Mathematisches Pendel

aihmoiRA · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen!

Nächsten Montag werde ich eine Physikprüfung ablegen bei der ich auch ein paar praktische Experimente durchführen muss.

Bei dem mathematischem Pendel habe ich aber ein Problem:

Ein mathematisches Pendel übt doch nur dann eine harmonische Schwingung aus, wenn der Auslenk-winkel kleiner als 10° ist.

(Da ja nur dann die Rückkraft linear ist.)

Ich sollte ja aber 10 Schwingungen nacheinander durchlaufen lassen, und die Zeit welche ich gemessen habe dann durch 10 teilen, um eine gute bzw. genaue Schwingungszeit zu bestimmen.

Nur wenn ich das Pendel um lächerliche 10° auslenke, ist die Schwingung doch so klein / schwach, dass sie nach 2-3 Perioden aufhört...

Daher meine Frage:

Um wie viel Grad soll ich das Pendel denn auslenken?
10° damit es mathematisch korrekt bleibt, aber ich immer nur 2-3 Schwingungen messen kann...

Oder sollte ich es um 45° auslenken (oder mehr/ weniger?) , wodurch ich zwar praktisch besser messen kann, es mathematisch ja aber inkorrekt ist?

Hoffe jemand weiß was hier zu tun ist!

Vielen Dank!

Meine Ideen:
.,.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5918

Auch bei einem Auslenkungswinkel von 10° ist die Schwingung nicht exakt harmonisch. Aber bei kleinen Winkeln sind die anharmonischen Terme klein, und die Frequenz weicht kaum von

ab. Einflüsse von Reibungskräften werden ja wahrscheinlich auch nicht berücksichtigt.

Auf alle Fälle würde ich die Fadenlänge so lang als möglich wählen. Dann solltest Du auch problemlos einige Schwingungsperioden messen können. Dass die Amplitude dabei etwas abnimmt, macht ja nichts.

aIhmoiRA · Gast

Danke für die Antwort!

Also muss ich zwar kein Winkelmesser benutzen um unbedingt auf genau 10° zu kommen,da ein ganz genaues Ergebnis sowieso nicht einfach möglich ist, aber ich sollte es annähernd bei 10 ° belassen und nicht viel höher gehen.?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Selbst bei 20° ist der Fehler nur etwa 2%, bei 30° knapp 5%. Es ist also die Frage, was für Dich noch akzeptabel ist. Wie Myon schon gesagt hat, ist es sinnvoll, die Fadenlänge möglichst lang zu machen, den Faden also an der Decke zu befestigen. Bei 20° Auslenkung (und einem Fehler von nur 2%) entpricht das einer seitlichen Auslenkung von ca. 70cm. Wenn Du dann drei Perioden misst, kommst Du auf etwa 8,5s, was sich mit einer Stoppuhr genau genug messen lassen sollte.

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 702

Ich weiß noch, wie ich als Schüler in meinem Zimmer die Erdbeschleunigung mit so einem Pendel bestimmt habe.
Faden an die Decke, unten eine kleine Bleikugel dran.
Ganz geringe Auslenkung, vielleicht 5 Grad. Das pendelt sehr gut, garantiert öfter als 10 mal.
Wenn ich mich recht erinnere, bin ich auf etwas über 10 gekommen: 10,07 m/s^2, glaube ich.