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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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 index_razor Verfasst am: 03. März 2019 20:21 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: |
| index-razor hat Folgendes geschrieben: | | Das ist m.E. keine "genauere Betrachtung", sondern lediglich die auf die Mathematik übertragene antirealistische Auffassung, nach der der Mond nicht vorhanden ist, sofern ihn niemand beobachtet. |
Nein, ich sage nicht, das er nicht vorhanden ist, sondern dass man nicht weiß, ob er noch da ist.
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Mir ist schon klar, daß du über den Mond etwas anderes behauptest, als über mathematische Objekte. Das war ja gerade der Sinn der Analogie. Die meisten Leute verwechseln nicht das Wissen über x mit der Existenz von x, wenn es sich bei x um ein Ding handelt, das sie anfassen oder sehen können. Es bleibt aber in jedem Fall eine Verwechslung auch wenn es sich um abstrakte Objekte wie Zahlen handelt. Das bedeutet noch nicht, daß Zahlen tatsächlich existieren. Es bedeutet aber, daß die Behauptung ihrer Nichtexistenz bessere Argumente benötigt als deine.
| Zitat: |
| Zitat: | | Glaubst du die Aussagen "Es existiert eine kleinste Primzahl" und "Zu jeder Primzahl existiert eine größere Primzahl" sind genau dann sinnvoll (und wahr), wenn gerade jemand über Mathematik nachdenkt? |
Wenn niemand darüber nachdenkt, ist die Aussage einfach sinnlos, da dann nicht einmal definiert ist, was eine Primzahl überhaupt ist.
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Wenn das eine Rolle spielen soll, wo und in welchem Sinne ist dann das Wort "Mond" definiert, wenn gerade niemand an den Mond denkt? (Wenn du meinst der Mond benötige keine Definition von "Mond" für seine Existenz, weil er materiell ist, hast du einen perfekten Zirkelschluß ausgeführt.)
| Zitat: |
| Zitat: | | Und woran genau muß er denken? Muß er irgendwie die Zahl "2" zusammen mit unendlich vielen weiteren Primzahlen gleichzeitig vor seinem geistigen Auge sehen? |
In seiner Hardware (Gehirn) sollte irgendwo die Definition von Primzahl hinterlegt sein und die Hardware sollte in der Lage sein, logische Operationen auszuführen.
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Mit diesen Fähigkeiten kann er sowohl die Aussage "Zu jeder Primzahl existiert eine größere Primzahl." als auch "Es gibt eine größte Primzahl." ableiten. Es hilft ihm also überhaupt nicht bei der Entscheidung der Frage ob es eine größte Primzahl gibt oder nicht. Er benötigt dafür zumindest noch die Fähigkeit den Wahrheitswert von Aussagen der Form ![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?"\exists x \cdots x\cdots") zu repräsentieren. Wie genau macht er das?
Im übrigen glaubst du gar nicht an die Existenz von logischen Operationen, es sei denn sie sind in irgend einer Weise an Materie geknüpft. Nun wissen wir, daß die einzigen materiellen Systeme, die überhaupt in der Lage sind logische Operationen durchzuführen, innerhalb mehrerer Milliarden Jahre von der Evolution konstruiert worden sind (oder ihrerseits von solchen Systemen nach deren Auffassung von "Logik" konstruiert wurden). Vorher gab es zwar "Operationen" in dem Sinne von "irgendwas, was Materie macht", aber, nach deiner Auffassung, keinen Unterschied zwischen logischen und unlogischen Operationen. Wie genau ist dieser Unterschied entstanden und wie wird er innerhalb materieller Systeme repräsentiert? Gibt es einen Unterschied zwischen einer logischen Operation und einem unvermeidbaren Denkfehler? Wie sieht der aus?
| Zitat: |
| Zitat: |
Wenn nicht, dann glaubst du an die Existenz von Primzahlen unabhängig von der Funktion informationsverarbeitender Systeme, wie Computern und Gehirnen. |
Nein, ich glaube nicht an die Existenz von irgendetwas unabhängig von Materie. Wenn etwas existieren soll, also eine Existenz haben soll, dann muss es in irgendeiner Form an Materie gebunden sein. Der Rest ist Religion.
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Nein, wenn etwas existieren soll, dann muß eine Aussage der Form "Es existiert ein x, so daß ..." über irgendein Ding x wahr sein. Ob x irgendeine Eigenschaft hat, die sich als "ist an Materie gebunden" beschreiben läßt, ist dafür vollkommen irrelevant.
Warum ziehst du die Grenze eigentlich ausgerechnet bei Materie? Der Solipsist ist noch ein bißchen "skeptischer" und hält den Glauben an die Existenz von allem außer sich selbst für Religion. Wie beweist du ihm, daß noch etwas anderes existiert?
| Zitat: |
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Gehen wir noch weiter. Wir können sicher sagen, dass es entweder einen größten Primzahlzwilling (P,P+2) gibt oder dass es ihn nicht gibt. |
Nein, das können wir nur vermuten. Vielleicht stellt sich ja irgendwann heraus, dass diese Fragestellung nicht sinnvoll ist, oder das die Antwort von bestimmten Randbedingungen abhängig ist.
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Die Aussage ist nach allen Regeln der Grammatik korrekt formuliert. Sie ist also sinnvoll. Die einzige Frage ist, ob sie innerhalb der natürlichen Zahlen wahr ist oder nicht. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 03. März 2019 22:10 Titel: |
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| Zitat: | Ganz einfache Frage:
Warum
....
und nicht
....
Glaubst du, dass das schlichtweg Zufall ist und dass daraus nichts weiter folgt? |
Du willst darauf hinaus, dass relevanten Lösungen oft eine relativ einfache Form haben? Die "Schönheit" einer mathematischen Formel sozusagen als Indiz für einen tieferen Zusammenhang von mathematischem Modell und Realität?
Dem könnte man entgegnen, dass es wahrscheinlich sehr viele Möglichkeiten gibt, die bewussten Ähnlichkeiten zu finden, aber einerseits oft die Suche mit einfachen Formeln begonnen wird und diese damit schneller ins Blickfeld geraden und andererseits aus praktischen Erwägungen heraus auch die einfachste, die "schönste" dieser Möglichkeiten am Ende bevorzugt wird. (Ockhams Rasiermesser)
Kreationisten behaupten ja auch, dass es kein Zufall sein kann, dass sich bestimmte Lebewesen exakt so entwickelt haben, dass sie gerade dem speziellen Lebensraum besiedeln können, in dem wir sie vorfinden. Sie vermuten einen tieferen gerichteten Sinn.
Der Zufall ist aber eine starke Kraft.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 03. März 2019 23:11 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Du willst darauf hinaus, dass relevanten Lösungen oft eine relativ einfache Form haben? |
Nein.
Ich will nur auf diese Fragen hinaus:
Die Frage ist, ob die Tatsache, dass wir eine Formel haben, die nicht ein Phänomen beschreibt, sondern im Rahmen einer Theorie alle Erscheinungen hervorbringt, wirklich nichts folgt bzgl. einer Beziehung zwischen Realität und Theorie, und ob du wirklich glaubst, dass das die Tatsache, dass wir eine zur Realität passende Theorie haben, schlichtweg Zufall ist.
Ich glaube das nicht. Ich denke, dass wir mittels einer physikalischen Theorie ansatzweise einige Aspekte der Realität tatsächlich erfassen. Und ich denke, das ist ziemlich offensichtlich: wenn die Gleichung
eine geradlinige und gleichförmige Bewegung beschreibt, dann erfasst sie einen gewissen Aspekt einer geradlinigen und gleichförmigen Bewegung, so wie sie tatsächlich stattfindet. Sie dient nicht dazu, zu berechnen, wo sich das Bild des Autos auf meiner Netzhaut oder einem Film befindet, sondern sie sagt mir, so das Auto tatsächlich ist.
Bohr u.a. haben - unter dem Eindruck der Strömung des Positivismus und der Quantenmechanik - den Physikern erfolgreich eingeredet, Physik würde nichts über die Realität aussagen, sondern lediglich experimentell überprüfbare Vorhersagen liefern. Ich halte das für einen philosophischen Irrweg.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 03. März 2019 23:40, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 03. März 2019 23:22 Titel: |
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| Zitat: | | Das bedeutet noch nicht, daß Zahlen tatsächlich existieren. Es bedeutet aber, daß die Behauptung ihrer Nichtexistenz bessere Argumente benötigt als deine. |
Ich behaupte nicht, das Zahlen nicht existieren, aber ich behaupte, dass sie an Materie gebunden sind, auch wenn uns das nicht immer bewusst ist.
| Zitat: | | Wenn das eine Rolle spielen soll, wo und in welchem Sinne ist dann das Wort "Mond" definiert, wenn gerade niemand an den Mond denkt? |
Gar nicht, es sei denn, man hat es irgendwo auf einem materiellem Speicher als Information hinterlegt.
| Zitat: | | Mit diesen Fähigkeiten kann er sowohl die Aussage "Zu jeder Primzahl existiert eine größere Primzahl." als auch "Es gibt eine größte Primzahl." ableiten. |
Sofern er sich im Rahmen der mathematischen Axiome und logischer Operationen bewegt, hat er hier einen Fehler begangen.
| Zitat: | | Er benötigt dafür zumindest noch die Fähigkeit den Wahrheitswert von Aussagen der Form zu repräsentieren. Wie genau macht er das? |
Der Wahrheitswert solcher Aussagen ergibt sich aus der Möglichkeit über logische Operationen aus den gegebenen Axiomen lückenlos das Ergebnis abzuleiten. Der Wahrheitswert sagt aber noch nichts über die Tauglichkeit des Ergebnisses als mathematisches Modell für irgendeinen anderen Zusammenhang aus. Gerade das ist doch aber hier inzwischen das Thema. (Moderation: Vielleicht sollte man das vom ursprünglichen Thread trennen?)
| Zitat: | | Im übrigen glaubst du gar nicht an die Existenz von logischen Operationen, es sei denn sie sind in irgend einer Weise an Materie geknüpft. Nun wissen wir, daß die einzigen materiellen Systeme, die überhaupt in der Lage sind logische Operationen durchzuführen, innerhalb mehrerer Milliarden Jahre von der Evolution konstruiert worden sind (oder ihrerseits von solchen Systemen nach deren Auffassung von "Logik" konstruiert wurden). Vorher gab es zwar "Operationen" in dem Sinne von "irgendwas, was Materie macht", aber, nach deiner Auffassung, keinen Unterschied zwischen logischen und unlogischen Operationen. Wie genau ist dieser Unterschied entstanden und wie wird er innerhalb materieller Systeme repräsentiert? |
Da hat die Evolution nach dem Prinzip "try and error" in Verbindung mit dem Zufall ganze Arbeit geleistet.
| Zitat: |
Nein, wenn etwas existieren soll, dann muß eine Aussage der Form "Es existiert ein x, so daß ..." über irgendein Ding x wahr sein. |
Um das zu entscheiden (wahr oder nicht wahr), muss es direkt oder indirekt unseren Sinnen zugänglich sein. Damit ist es an Materie gebunden.
| Zitat: | | Warum ziehst du die Grenze eigentlich ausgerechnet bei Materie? Der Solipsist ist noch ein bißchen "skeptischer" und hält den Glauben an die Existenz von allem außer sich selbst für Religion. Wie beweist du ihm, daß noch etwas anderes existiert? |
Ich muss ihm gar nichts beweisen. Und dass ich die Grenze bei Materie ziehe hat einen einfachen Grund: Es hat sich (für mich) bewährt.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 03. März 2019 23:41 Titel: |
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| Zitat: | wenn die Gleichung
...
eine geradlinige und gleichförmige Bewegung beschreibt, dann erfasst sie einen gewissen Aspekt einer geradlinigen und gleichförmigen Bewegung, |
Es gibt aber in der Realität keine geradlinige gleichförmige Bewegung.
| Zitat: | | Sie dient nicht dazu, zu berechnen, wo sich das Bild des Autos auf meiner Netzhaut oder einem Film befindet, sondern sie sagt mir, so das Auto tatsächlich ist. |
Nein, sie sagt nicht, wo es tatsächlich ist, sondern, wo ich es mit hoher Wahrscheinlichkeit und begrenzter Genauigkeit erwarten kann.
Da kein Auto der Welt jemals geradlinig und gleichförmig gefahren ist, kann die Formel nicht wirklich in direktem tieferen Zusammenhang mit einem fahrenden Auto stehen.
Ich kann nur die "Messwerte" von Formel und Auto auf der Straße vergleichen und finde Ähnlichkeiten. Die Erfahrung gibt mir Recht und ich verwende auch in Zukunft die Formel, um das Verhalten des Autos unter ähnlichen Bedingungen einigermaßen treffsicher vorauszusagen.
edit: Ich mache hier erst mal einen break, um das "für" und "wider" setzen zu lassen und zu überdenken.
Ich habe kein Problem damit, wenn meine Meinung hier nicht geteilt wird. Es ist ja eh mehr eine philosophische als eine physikalische Frage.
Danke für die interessante Diskussion.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 03. März 2019 23:57 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | wenn die Gleichung
...
eine geradlinige und gleichförmige Bewegung beschreibt, dann erfasst sie einen gewissen Aspekt einer geradlinigen und gleichförmigen Bewegung, |
Es gibt aber in der Realität keine geradlinige gleichförmige Bewegung. |
Nicht? Und selbst wenn, dann nehmen wir eben eine Verbesserung vor. Außerdem war das nur ein Beispiel.
Und by they way - ich sprach von gewissen Aspekten der Realität”.
| Zitat: | | Sie dient nicht dazu, zu berechnen, wo sich das Bild des Autos auf meiner Netzhaut oder einem Film befindet, sondern sie sagt mir, so das Auto tatsächlich ist. |
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | Nein, sie sagt nicht, wo es tatsächlich ist, sondern, wo ich es mit hoher Wahrscheinlichkeit und begrenzter Genauigkeit erwarten kann.
Da kein Auto der Welt jemals geradlinig und gleichförmig gefahren ist, kann die Formel nicht wirklich in direktem tieferen Zusammenhang mit einem fahrenden Auto stehen. |
Dann nehmen wir eben eine Verbesserung vor.
Und nochmal - ich sprach immer von gewissen Aspekten der Realität”.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Ich kann nur die "Messwerte" von Formel und Auto auf der Straße vergleichen und finde Ähnlichkeiten. Die Erfahrung gibt mir Recht und ich verwende auch in Zukunft die Formel, um das Verhalten des Autos unter ähnlichen Bedingungen einigermaßen treffsicher vorauszusagen. |
Zunächst ja.
Und ja, es ist sicher eine philosophische Diskussion - zwischen einem Instrumentalisten/Antirealisten und einem Platonisten/Realisten.
Und ja, ich teile deine Meinung nicht, andere Physiker schon.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 04. März 2019 08:48 Titel: |
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Ich habe mir deinen letzten Beitrag noch mal angesehen.
Imho gibt es da einen Widerspruch.
| Zitat: | | Nicht? Und selbst wenn, dann nehmen wir eben eine Verbesserung vor. |
Was für eine Verbesserung sollte das sein? Es ist doch ein prinzipielles Problem.
In der Realität gibt es nirgendwo Geradlinigkeit und Gleichförmigkeit, weil alles mit allem in ständiger Wechselwirkung steht.
| Zitat: | | Außerdem war das nur ein Beispiel. |
Das gilt doch auch für jedes andere Beispiel. In der theoretischen Physik werden idealisierte Vorgänge und Zustände beschrieben, die es so in der Realität definitiv nicht gibt.
| Zitat: | | Und by they way - ich sprach von gewissen Aspekten der Realität”. |
Nein, du sprachst von gewissen Aspekten einer gleichförmigen geradlinigen Bewegung. Da aber gleichförmige geradlinige Bewegung kein Teil der Realität ist (siehe oben), kann die Formel konsequenterweise auch keinen gewissen Aspekt der Realität abbilden und damit noch weniger in tieferem Zusammenhang mit der Realität stehen.
Bei meiner Sichtweise gibt es diesen Widerspruch nicht.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 04. März 2019 12:41 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | In der theoretischen Physik werden idealisierte Vorgänge und Zustände beschrieben, die es so in der Realität definitiv nicht gibt. |
Das Beispiel war wohl irreführend.
Betrachten wir die Quantenmechanik oder Quantenfeldtheorie. Es geht dann nicht um eine konkrete Wellenfunktion eines konkreten Systems, sondern es geht um die fundamentale Struktur, d.h. z.B. die mathematische Struktur (*)
- Hilbertraum
- Operatoren / Observablen
- Zustandsvektoren
- Schrödingergleichung
Ein moderner Realismus macht dann nicht die Aussage, dass in bestimmte Wellenfunktion u(x) = ... die Realität korrekt beschreibt, sondern dass die allgemeine und umfassende mathematische Struktur (*) gewisse Aspekte der Realität zutreffend beschreibt. Diese Aussage bleibt gültig, auch wenn ein spezielles u(x) eben nur näherungsweise zutrifft.
Betrachten wir die ART. Es geht dann nicht um eine konkrete Bahnkurve oder eine spezielle Lösung der Feldgleichungen, sondern es geht um die fundamentale Struktur, d.h. z.B. die mathematische Struktur (**)
- pseudo-Riemannsche (und global hyperbolische) Mannigfaltigkeit
- Einsteinsche Feldgleichungen
Ein moderner Realismus macht dann nicht die Aussage, dass eine bestimmte Bahnkurve x(t) = ... die Realität korrekt beschreibt, sondern dass die allgemeine und umfassende mathematische Struktur (**) gewisse Aspekte der Realität zutreffend beschreibt. Diese Aussage bleibt gültig, auch wenn ein spezielles x(t) eben nur näherungsweise zutrifft.
Die ontologischen Aussagen beziehen sich - im Sinne Platons und seiner Ideenlehre - eher auf die abstrakten Strukturen, nicht auf konkrete Einzelfälle; letztere wären eher abgeleitete Spezialfälle.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Ideenlehre
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Strukturenrealismus
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 04. März 2019 13:43 Titel: |
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| Zitat: | | Das Beispiel war wohl irreführend. |
| Zitat: | Betrachten wir die Quantenmechanik oder Quantenfeldtheorie.
... |
| Zitat: | Betrachten wir die ART.
... |
Ich sehe da keinen grundlegenden Unterschied zur newtonschen Mechanik. Die Zusammenhänge werden etwas komplexer und unanschaulicher. Aber letztlich geht es um Voraussagen zu messbaren Ergebnissen und sei es nur statistischer Art (Quantenmechanik).
Warum sollte etwas, was schon im Einfachen zum Widerspruch führt plötzlich im Komplexen anders sein? Gibt es dann einfache Modelle (Newton), welche keine Aspekte der Realität abbilden und komplexere Modelle (ART), die es können?
Wo sollte man die Grenze ziehen?
| Zitat: | | Ein moderner Realismus macht dann nicht die Aussage, dass ...., sondern dass die allgemeine und umfassende mathematische Struktur (**) gewisse Aspekte der Realität zutreffend beschreibt. |
Eben, er stellt a priori eine Behauptung auf, mit der er am Ende eine mystische, unerklärliche Verbindung von mathematischem Modell und Realität erntet.
Genau darin liegt ja meine Kritik.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 04. März 2019 17:15 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | Ich sehe da keinen grundlegenden Unterschied zur newtonschen Mechanik. Die Zusammenhänge werden etwas komplexer und unanschaulicher. Aber letztlich geht es um Voraussagen zu messbaren Ergebnissen ...
Warum sollte etwas, was schon im Einfachen zum Widerspruch führt plötzlich im Komplexen anders sein? |
Es geht darum, dass der Realist / Platonist die mathematische Struktur als Ganzes als Repräsentation der Wirklichkeit ansieht. Der Platonist sieht z.B. “die Güte” als primär an, nicht die einzelne gute Handlung eines einzelnen Menschen.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Ein moderner Realismus macht dann nicht die Aussage, dass ...., sondern dass die allgemeine und umfassende mathematische Struktur (**) gewisse Aspekte der Realität zutreffend beschreibt. |
Eben, er stellt a priori eine Behauptung auf, mit der er am Ende eine mystische, unerklärliche Verbindung von mathematischem Modell und Realität erntet. |
Bitte nicht “mystisch” - metaphysikalisch.
Deine Behauptung, es gäbe diesen Bezug nicht, ist genauso a priori und genauso metaphysikalisch.
Meine Aussage erklärt den Erfolg der mathematischen Methode mittels der Annahme, die Welt an sich sei im weitesten Sinne intrinsisch mathematisch strukturiert, d.h. dies sei kein menschengemachtes Hilfsmittel.
Deine Annahme, man wisse dies nicht, und Mathematik sei ein rein menschengemachtes Hilfsmittel, lässt die Frage nach einer Begründung für den Erfolg der mathematischen Methode unerklärt und offen. Insbs. beantwortet sie die Frage “warum Mathematik, und nicht z.B. Poesie” nicht.
Beides sind legitime Annahmen, über beide streiten die Philosophen seit mindest zweieinhalbtausend Jahren.
The safest general characterization of the European philosophical tradition is that it consists of a series of footnotes to Platon.
Alfred North Whitehead
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 04. März 2019 17:45 Titel: |
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| Zitat: | | Deine Behauptung, es gäbe diesen Bezug nicht, ist genauso a priori und genauso metaphysikalisch. |
Nein, ich behaupte nicht, dass es diesen Bezug nicht gibt, sondern dass ich ihn nicht brauche. Ich komme also mit weniger Annahmen aus. Wenn man es auf die Spitze treiben möchte, könnte man hier das Rasiermesser ansetzen.
Eine solche mystische Verbindung zwischen Modell und Realität ist mir sonst nur von den Voodoozauberern bekannt.
| Zitat: | | Deine Annahme, man wisse dies nicht, und Mathematik sei ein rein menschengemachtes Hilfsmittel, lässt die Frage nach einer Begründung für den Erfolg der mathematischen Methode unerklärt und offen. Insbs. beantwortet sie die Frage “warum Mathematik, und nicht z.B. Poesie” nicht. |
Nein, das lässt sie nicht offen. Ich hatte bereits mehrfach auf das Wechselspiel von Zufall und Evolution als Triebkraft hingewiesen.
Aber ich denke, wir haben unsere Positionen hinreichend dargelegt. Nochmal ehrlich danke für die Diskussion.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 04. März 2019 18:55 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Nein, ich behaupte nicht, dass es diesen Bezug nicht gibt, sondern dass ich ihn nicht brauche. Ich komme also mit weniger Annahmen aus. |
Nur weil du bestimmte philosophische Fragen nicht stellst.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Eine solche mystische Verbindung zwischen Modell und Realität ist mir sonst nur von den Voodoozauberern bekannt. |
Platon ... Einstein ... Everett ... Penrose ... Weinberg ... Deutsch ...
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 04. März 2019 19:18 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Das bedeutet noch nicht, daß Zahlen tatsächlich existieren. Es bedeutet aber, daß die Behauptung ihrer Nichtexistenz bessere Argumente benötigt als deine. |
Ich behaupte nicht, das Zahlen nicht existieren, aber ich behaupte, dass sie an Materie gebunden sind, auch wenn uns das nicht immer bewusst ist.
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Ich glaube du hast behauptet, daß sie nicht existieren, wenn niemand etwas von ihnen weiß. Für den Mond schienst du das nicht zu behaupten. Um diesen Unterschied ging es mir.
| Zitat: |
| Zitat: | | Wenn das eine Rolle spielen soll, wo und in welchem Sinne ist dann das Wort "Mond" definiert, wenn gerade niemand an den Mond denkt? |
Gar nicht, es sei denn, man hat es irgendwo auf einem materiellem Speicher als Information hinterlegt.
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Wenn also alle materiellen Speicher zerstört werden, dann hat die Aussage "Der Mond umkreist die Erde" keinen Sinn mehr, weil dann nicht einmal definiert ist, was "Mond" überhaupt bedeutet. Und das heißt vermutlich, in Analogie zu deiner Aussage über Primzahlen, daß der Mond aufgehört hat zu existieren. Wenn nicht, müßtest du m.E. dein Argument bzgl. Primzahlen überdenken.
| Zitat: |
| Zitat: | | Mit diesen Fähigkeiten kann er sowohl die Aussage "Zu jeder Primzahl existiert eine größere Primzahl." als auch "Es gibt eine größte Primzahl." ableiten. |
Sofern er sich im Rahmen der mathematischen Axiome und logischer Operationen bewegt, hat er hier einen Fehler begangen.
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Ganz abgesehen davon, daß "die mathematischen Axiome" eine bedeutungslose Phrase ist (s.u.), hast du immer noch nicht erklärt, worin der materielle Unterschied zwischen logischen und unlogischen Operation besteht, der dir gestattet ein korrektes Argument von einem Denkfehler zu unterscheiden.
| Zitat: |
| Zitat: | | Er benötigt dafür zumindest noch die Fähigkeit den Wahrheitswert von Aussagen der Form zu repräsentieren. Wie genau macht er das? |
Der Wahrheitswert solcher Aussagen ergibt sich aus der Möglichkeit über logische Operationen aus den gegebenen Axiomen lückenlos das Ergebnis abzuleiten.
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Nein, bestimmt nicht. Was ist mit der Aussage "Diese Aussage ist mit den Axiomen der Arithmetik nicht beweisbar"? Sie ist formulierbar innerhalb der Sprache der Arithmetik, also eine Aussage über Zahlen (Gödelisierung), aber nicht beweisbar, was genau das ist, was sie behauptet. Also ist sie wahr.
Genauer gesagt sind entweder die Peano-Axiome widerspruchsfrei, so daß es eine wahre nicht beweisbare Aussage gibt oder sie sind widersprüchlich, in welchen Fall du jede Aussage aus ihnen ableiten kannst. Es kann aber nicht jede Aussage wahr sein.
Außerdem, was sind "die gegebenen Axiome" und wie kommen sie in unser Hirn? Sind die Peano-Axiome gegeben? Oder die Peano-Axiome zusammen mit "Die Peano-Axiome sind widerspruchsfrei"? Oder die Peano-Axiome zusammen mit "Die Peano-Axiome sind nicht widerspruchsfrei"? Je nachdem welches System "gegeben" ist, kann man mal die eine Menge von Aussagen und mal eine widersprechende Menge von Aussagen ableiten ohne irgendeinen Fehler zu begehen.
Ist übrigens die Aussage "Zahlen sind an Materie gebunden, auch wenn uns das nicht immer bewußt ist" lückenlos aus "den mathematischen Axiomen" ableitbar? Wie hast du diese Aussage entschieden? Oder kennst du etwa Wahrheiten über Zahlen, die sich nicht lückenlos aus irgendwelchen Axiomen ableiten lassen?
| Zitat: |
Der Wahrheitswert sagt aber noch nichts über die Tauglichkeit des Ergebnisses als mathematisches Modell für irgendeinen anderen Zusammenhang aus. Gerade das ist doch aber hier inzwischen das Thema.
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Dein Argument scheint ja aus zwei Teilen zu bestehen: 1) der Behauptung eine Abbildung zwischen abstrakten und materiellen Objekten sei irgendwie "mystisch" und 2) deiner Lösung, daß die mathematischen Objekte, die das Modell ausmachen, eigentlich materiell sind, und nicht abstrakt. Ich denke beides ist falsch, finde aber Behauptung 1) undurchsichtiger. Zumindest ist mir bis jetzt nicht klar, was an dieser Zuordnung mystisch sein soll und wieso eine Zuordnung zwischen physikalischen Systemen und Hirnzuständen weniger mystisch wäre. Deswegen habe ich mich auf 2) konzentriert.
| Zitat: |
| Zitat: | | Im übrigen glaubst du gar nicht an die Existenz von logischen Operationen, es sei denn sie sind in irgend einer Weise an Materie geknüpft. Nun wissen wir, daß die einzigen materiellen Systeme, die überhaupt in der Lage sind logische Operationen durchzuführen, innerhalb mehrerer Milliarden Jahre von der Evolution konstruiert worden sind (oder ihrerseits von solchen Systemen nach deren Auffassung von "Logik" konstruiert wurden). Vorher gab es zwar "Operationen" in dem Sinne von "irgendwas, was Materie macht", aber, nach deiner Auffassung, keinen Unterschied zwischen logischen und unlogischen Operationen. Wie genau ist dieser Unterschied entstanden und wie wird er innerhalb materieller Systeme repräsentiert? |
Da hat die Evolution nach dem Prinzip "try and error" in Verbindung mit dem Zufall ganze Arbeit geleistet.
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Wozu auch immer die Evolution uns befähigt hat -- sicher nicht dazu, ausschließlich fehlerfrei zu denken.
| Zitat: |
| Zitat: |
Nein, wenn etwas existieren soll, dann muß eine Aussage der Form "Es existiert ein x, so daß ..." über irgendein Ding x wahr sein. |
Um das zu entscheiden (wahr oder nicht wahr), muss es direkt oder indirekt unseren Sinnen zugänglich sein. Damit ist es an Materie gebunden.
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Es ging aber nicht darum, irgendetwas zu entscheiden, sondern darum ob etwas existiert. Der Mond existiert auch, wenn er keinen Sinneseindruck in irgendeinem neuronalen Netz hinterläßt, woraufhin dieses entscheidet, daß der Mond existiert. Also bleibt die Aussage "Der Mond existiert." wahr. Du hast immer noch nicht deine grundlegende Verwechslung von "Ich weiß ... über x" und "Es existiert ein x, so daß ..." erkannt. Das eine ist eine Aussage über dich, das andere über x.
| Zitat: |
| Zitat: | | Warum ziehst du die Grenze eigentlich ausgerechnet bei Materie? Der Solipsist ist noch ein bißchen "skeptischer" und hält den Glauben an die Existenz von allem außer sich selbst für Religion. Wie beweist du ihm, daß noch etwas anderes existiert? |
Ich muss ihm gar nichts beweisen. Und dass ich die Grenze bei Materie ziehe hat einen einfachen Grund: Es hat sich (für mich) bewährt.
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Ich nahm natürlich an, daß du deshalb über dieses Thema diskutierst, weil du der Meinung bist, daß deine Behauptungen irgendeine objektive Relevanz haben und nicht einfach nur tief empfundene religiöse Überzeugungen sind. Dann solltest du zumindest in der Lage sein zu artikulieren, worin die "Bewährung" der Aussage "Zahlen sind an Materie gebunden" genau besteht und wieso "Zahlen sind unabhängig von Materie" die Bewährungsprobe nicht besteht. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 04. März 2019 20:37 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: |
Nein, du sprachst von gewissen Aspekten einer gleichförmigen geradlinigen Bewegung. Da aber gleichförmige geradlinige Bewegung kein Teil der Realität ist (siehe oben), kann die Formel konsequenterweise auch keinen gewissen Aspekt der Realität abbilden
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Selbstverständlich kann sie das. Das einzige was hier mystisch aussieht, ist deine Interpretation von "abbilden". Lassen wir mal kurz die Realität aus dem Spiel und kümmern uns zunächst nur um Mathematik. Eine skalare Funktion  bildet dreidimensionale Punkte auf Zahlen ab. Das funktioniert irgendwie ganz problemlos, obwohl Zahlen kein Teil eines Raumes  sind, der voraussetzungsgemäß nur aus Punkten besteht.
Wie ist dieses Mysterium möglich? Ist es Voodoozauber? Du scheinst behaupten zu wollen, die einzigen unmystischen Abbildungen seien Abbildungen von irgendeinem X (alle materiellen Dinge?) auf sich selbst.
Vielleicht ist diese Analogie ja nicht besonders gut. Ich glaube besser wäre wohl die eines Funktors zwischen verschiedenen Kategorien. Aber dann sollten wir vielleicht konkret über ihre Unzulänglichkeiten reden. Aus der Luft gegriffene Behauptungen über "Mystik" und "Voodoo" bringen nichts.
Also, nochmal langsam für mich zum Verständnis: ein Physiker isoliert ein Teilchen nach bestem Wissen von allen Wechselwirkungen in seiner Umgebung. Nun behauptet er, die Bewegung des Teilchens verlaufe (innerhalb der Meßgenauigkeit  , meinetwegen) geradlinig-gleichförmig. Damit hat er das mathematische Objekt "Gerade im Raum-Zeit-Diagramm" einem Aspekt der Realität "Bewegung/Verhalten eines Teilchens" zugeordnet. Er hat aber nicht behauptet es handele sich um eine Identität, sondern lediglich um ein gutes Modell. Was soll daran nun mystisch sein? Wieso wird es weniger mystisch, wenn eine Gerade irgendein Aktivitätsmuster in seinem Hirn ist, anstatt ein Objekt im platonischen Reich?
| Zitat: |
und damit noch weniger in tieferem Zusammenhang mit der Realität stehen.
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Vielleicht habe ich ja etwas übersehen, aber ich glaube niemand spricht von einem "tiefen" Zusammenhang, sondern lediglich von einem Zusammenhang. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985
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| Frankx Verfasst am: 04. März 2019 23:05 Titel: |
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Kommt da noch was? Ich frage nur, weil deine Beiträge so kurz gefasst sind?
| Zitat: | | Ich glaube du hast behauptet, daß sie nicht existieren, wenn niemand etwas von ihnen weiß. |
Dann lass es mich noch mal klarstellen: Ich behaupte, dass jegliche Form von Information (also auch Zahlen) an Materie gebunden ist.
| Zitat: | | Und das heißt vermutlich, in Analogie zu deiner Aussage über Primzahlen, daß der Mond aufgehört hat zu existieren. |
Du vermutest falsch. Es bedeutet nur, dass es niemand weiß oder niemanden interessiert.
| Zitat: | | hast du immer noch nicht erklärt, worin der materielle Unterschied zwischen logischen und unlogischen Operation besteht, der dir gestattet ein korrektes Argument von einem Denkfehler zu unterscheiden. |
Das muss ich nicht entscheiden, das entscheidet die Evolution von ganz allein.
| Zitat: | | "Diese Aussage ist mit den Axiomen der Arithmetik nicht beweisbar"? Sie ist formulierbar innerhalb der Sprache der Arithmetik, also eine Aussage über Zahlen (Gödelisierung), aber nicht beweisbar, was genau das ist, was sie behauptet. Also ist sie wahr. |
Solche Aussagen sind aber nicht geeignet, mathematische Modelle physikalischer Systeme zu bilden. Um diese geht es hier aber.
| Zitat: |
Ist übrigens die Aussage "Zahlen sind an Materie gebunden, auch wenn uns das nicht immer bewußt ist" lückenlos aus "den mathematischen Axiomen" ableitbar? |
Das muss sie nicht. Das ist ein Erfahrungswert.
Zahlen sind Information und es gibt aktuell keinen Hinweis darauf, das Information ohne Materie existiert, weshalb sie z.B. auch nicht mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen werden können.
| Zitat: |
Dein Argument scheint ja aus zwei Teilen zu bestehen: 1) der Behauptung eine Abbildung zwischen abstrakten und materiellen Objekten sei irgendwie "mystisch" |
Nein, das war das Argument von Tom. Er nannte es nur "metaphysikalisch".
| Zitat: |
deiner Lösung, daß die mathematischen Objekte, die das Modell ausmachen, eigentlich materiell sind, und nicht abstrakt. |
Das war meine Idee.
| Zitat: | | was an dieser Zuordnung mystisch sein soll und wieso eine Zuordnung zwischen physikalischen Systemen und Hirnzuständen weniger mystisch wäre. |
Das hatte ich oben bereits erklärt. Es gibt keine Zuordnung, sondern nur zufällige Ähnlichkeiten.
| Zitat: | | Wozu auch immer die Evolution uns befähigt hat -- sicher nicht dazu, ausschließlich fehlerfrei zu denken. |
Das muss sie auch nicht (fehlerfrei). Das tun auch Computer nicht. Die Fehlerrate darf nur nicht zu groß werden. Das sieht man z.B. auch ganz aktuell an der Funktionsweise von Quantencomputern.
| Zitat: | | Der Mond existiert auch, wenn er keinen Sinneseindruck in irgendeinem neuronalen Netz hinterläßt, woraufhin dieses entscheidet, daß der Mond existiert. |
Nein, entweder weiß man es nicht, oder es interessiert niemanden, oder beides.
| Zitat: | | Also bleibt die Aussage "Der Mond existiert." wahr. |
Nein, es ist nicht entscheidbar.
| Zitat: | | Dann solltest du zumindest in der Lage sein zu artikulieren, worin die "Bewährung" der Aussage "Zahlen sind an Materie gebunden" genau besteht und wieso "Zahlen sind unabhängig von Materie" die Bewährungsprobe nicht besteht. |
siehe eben: Zahlen sind Information und es gibt aktuell keinen Hinweis darauf, das Information ohne Materie existiert, weshalb sie z.B. auch nicht mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen werden können.
Wenn ich Zahlen ohne Bindung an Materie eine Existenz gewähre, kann ich ebenso gut auch Gott eine Existenz zugestehen. Was trennt dann noch Wissenschaft von Religion und Glaube?
| Zitat: | | Eine skalare Funktion bildet dreidimensionale Punkte auf Zahlen ab. Das funktioniert irgendwie ganz problemlos, obwohl Zahlen kein Teil eines Raumes sind, der voraussetzungsgemäß nur aus Punkten besteht. |
Nein, du bzw. dein Gehirn bildet die Zahlen auf den Raum ab.
| Zitat: | Nun behauptet er, die Bewegung des Teilchens verlaufe (innerhalb der Meßgenauigkeit , meinetwegen) geradlinig-gleichförmig. Damit hat er das mathematische Objekt "Gerade im Raum-Zeit-Diagramm" einem Aspekt der Realität "Bewegung/Verhalten eines Teilchens" zugeordnet. Er hat aber nicht behauptet es handele sich um eine Identität, sondern lediglich um ein gutes Modell. Was soll daran nun mystisch sein?
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Das musst du Tom fragen. Er behaupte ja, dass es diesen metaphysikalischen Zusammenhang gibt. Ich sage nur, dass es Ähnlichkeiten zwischen den Messergebnissen gibt und wir gewohnheitsmäßig diese Ähnlichkeiten zu nutzen versuchen.
| Zitat: | | Vielleicht habe ich ja etwas übersehen, aber ich glaube niemand spricht von einem "tiefen" Zusammenhang, sondern lediglich von einem Zusammenhang. |
Tom spricht von einem "metaphysikalischem" Zusammenhang.
edit: Ich muss aus persönlichen Gründen leider wirklich hier abbrechen.
Bis demnächst.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18193
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| TomS Verfasst am: 05. März 2019 00:20 Titel: |
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[quote="Frankx"]
| Zitat: |
Dein Argument scheint ja aus zwei Teilen zu bestehen: 1) der Behauptung eine Abbildung zwischen abstrakten und materiellen Objekten sei irgendwie "mystisch" |
Nein, das war das Argument von Tom. Er nannte es nur "metaphysikalisch".
| Zitat: |
Das alleine eat nicht das Problem.
Es geht nicht um eine Problematik der Abbildung von materiellen Objekten auf abstrakte Entitäten. Es geht um die Frage, ob derartige Abbildung lediglich praktisch sind, um Vorhersagen zu machen und Beobachtungen beschreiben zu können (Franks) - oder ob sie genau deswegen funktionieren, weil eine die Realität und deren Objekte selbst in gewisser Weise eine derartige Struktur tragen (Tom).
Letzteres nannte Frankx mysteriös, ich habe dann darauf hingewiesen, dass dies eine ganz gewöhnliche und nicht gerade seltene philosophische (metapysische) Position ist, die man unter Physikern antrifft.
[quote="Frankx"]
Das hatte ich oben bereits erklärt. Es gibt keine Zuordnung, sondern nur zufällige Ähnlichkeiten. |
Und ich empfinde gerade diese zufällige Ähnlichkeit als mystisch.
Warum beschreibt zufälligerweise die Schrödingergleichung das Verhalten von Elektronen? Warum nicht die Poesie?
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Der Mond existiert auch, wenn er keinen Sinneseindruck in irgendeinem neuronalen Netz hinterläßt, woraufhin dieses entscheidet, daß der Mond existiert. |
Nein, entweder weiß man es nicht, oder es interessiert niemanden, oder beides. |
Man weiß es nicht mit der selben Sicherheit, wie wenn man hinschaut, aber es ist nicht unvernünftig, das anzunehmen. Nehmen wir an, der Mond existiert tatsächlich nicht, wenn niemand hinschaut. Warum entsteht er dann wieder, wenn jemand hinschaut, und welcher Mechanismus sorgt für das Verschwibden und erneute Auftauchen des Mondes abhängig von der Beobachtung?
Es ist schlichtweg nicht wahr, dass dies niemanden interessiert. Es interessiert Philosophen seit Jahrtausenden, und es interessiert nicht wenige Physiker.
Dass es dich nicht interessiert, ist ein legitimer Standpunkt, den man aber nicht teilen muss.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich Zahlen ohne Bindung an Materie eine Existenz gewähre, kann ich ebenso gut auch Gott eine Existenz zugestehen. Was trennt dann noch Wissenschaft von Religion und Glaube? |
Wie genau definierst du Wissenschaft?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 05. März 2019 21:03 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Ich glaube du hast behauptet, daß sie nicht existieren, wenn niemand etwas von ihnen weiß. |
Dann lass es mich noch mal klarstellen: Ich behaupte, dass jegliche Form von Information (also auch Zahlen) an Materie gebunden ist.
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Was meiner Aussage ja nicht widerspricht.
| Zitat: |
| Zitat: | | Und das heißt vermutlich, in Analogie zu deiner Aussage über Primzahlen, daß der Mond aufgehört hat zu existieren. |
Du vermutest falsch. Es bedeutet nur, dass es niemand weiß oder niemanden interessiert.
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Verstehst du nicht was das Wort "Analogie" bedeutet? Deine Aufgabe wäre es gewesen, zu zeigen, welche Voraussetzung der Mond nicht erfüllt, damit der analoge Schluß von der Vernichtung aller Aufzeichnungen über X auf die Nichtexistenz von X für ihn nicht gilt, für Zahlen aber schon.
Ich denke mir ist nun klar, daß du den entscheidenden Unterschied darin siehst, daß die Existenz von "Information" deren Speicherung oder Verarbeitung voraussetzt.
| Zitat: |
| Zitat: | | hast du immer noch nicht erklärt, worin der materielle Unterschied zwischen logischen und unlogischen Operation besteht, der dir gestattet ein korrektes Argument von einem Denkfehler zu unterscheiden. |
Das muss ich nicht entscheiden, das entscheidet die Evolution von ganz allein.
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So ganz scheint sie sich noch nicht entschieden zu haben. Ich beobachte jedenfalls in evolvierten Denkapparaten sowohl logisch korrekte als auch logisch inkorrekte Operationen.
Was ich auch beobachte ist, daß Leute ihre eigenen Denkfehler innerhalb von Sekunden korrigieren ohne erst Nachkommen mit der passenden Genkombination in die Welt setzen zu müssen, die an ihrer Stelle das Argument korrekt zuende denken können. Also scheint doch noch irgendetwas anderes als Evolution von Materie eine Rolle dabei zu spielen.
| Zitat: |
| Zitat: | | "Diese Aussage ist mit den Axiomen der Arithmetik nicht beweisbar"? Sie ist formulierbar innerhalb der Sprache der Arithmetik, also eine Aussage über Zahlen (Gödelisierung), aber nicht beweisbar, was genau das ist, was sie behauptet. Also ist sie wahr. |
Solche Aussagen sind aber nicht geeignet, mathematische Modelle physikalischer Systeme zu bilden. Um diese geht es hier aber.
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Nein, es ging um deine allgemeine Behauptung der Wahrheitswert von mathematischen Aussagen (z.B. über Primzahlzwillinge) ergäbe sich aus einem Beweis aus "den mathematischen Axiomen". Um das zu widerlegen reicht ein Gegenbeispiel. Für etwas anderes muß es nicht geeignet sein. (Ich hatte übrigens noch ein weiteres Beispiel: die logisch korrekte Ableitung einer falschen Aussage.)
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Ist übrigens die Aussage "Zahlen sind an Materie gebunden, auch wenn uns das nicht immer bewußt ist" lückenlos aus "den mathematischen Axiomen" ableitbar? |
Das muss sie nicht. Das ist ein Erfahrungswert.
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Das ist möglicherweise ein wichtiger Erkenntnisschritt. Du glaubst also an eine Wahrheit über Zahlen, die du nicht aus "den mathematischen Axiomen" abgeleitet hast. (Dann hättest du meine Frage auch einfach mit "ja" beantworten können.) Dann müßtest du eigentlich auch glauben können, daß entweder "Es gibt unendlich viele Primzahlzwillinge" oder "Es gibt nicht unendlich viele Primzahlzwilling" wahr ist, unabhängig davon ob du eine der beiden Aussagen aus den "gegebenen Axiomen ableiten" kannst oder ob Zahlen "Information" oder irgendwas anderes sind.
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Zahlen sind Information und es gibt aktuell keinen Hinweis darauf, das Information ohne Materie existiert, weshalb sie z.B. auch nicht mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen werden können.
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Zu dieser Erfahrung paßt auch, daß Zahlen etwas anderes sind als Information, z.B. platonische Objekte, die gar nicht übertragen werden können, weder mit Über- noch mit Unterlichtgeschwindigkeit.
Man kann natürlich Information über Zahlen übertragen, z.B die Zeichenfolge "1 < 2". Das ist aber nichts anderes als wenn ich per Funk die Nachhricht "Der Mond umkreist die Erde" übermittle. Dabei habe ich weder den Mond noch die Erde mit Lichtgeschwindigkeit übertragen.
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Dein Argument scheint ja aus zwei Teilen zu bestehen: 1) der Behauptung eine Abbildung zwischen abstrakten und materiellen Objekten sei irgendwie "mystisch" |
Nein, das war das Argument von Tom. Er nannte es nur "metaphysikalisch".
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Du hast mich falsch verstanden. Daß TomS mit der Existenz dieser Abbildung keine Probleme hat, ist mir klar. Du behauptest aber die ganze Zeit, daß an dieser Abbildung irgendwas mystisch wäre. Oder nicht? (Ich gehe mal davon aus, daß du damit auch implizierst, daß sie nicht existiert, weil du nur an die Existenz von Materie glauben willst und nicht an die Existenz von etwas mystischem.)
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| Zitat: | | was an dieser Zuordnung mystisch sein soll und wieso eine Zuordnung zwischen physikalischen Systemen und Hirnzuständen weniger mystisch wäre. |
Das hatte ich oben bereits erklärt. Es gibt keine Zuordnung, sondern nur zufällige Ähnlichkeiten.
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Ich behaupte: "x=vt -----> Bahnkurve dieses Teilchens" ist so eine Zuordnung. "Dieses Teilchen" ist ein Aspekt der Realität. x=vt ist ein mathematisches Objekt. Irgendeine Zufälligkeit ist hier nicht im Spiel. Wie du leugnen kannst, daß es diese Zuordnung gibt, ist mir schleierhaft.
Noch expliziter könnte ich sie auch nicht angeben, wenn ich Tortenstücke und Kuchenteller einander zuzuordnen hätte.
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| Zitat: | | Wozu auch immer die Evolution uns befähigt hat -- sicher nicht dazu, ausschließlich fehlerfrei zu denken. |
Das muss sie auch nicht (fehlerfrei). Das tun auch Computer nicht. Die Fehlerrate darf nur nicht zu groß werden. Das sieht man z.B. auch ganz aktuell an der Funktionsweise von Quantencomputern.
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Wenn du nicht angeben kannst, wie Materie das Verhältnis von logisch korrekten zu logisch inkorrekten Operationen repräsentiert, dann ist jede Aussage über die Größe der Fehlerrate nach deinen eigenen Maßstäben religiöser Glaube.
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| Zitat: | | Der Mond existiert auch, wenn er keinen Sinneseindruck in irgendeinem neuronalen Netz hinterläßt, woraufhin dieses entscheidet, daß der Mond existiert. |
Nein, entweder weiß man es nicht, oder es interessiert niemanden, oder beides.
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Ich spreche nicht davon was irgendjemand weiß, sondern davon was der Fall ist. Es ist erstaunlich, daß es dir so schwer fällt hier einen Unterschied zu erkennen. Bist du sicher, daß du nicht doch Solipsist bist?
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| Zitat: | | Also bleibt die Aussage "Der Mond existiert." wahr. |
Nein, es ist nicht entscheidbar.
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Muß es auch nicht sein, es reicht wenn es wahr ist. (Ich bin allerdings nicht sicher, was du mit "entscheidbar" meinst. Ich vermute ein Verfahren, mit dem man die Wahrheit der Aussage feststellen kann.)
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| Zitat: | | Dann solltest du zumindest in der Lage sein zu artikulieren, worin die "Bewährung" der Aussage "Zahlen sind an Materie gebunden" genau besteht und wieso "Zahlen sind unabhängig von Materie" die Bewährungsprobe nicht besteht. |
siehe eben: Zahlen sind Information und es gibt aktuell keinen Hinweis darauf, das Information ohne Materie existiert, weshalb sie z.B. auch nicht mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen werden können.
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Nun gut, wenn Zahlen ihr Platonisches Reich nicht verlassen können, kann man sie in unserem materiellen Universum natürlich nirgendwohin übertragen. Das ist also eher ein Rohrkrepierer.
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Wenn ich Zahlen ohne Bindung an Materie eine Existenz gewähre, kann ich ebenso gut auch Gott eine Existenz zugestehen. Was trennt dann noch Wissenschaft von Religion und Glaube?
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Der Unterschied zwischen Wissenschaft und Religion besteht in der Methode falsifizierbare Hypothesen aufzustellen und diese Tests zu unterziehen, an denen sie scheitern können.
Er besteht nicht darin, daß Wissenschaft nur Existenzaussagen über Materie akzeptiert.
Und wieso sollte die Existenz von Gott genauso plausibel sein, wie die Existenz nichtmaterieller Zahlen? Auf Existenzaussagen über Gott kannst du aus erkenntnistheoretischer Sicht leicht verzichten. Schwieriger dürfte es sein an der Wahrheit von
"Es existiert eine Zahl, die kein Nachfolger einer anderen Zahl ist."
zu zweifeln. Diese behauptet aber lediglich die Existenz einer Zahl (und zusammen mit den anderen Peano-Axiomen die Existenz unendlich vieler Zahlen.) Was keines der Axiome behauptet, ist, daß irgendeine Zahl an Materie gebunden zu sein hat. Diese Aussage ist auch nicht empirisch notwendig, darf also mit Ockhams Rasiermesser abgeschafft werden.
Übrigens, wenn Zahlen nicht ohne Materie existieren können, sind in einem endlichen Universum dann die Peano-Axiome falsch? |
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