Heizleistung Induktionsofen

Aristo · Anmeldungsdatum: 24.11.2017 Beiträge: 105

Meine Frage:
Hallo zusammen, die Frage ist:
Berechnen sie die Heizleistung des Induktionsofens und den Strom, der in der Primaerwicklung fliesst
gegeben: Wechselspannung 230V an Primaerwicklung mit N Windungen
Sekundaerwicklung hat eine Windung
Zu Schmelzen sei Kupferring:
radius 0,03m
spezifischer Widerstand: 1,68e-2 Ohm mm^2/m

Meine Ideen:
Zuerst die Leistung.

R1, sowie I1, I2 und U2 kennen wir nicht. Deshalb folgende Umformungen:
a)

b)

c)

Nach einsetzen erhalte ich eine Zahl -16703504- die von 1/N_1^2 abhaengig ist. Das wuerde bedeuten, je mehr Windungen ich auf der Primaerspulen habe, desto geringer die Leistung.
Das scheint mir nicht so plausuibel zu sein, aber wo liegt der Fehler?

Den Strom wuerde ich durch einsetzen von b) und c) berechnen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Aristo · Anmeldungsdatum: 24.11.2017 Beiträge: 105

R_2 = rho_Cu * Länge * 1/Fläche
Länge = 2pir
Fläche = pi r^2

oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich dachte, es handelt sich um einen Ring, also ein toroidförmiges Gebilde. Da gibt es zwei Radien, den Innen- und den Außenradius des Ringes sowie die Abmessungen des Ringquerschnitts. Du hast aber nur einen Radius (welchen?) angegeben.

Aristo · Anmeldungsdatum: 24.11.2017 Beiträge: 105

Ich hab vermutet, dass das nicht so genau genommen wird zumal hier nur ein Radius gegeben ist. Wenn eine Unterscheidung notwendig ist, so wüsste man nicht wo dieser Radius nun einzuordnen ist.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Kannst Du mal den Originaltext der Aufgabenstellung posten?

Aristo · Anmeldungsdatum: 24.11.2017 Beiträge: 105

Ein Induktionsofen (siehe Abbildung) kann dazu verwendet werden, metallische Proben zu erhitzen. Eine Wechselspannung U1 = 230 V werde angelegt an der Primärwicklung eines Transformators mit N1 Windungen. Die Sekundärwicklung des Transformators besteht aus einer Windung des zu erhitzenden Materials. In diesem Fall soll ein Kupferring (speziﬁscher Widerstand σCu = 1.68 · 10−2 Ωmm2 m mit Radius r = 3 cm und Querschnittsﬂäche A = 1 mm2 zum Schmelzen gebracht werden.
a) Berechnen Sie die Heizleistung des Induktionsofens. Wie groß ist der Strom, der in der Primärwicklung ﬂießt? Um das Kupfer vollständig zu schmelzen m¨ussen 929J Energie zugef¨uhrt werden. Wie lange dauert der Schmelzvorgang?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Aha, also hast Du eine wesentliche Angabe, nämlich die des Kupferringquerschnitts verschwiegen. Außerdem hast Du die im Text erwähnte Abbildung nicht gezeigt. Vielleicht geht daraus die Windungszahl N1 der Primärwicklung hervor, die für eine endgültige numerische Berechnung noch fehlt.

Aristo · Anmeldungsdatum: 24.11.2017 Beiträge: 105

Stimmt, sorry.
Auf der Abbildung ist nichts zu erkennen außer wo U_1 liegt, nämlich an der Primärwicklung.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Schau noch mal ganz genau im Text nach, ob da nicht irgendwas wie N1= ... oder so steht. Vielleicht auch im Zusammenhang mit der Beschreibung einer oder dieser Spule vor dem eigentlichen Aufgabentext. Ansonsten sind die ganzen anderen Werteangaben fü die Katz und die ganze Aufgabe irgendwie unsinnig.

Im Übrigen hattest Du zwar zunächst den Kupferquerschnitt verschwiegen, nichtsdestoweniger aber selber damit gerechnet. Als ich Dich dann fragte, wie Du den Widerstand berechnet hättest, hast Du behauptet, den Querschnitt mit pi*r^2 berechnet zu haben, was definitiv nicht stimmt, denn sonst wärest Du nicht auf den von Dir genannten (richtigen) Zahlenwert gekommen. Den erhältst Du nur, wenn Du den gegebenen Querschnit von 1mm² einsetzt. Du kannst Dir vielleicht vorstellen, dass ich nach solchen Erfahrungen mit Deinen Aussagen gewisse Zweifel an Deiner Glaubwürdigkeit hege. Also: Entweder Du findest noch die Angabe zur Primärwindungszahl oder Dir ist nicht mehr zu helfen. Aber im Prinzip hast Du die Aufgabe ja wohl verstanden.

Aristo · Anmeldungsdatum: 24.11.2017 Beiträge: 105

Jo der Fehler ist mir auch aufgefallen. Habe es bei meiner Rechnung überprüft und es, nicht wie hier angegeben, richtig gemacht.
Ich kann zwar nicht annehmen, dass es in dieser Aufgabe so ist, aber Unsinnige Aufgabenstellungen kommen leider immer wieder vor. Anbei ein Bild der Aufgabe.