Energiebedarf Mensch

RaphaelS · Gast

Meine Frage:
Guten Tag Zusammen,

ich komme bei der Energieumsetzung des Menschen nicht weiter.
Wie allgemein bekannt, ist der Wärmestrom des Menschen in völliger Ruhe
etwa 100 W, also der Grundumsatz.
Die Wärmestrahlung berechnet sich wie folgt:

P = A * Sigma * Epsilon * (T^4 - T0^4)

wobei A die Oberfläche des Menschen ist(etwa 2 m^2), Sigma die
Stefan-Boltzmann-Konstante mit dem Wert:

5,67 * 10^(- Rock

W/(m^2*K^4)

T0 die Aussentemperatur und T die Temperatur der Haut.
Für T0 = 293,15 K (20°C) , T = 306,15 K (33°C) und epsilon = 1(soll so sein beim Menschen) ergibt sich mit der obigen Formel:
P = 2qm * 5,67*10 ^(- Rock

W/(qm*K^4) * [(306,15 K)^4-(293,15 K)^4] = 158,73 W.
Und das nur an Wärmestrahlung!
Damit ergibt sich für die benötigte Energie des Menschen für einen Tag:
E = 13714,415 kJ = 3277 kcal (Nur Wärmestrahlung!(1J = 0,239 cal)).
Laut Prof. Dr.-Ing. E. Specht Institut für Strömungstechnik und Thermodynamik Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg beträgt der Anteil der Wärmestrahlung 46% der gesamten Wärmeabgabe bei einem ruhenden Menschen in einer Umgebung von 20 °C.
Hochgerechnet auf 100% müsste das ein Energiebedarf von etwa 7125 kcal sein. Und das ist nur der Grundumsatz! Wenn wir die 100 W von oben nehmen ergibt sich eine Energiebedarf von etwa 2064 kcal! Und viele Menschen wissen ja eigentlich im Prinzip, dass der Energiebedarf nicht 7125 kcal betragen kann. Viele Menschen zählen ja Kalorien.
Wo liegt der Fehler? ( Ist mir sehr wichtig!)

Meine Ideen:
Habe bisher noch keine Erklärung

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

Wie kommst du darauf, dass bei 100 W Grundumsatz, die Wärmestrahlung 158,78 W beträgt? Wie soll das gehen wenn Prof. Dr.-Ing. E. Specht Institut für Strömungstechnik und Thermodynamik Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg sagt, dass die Wäremstrahlung 46% der gesamten Wärmeabgabe betrage?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

RaphaelS · Gast

Der Grundumsatz beträgt laut Literatur etwa 100 W, aber wenn man die Abstrahlung des menschlichen Körpers mit dem Stefan Boltzman Gesetz ausrechnet beträgt sie schon etwa 158 W, dazu kommt noch die Wärmeabstrahlung durch Konvektion, Schwitzen und Atmung. Der Grundumsatz müsste also über 300 W sein. Da stimmt doch was nicht?

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

Ach so, die 100 W waren nur so laut Literaturangabe. Ja, dann ist es so, es sind 158,73 W Wärmestrahlung.
7125 kcal ist zu viel, das wären etwa 2 Kg Nudeln, die man täglich ohne Bewegung/Leistung zu sich nehmen müsste, wie schnell nimmt man da paar Kilo zu?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

Also 100 W Grundumsatz wäre 4,16 Wh, umgerechnet in Kalorien wäre das 3579,35 kcal Grundumsatz. Wer hat den schon, die Top-1000 Extrem-Bodybuilder weltweit? Die Hälfte davon in etwa wäre der normale Grundumsatz für Otto Normalverbraucher.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Natürlich weiß ich, was Grundumsatz bedeutet. Mir ist auch bewusst, dass dabei häufig die Bezugseinheiten weggelassen werden. Z.B. bedeutet ein Grundumsatz, wie Du ihn "errechnet" hast, von etwa 3800 kcal eigentlich 3800 kcal/24h. Was ich komisch an Deiner Rechnung finde ist, wie Du bei 100W Grundumsatz auf die Zahl von 3800*10^3 kommst. Kannst Du diese Rechnung bitte mal vorführen?

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

Was bedeutet 100 W für dich? 100 J/s in 24 h bzw. 86.400 s oder wie? Wie wäre ich wohl draufgekommen? 100 Watt/24h = 4,15 W/h. Einfach oder? Offenbar ist das falsch oder ich benutze den Ausdruck Wattstunde im falschen Zusammenhang???

Kannst du mal erläutern wieviel Kalorien 100 W im Zusammenhang mit dem Grundumsatz sind?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

da kann man nur hoffen, daß man jetzt nicht vermehrt dicke Nackt-Jogger sieht aufgrund des Threads.

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@positive
Nach allem, was Du hier zum Besten gibst, bleibt festzuhalten, Dass Du weder Ahnung vom Begriff des Grundumsatzes noch von grundlegenden physikalischen Größen und ihren Einheiten hast. Lies einfach mal hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Grundumsatz

und hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Leistung_(Physik)

sowie hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Energie

Um es auf den Punkt zu bringen: Der Grundumsatz ist immer eine Leistung, denn er bezeichnet eine Energie pro Zeit. Wenn diese Leistung beispielsweise 100W ist (ob das zu hoch oder zu niedrig ist, braucht hier nicht diskutiert zu werden), dann brauchst Du diesen Wert nur mit 86400s/24h (das ist genau 1) zu erweitern und erhältst den Grundumsatz von 8640kJ/24h. 100W ist also haargenau dasselbe wie 8640kJ/24h, was wiederum dasselbe ist wie 2067kcal/24h. Ich hatte da einen Zahlendreher (2670 anstelle von 2067) in meinem vorigen Beitrag, den ich jetzt verbessert habe.

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zahlendreher hin oder her, Du lenkst von Deinen eigenen Fehlleistungen ab. Du hast offenbar nicht gemerkt, dass es sich beim Grundumsatz um eine Leistung handelt, was Du angezweifelt hast. Und Du hast noch immer nicht begriffen, dass das Dividieren der Leistung durch eine Zeit eine unsinnige Größe ergibt.

Zur Erinnerung: Du hattest mich gefragt

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich bleibe bei meiner Entscheidung, nicht weiter mit Dir zu diskutieren. Denn mit Deinem Beitrag zeigst Du von Neuem, dass Dir der Unterschied zwischen Leistung und Energie nicht klar oder zumindest - wie Du sagst - egal ist. Beispiel

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

@positive

Das Problem ist eigentlich, dass Du die 100 W als konstant bezüglich des Tagesablaufes siehts bzw. als eine Gerade ohne ledegliche Steigung.
In der Thermodynamik rechnet man natürlich immer mit der zu erreichenden Spitzenlast. Denn die Klimaanlage soll in allen Leistungsbereichen die anfallende Wärme abführen können.

Die 100 W werden daher als Spitzenwert eines sitzenden Menschen oder allg. einer Person die eine leichte Tätigkeit ausübt angenommen.
In Wirklichkeit ist, so wie fast alles in der Physik, eine Schwingung bzw. in der Thermodynamik ein instationärer Vorgang.

Das Schaubild dieser Funktion: Leistung als Funktion der Zeit ist also kein konstanter Wert, sondern mind. ein Polynom n. Grades.
Es ist nur müssig sich darüber zu streiten ob in einer Formulierung nun konstante 100 W angenommen worden sind oder nicht. Jeder Tagesablauf ist inviduell und kann daher gar nicht so einfach augeschlüsselt werden.

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

@Duke711

Es geht im Thread nicht um einen detaillierten Tagesablauf wann, wieviel Energie abgegeben wurde oder ob die Energieabgabe konstant war, insofern gibt es gar kein Problem. Fakt ist, dass ein Grundumsatz 100 W bzw. 2067 kcal/24h beträgt bzw. betragen kann.

Die Berechnung des Anteils an Wärmestrahlung des Grundumsatzes mit der Stefan-Boltzmann-Konstante lieferte das Ergebnis von 158,73 W. Den weiteren Angaben aus der Fragestellung nach wäre das bei 46% Anteil an Wärmestrahlung ein Grundumsatz von umgerechnet 7125 kcal/24h und der ist damit sehr hoch.

Die Wärmestrahlung des Körpers soll durch die Bekleidung unterbunden sein, meine Frage war wieviel der Grundumsatz dann betrage?
Es ist offenbar nicht sinnvoll den Grundumsatz darüber zu berechnen.

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Nur ist diese Berechnung aber nichts Wert.

Da man mit dieser linearen Gleichung keine Wärmestrahlung berechnen kann. Diese gilt höchstens für eine planare Oberfläche (Platte) in einem sehr großen Abstand zur Raumwand. Vielleicht z.B: ein 20 cm Stahllineal.
Aber nicht für so einen Körper des Menschen, Oberflächenstrahlungwechselwirkung.

Der Emissionsgrad beträgt auch keine 1, sondern ist inhomegen, 0,95 - 0,98. Und dieser ist auch nur im Terahertzbereich gültig. Die Atmosphäre emittiert aber den größten Strahlungsanteil im Langwellenbereich. Somit können auch keine 0,95 angenommen werden.

Es ist somit gängige Praxis den Heizbedarf des Menschen nach dem Kalorienverbrauch zu bestimmen. Jetzt kann man noch differenzieren, passive Muskelarbeit ~ 0,3 Wirkungsgrad oder aktive Muskelarbeit ~ 0,5 Wirkungsgrad. Diese sind dann zzgl. dem Grundbedarf von 1300 - 1500 kcal/24h bei einen durchschnittlichen Menschen in vollkommender Ruhe (Schlaf), anzurechnen.

Somit kann man sehr genau den Heizbedarf des Menschen bestimmen.

P.S: Oberflächenstrahlung ist sehr schwierig zu berechnen. Sogar aufwendige DO Modelle (numeric discrete ordinates model) liefert auch nicht immer zufriedendstellende Ergebnisse.
http://www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/th/node115.htm

Nachtrag:
Hier mal ein qualitatives Strahlungsspekttrum:

http://www.faim.org/sites/default/files/styles/medium/public/rubik-figure20-02.jpg?itok=se7oMuD9

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

Wie gesagt, es ist nicht von Bedeutung, ob z.B. ein Wärmestrahlungsbild homogen oder inhomogen ist. Wie die Wärmeemission samt Wach-Schlaf- und Tag-Nachtphasen im Detail aussehen, haben mit der Frage ja nichts zu tun, es geht nur um das Ergebnis von 158,73 W mit der Stefan-Boltzmann-Konstante. (siehe Frage oben)
Also, wieviel Grundumsatz hat man, wenn Wärmestrahlung unterbunden wird durch Kleidung?

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Man kann mittels einer Kleidung keine Wärmestrahlung unterbinden. Nur abschwächen. z.B. Strahlungsspektrum Baumwolle.
Und das Ergebnis von 158,73 W ist einfach falsch, tut mir leid. Also ist es müssig hier dann noch weiter zu diskutieren. Entweder machst Du dir die Mühe die Strahlungswärme annährend richtig zu berechnen, ansonsten ist das nur sinnlose Zeitverschwendung sich auf völlig falsche Ergbnisse berufen zu wollen.

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

@Duke711

Offensichtlich verstehst du weder den Zusammenhang mit der Kleidung noch was der Grundumsatz bedeutet, daher kann man deine Beiträge wirklich als Zeitvergeudung abhacken.

Hättest du dir die Mühe gemacht, den Thread aufmerksamer durchzulesen, hättest du festgestellt, dass nicht ich behaupte, dass die Wärmestrahlung durch die Kleidung weitesgehend unterbunden werde, sondern @GvC.

Wie du darauf kommst, dass die Rechnung mit der Stefan-Boltzmann-Konstante und das korrekte Ergebnis von 158,73 W falsch ist, ist mir unverständlich. Es ist nämlich Quatsch, dass diese Rechnung falsch sei.

Du hast offenbar den Begriff Grundumsatz nicht verstanden. 2067 kcal/24h bzw. 100 W Grundumsatz bedeutet nicht, dass der Graphen der Funktion im Bereich 0-24h (x-Achse), krummlinig verläuft, z.B. zwischen 95-100 W auf der y-Achse, aber nur mit einer maximalen Spitzenleistung von 100 W, sondern, dass in diesem Bereich der Grundumsatz (z.B. als eingeschlossene Fläche) immer 2067 kcal betragen muss, egal ob der Graphen der Funktion krummlinig oder gerade verläuft. Um es auf den Punkt zu bringen: Du hast das Ganze nicht verstanden. Man muss die Angabe, also die 100 W, konstant mit 100 J pro Sekunde ausrechnen.

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Lese Dir doch mal meinen zweiten Beitrag aufmerksam durch, dann solltest Du verstehen warum die 158 W falsch sind und dann auch noch mit zwei Nachkommastellen, ja unheimlich genaue Rechnung.
Unheimlich falsch und mehr nicht.

Der Grundumsatz beträgt nicht 2000 kcal/24h, sondern je nach Körperbau eines durchschnittlichen Menschen zwischen 1300 - 1500 kcal/24h. Lesen und verstehen wäre wirklich hilfreich, wenn Du das schon anderen Leuten zum Vorwurf machst.

Auch meine Diskussion ist hier mit beendet.

positive · Anmeldungsdatum: 06.12.2013 Beiträge: 494

Das liegt daran, dass du nicht verstehst, dass irgendwann mal Schluss ist und man sich auf eine Größenangabe einigen muss, wie z.B. Stefan-Boltzmann-Konstante oder eben Grundumsatz. Deshalb heißt es ja auch Grundumsatz.
Es ist übrigens genau umgekehrt, nicht ich behaupte, dass der Grundumsatz generell 100 W bzw. 2067 kcal/24h betrage, sondern eine Literaturangabe (siehe Eingangsfrage). Darum geht es aber schon lange nicht mehr, ob er zwischen 1300-2000 kcal/24h liegt oder nicht, sondern um die Wärmestrahlung von 158,73 W.

Es ist leider Zeitverschwendung dir das Ganze immer wieder zu erklären wenn du es nicht verstehst und behauptest die einfache Rechnung zu der Wärmestrahlung sei falsch.