Mehrdimensionale Bewegung

Pr0gressive · Anmeldungsdatum: 21.03.2018 Beiträge: 10 Wohnort: Dorsten

Meine Frage:
Guten Tag liebe Gemeinde,

ich habe ein Problem mit einer Aufgabe da ich hier leider absolut keinen Lösungsansatz finde :-/ ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Die Aufgabe: Ein Schüler will einem anderen Schüler einen Ball zu werfen. Der erste Schüler kann dem Ball eine Anfangsgeschwindigkeit von 10 m/s geben. Wie weit können die beiden Schüler auseinander stehen, damit der Ball den Schüler noch erreicht.

Meine Ideen:
Da keine Endhöhe oder Symmetrie erforderlich ist, kann man ja hier sowohl den Waagrechten Wurf, als auch den Schiefen Wurf nehmen. Mein Problem ist allerdings, dass hier lediglich v0 gegeben ist mit 10m/s.

Für den Waagrechten Wurf benötige ich ja zumindest eine Anfangshöhe, bzw. eine Zeit die der Ball fliegt.

Für den Schiefen Wurf einen Abwurfwinkel. Leider ist aber nur die Anfangsgeschwindigkeit gegeben. Und hier komme ich schon nicht weiter.

Kann mir bitte jemand helfen? Das wäre echt nett :-)

Vielen Dank und liebe Grüße

Prog

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7258

Willkommen im Physikerboard!

Stimmt, beim waagrechten Wurf gibt es keine Lösung. Wenn der eine Schüler beliebig hoch stehen kann, kann er bei derselben Anfangsgeschwindigkeit beliebige Wurfweiten erzielen. Gut, irgendwann müsste man das anders rechnen, es gibt ja wohl eine Höhe, ab der ein waagrechter Wurf den Ball in eine Umlaufbahn um die Erde zwingt, die dieser nicht verlässt. Dann wäre die Lösung "knapp drunter". Aber das ist eher nicht gemeint.

Es ist wohl so gedacht, dass die zwei auf einem ebenen Spielfeld stehen. Dann gibt es einen Abwurfwinkel, der maximale Wurfweite erzielt. Dieser ist leicht herzuleiten. Und der Rest ist nur Rechnerei.

Viele Grüße
Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5908

Falls Du es nicht sonst in Deinen Unterlagen findest, schau mal hier im Wikipedia-Artikel nach. Da siehst Du, dass die maximale Reichweite bei einem Abwurfwinkel von 45° erreicht wird.

PS: Da war Steffen Bühler wieder mal schneller...

Pr0gress!ve · Gast

Erstmal vielen Dank für die Aufnahme :-)

Daran habe ich auch schon gedacht, dass Smax bei a=45° erreicht wird und ich somit die Bedingungen für einen Schiefen Wurf habe. Allerdings ist der Prof in Sachen wissenschaftliche Herleitung etwas strenger und ich dachte, es geht auch anders Hammer

Aber vielen Dank für die Bestätigung. Ihr seid super Prost

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7258

Ich hab spaßeshalber mal nachgerechnet, wie hoch man stehen müsste, damit der Ball mit 10m/s auf einer stabilen Umlaufbahn bleibt. Da kommt mehr als die 250fache Entfernung zur Sonne raus. Diese und die anderen störenden Planeten müsste man vorher noch entfernen. Und dann etwas weiter runter und den Ball loswerfen. Wie lange der dann allerdings um die Erde eiert und wo er aufsetzt, hab ich jetzt nicht mehr berechnet.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5908

@Steffen Bühler: nicht, dass ich etwas kontrollieren wollte, es hat mich nur interessiert... und ich erhalte für den erwähnten Fall eine Abwurfhöhe von etwa 26.6 AE - was ja immer noch genügend herausfordernd ist, wollte man das experimentell überprüfen smile

Pr0gressive · Anmeldungsdatum: 21.03.2018 Beiträge: 10 Wohnort: Dorsten

Wenn ich das in der Prüfung schreibe, bekomme ich entweder einen Orden oder die Zwangsexmatrikluation LOL Hammer

Ich belasse es dann mal beim Schiefen Wurf Big Laugh

. 10,18m für Smax erscheind mir ansichtlicher als 26 Astronomische Einheiten Big Laugh

Wie seid ihr überhaupt auf das Ergebnis gekommen? Würde mich einfach mal interessieren. (ich studiere Maschinenbau und habs nicht so mit Astrophysik) Hammer

Hängt die Umlaufbahn mit der Startgeschwindigkeit zusammen oder warum diese große Distanz? (Stichwort: Satelliten) grübelnd

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7258

Kontrolle ist immer willkommen! Hast recht, da ist mir ein Komma verrutscht. Somit wären wir wenigstens immer noch im heimatlichen Sonnensystem.

Die Formel steht z.B. in Wiki. Für eine Satellitenbahn hängt die Umlaufgeschwindigkeit (und damit die Abwurfgeschwindigkeit, die ja idealerweise nicht gebremst wird) nur von der großen Halbachse ab, wenn die Masse vernachlässigt wird. Und wenn man so langsam startet, muss man halt sehr weit weg sein, damit die Parabel zum Kreis wird.

Und, wie gesagt, die Wurfweite (also wo der Ball dann schließlich landet, nachdem er spiralförmig von da oben runtergekommen ist) überlasse ich Dir zur Übung. Augenzwinkern

Pr0gressive · Anmeldungsdatum: 21.03.2018 Beiträge: 10 Wohnort: Dorsten

Wenn ich später mit meinen Vorbereitungen durch bin, rechne ich das mal zum Spaß. Dagegen sieht meine Frage echt lächerlich aus grübelnd

Hast du Physik studiert oder warum so gut darin? ^^

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7258

Nö, ich bin ein einfacher Elektroingenieur. Sowas interessiert mich nur.

Viele Grüße
Steffen

Pr0gressive · Anmeldungsdatum: 21.03.2018 Beiträge: 10 Wohnort: Dorsten