben ist aber die relative Längenänderung

.

Daraus folgt das Verhältnis zwischen neuer Länge L' und ursprünglicher Länge L

Dadurch ergibt sich auch, um welchen Faktor die Frequenzen

ändern.

P_16 · Anmeldungsdatum: 02.06.2019 Beiträge: 7

Vielen Dank für die Hilfe Rock

Ferdinand 5 · Gast

Bedeutet das 3/4 unendlich proportional?