Drehmoment auf eine Leiterschleife im homogenen Magnetfeld

jung99 · Gast

Meine Frage:
'Um das Drehmoment zu bestimmen, ein Koordinatensystem mit der z-Achse entlang des Magnetfeldes wird gewählt. Der Koordina- tenursprung liege im Zentrum der Leiterschleife, die x-Achse ist so orientiert, dass die Flächennormale auf die Leiterschleife in die x-z- Ebene fällt. Sie schließt mit dem Magnetfeld den Winkel ?(alpha) ein. Gehen wir zunächst von dem einfachen Fall ? (Alpha=0) aus. In diesem Fall sind die Vektoren:

$$
\vec{B}=B_{0} \left( \begin{array}{l}{0} \\ {0} \\ {1}\end{array}\right) \vec{r}=R \left( \begin{array}{c}{\cos \phi} \\ {\sin \phi} \\ {0}\end{array}\right) d \vec{l}=\left( \begin{array}{c}{-\sin \phi} \\ {\cos \phi} \\ {0}\end{array}\right) R d \phi
$$'

Meine Ideen:
Ich verstehe den dritten und vierten Term nicht. Wir haben angenommen, dass das Magnetfeld nur entlang der z-Achse existiert. Aber wenn das Feld im Zylinder-Koordinate geschrieben wird, ist das Feld in x-y Ebene aber nicht entlang z-Achse. Wäre schön, wenn ihr mir die Koordinatentransformation erklären würdest.