Kreisbewegung

7575 · Gast

hallo, ich habe folgende aufgabe:
die erde (re=6370km) rotiert in ca. 1 tag einmal um ihre achse. wie groß ist die geschwindigkeit eines punktes am äquator, wie groß die ihres heimatsortes?
also erstmal hab ich den tag in sekunden umgerechnet: 86400s

dann habe ich die formel w=2PI / T

also 2PI / 86400sek

=0,000073s^-1
so und dann hab ich die formel

v=w*r
also 0.000073*6370km
=0,46501 km/s
odr hab ich jetzt die sekunden und so falsch ausgerechnet? damit bin ich grad irgendwie durcheinander gekommen. und muss ich was beachten bei dem radius wenn ich am äquator bin?
bittte um hilfe

Crotaphytus · Anmeldungsdatum: 21.10.2005 Beiträge: 138

Ne, das sollte so schon passen. Kannst dir ja auch grob überschlagen: Die Erde hat am Äquator nen Umfang von etwa 40000 km. N Tag hat grob gerechnet 85000 Sekunden. Die Erde muss sich also mit ner Geschwindigkeit von etwa 40000/85000 km / s bewegen => ist irgendwas knapp unter 0,5. Passt.

Beim Äquator musst du dann auch nichts weiter beachten. Allerdings bei deinem Heimatort. (Als Radius zählt hier nämlich nicht der Erdradius selber, sondern der Abstand vom Punkt zur Rotationsachse. Beim Äquator ist dies der Erdradius, bei jedem anderen Punkt wird es eine kürzere Strecke sein.)

7575 · Gast

okay dankeschön aber ist km/s nicht ne komishce einheit sonst hat man meisten so m/s oder km/h kann ich das irgendwie umrechnen?

okay also das mit meinem heimatort hab ich nicht ganz verstanden das war auch irgendwie mein hauptproblem.
was muss ich da wissen. also ich nehm am besten meinen atlas und gucke erstmal die koordinaten meines ortes und wie mach ich das denn dann mit dem radius wie bekomm ich den dann raus?

7575 · Gast

die koordinaten sind:
51° 28min und 31,29sek NORD
8° 54min und 25,03sek OST

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Crotaphytus · Anmeldungsdatum: 21.10.2005 Beiträge: 138

Ok, dann mal dir mal nen Schnitt durch die Erdkugel, und zwar folgendermaßen: Du stellst dir den Erdball vor, Nordpol oben, Südpol unten. Dann schneidest du das Ding von oben nach unten durch. Ergibt dir nen Kreis, wobei die beiden Pole in er Ebene dieses Kreises liegen.

Diese beiden Pole verbindest du. Das ist deine Drechachse.

Zeichnest du dann noch die Line senkrecht zu dieser Achse durch den Mittelpunkt der Erde, hast du im Schnittpunkt mit dem Kreis zwei Stellen auf dem Äquator. Wenn die sich um die Drehachse drehen, ist der Radius genau die Strecke vom Erdmittelpunkt zu diesen Punkten.

Jetzt markierst du einen beliebigen anderen Punkt auf dem Kreis und behauptest, das ist dein Heimatort. Das Lot von diesem Punkt auf die Drehachse ist dein neues r für die tolle Formel. Du siehst, dieses ist kleiner als der Erdradius.

Die Frage ist: Wie viel kleiner? Dazu verbindest du den Punkt mit dem Erdmittelpunkt. Und jetzt kommen deine Koordinaten ins Spiel. Preisfrage: Welche der beiden Koordinaten ist hier interessant und wie lassen die sich da reinrechnen?

snuffles · Gast

ein tag hat 5184000 sekunden. Du musst den Tag ersmal in Stunden ausrechnen also 24*60 und dann in Sekunden, das wäre also 24*60*3600!
Augenzwinkern

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Also, da hast Du aber irgendwie den Faktor 60 zu viel drin...

1min = 60s
1h = 60min
1d = 24h
=> 1d=24h=24*60min=24*60*60s = 24*3600s = 86400s

Gruß
Marco