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Jenny19
Gast
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 Jenny19 Verfasst am: 18. Sep 2017 23:05 Titel: Plattenkondensator - Entfernen des Dielektrikums |
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Hey! Ich habe Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe:
Ein Plattenkondensator hat den Abstand d=4mm und ist geladen mit der Spannung U=100V. Gefüllt ist der Kondensator mit einer Dielektrikumszahl von 3.
a) welche Spannung U liegt am Kondensator, wenn das Dielektrikum entfernt wird?
b) Welche Spannung U liegt am Kondensator, wenn der Plattenabstand auf 2mm verkleinert wird?
Da ich bis jetzt nur Aufgaben gelöst habe, wo sich der Abstand vergrößert, fällt mir das lösen dieser beiden Teilaufgaben schwer... kann mir jemand Tipps geben, wie ich am besten jetzt mit diesen Aufgaben anfange?
Liebe Grüße Jenny! (: |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 19. Sep 2017 09:07 Titel: |
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Die Formel ist wie immer 
Nun dreh einmal das  von 3 auf 1, einmal das  von 4mm auf 2mm.
Viele Grüße
Steffen |
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Jenny19
Gast
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| Jenny19 Verfasst am: 19. Sep 2017 10:42 Titel: |
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Nun würde ich die Formel nach U umformen, da ich ja die Spannung brauche. Doch was tue ich mit dem A und dem Q? 
Und zur Teilaufgabe a), gibt es beim entfernen des Dielektrikums etwas, dass ich beachten muss? Oder kommt da eine ganz andere Formel in Frage?
Vielen Dank im voraus! |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 19. Sep 2017 10:51 Titel: |
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Du brauchst eigentlich nichts umzustellen.
So eine Gleichung ist wie eine Balkenwaage. Wenn Du links mal drei nimmst, musst Du auch rechts mal drei nehmen, damit es wieder gleich ist.
Und so ist es auch hier bei  . Wenn Du zum Beispiel A verzehnfachst und alles andere gleichbleibt, dann wird U zwangsläufig auf ein Zehntel absinken. Siehst Du das? Es geht eben nur um Verhältnisse, nicht um absolute Zahlen.
Das Entfernen des Dielektrikums bedeutet ja nur, dass nun Luft und nicht mehr das Dielektrikum zwischen den Platten ist. Und, wie gesagt, dadurch sinkt die Dielektrizitätszahl von 3 auf 1 (Luft), also auf ein Drittel.
Du bist wieder dran. |
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Jenny19
Gast
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| Jenny19 Verfasst am: 19. Sep 2017 11:51 Titel: |
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Tut mir schon mal Leid, wenn ich mich mega blöd anstelle.
Also für die b) habe ich folgendes rausbekommen und ich korrigiere die Aufgabe: Welche Spannung liegt am LEEREN Kondensator etc.
Bei der a) muss ich noch eben überlegen. |
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Jenny19
Gast
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| Jenny19 Verfasst am: 19. Sep 2017 11:55 Titel: |
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Rechne ich bei der a) die Feldstärke E für die gegeben Werte aus, also 100v/4mm und rechne dann das mal 1/3? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Sep 2017 12:51 Titel: |
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| Jenny19 hat Folgendes geschrieben: | | Rechne ich bei der a) die Feldstärke E für die gegeben Werte aus, also 100v/4mm und rechne dann das mal 1/3? |
Kannst Du diese Vorgehensweise irgendwie begründen? Mal ganz abgesehen davon, dass nach der Feldstärke gar nicht gefragt ist.
Nein, es geht um den grundsätzlichen Zusammenhang zwischen Ladung und Spannung eines Kondensators.
Die Ladung Q ändert sich nicht (wo sollte sie auch hin?), ist also konstant. Es gilt deshalb
(Index 1: mit Dielektrikum, Index 2: ohne)
Wenn C2 ein Drittel von C1 ist, wie groß muss dann U2 sein, damit wieder dieselbe Ladung rauskommt? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 19. Sep 2017 12:51 Titel: |
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Gut, dann rechnen wir halt. Wie gesagt, es geht nur um Verhältnisse!
Also:
 = \frac Q { \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot A } \cdot d )
Somit:
}{U(4mm)}=\frac {\frac Q { \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot A } \cdot 2mm}{\frac Q { \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot A } \cdot 4mm}= \dots)
Siehst Du, wie sich alles wegkürzt? Nun beachte, dass U(4mm)=100V und berechne U(2mm). Und dasselbe für den anderen Teil. |
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Jenny19
Gast
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| Jenny19 Verfasst am: 23. Sep 2017 20:10 Titel: |
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Bisschen zu spät mit meiner Antwort, aber für a) habe ich U= 16,7 V raus. Stimmt das so? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5906
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| Myon Verfasst am: 23. Sep 2017 20:31 Titel: |
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| Jenny19 hat Folgendes geschrieben: | | Bisschen zu spät mit meiner Antwort, aber für a) habe ich U= 16,7 V raus. Stimmt das so? |
Hmm... Wie kommst Du auf das? Im vorletzten Beitrag steht doch eine schöne Formel für die Spannung. Wenn das Dielektrikum entfernt wird, ändert  von 3 auf 1, die Spannung folglich von 100 V auf ...?
PS: U=16.7 V wäre die Spannung, wenn das Dielektrikum entfernt und der Plattenabstand halbiert wird. Bei a) soll aber, so wie ich es verstehe, der Plattenabstand noch 4mm sein, während bei b) der Abstand 2mm und das Dielektrikum vorhanden sein soll. |
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Jenny19
Gast
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| Jenny19 Verfasst am: 23. Sep 2017 20:58 Titel: |
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Oh, der erste Teil kürzt sich ja komplett weg. Also U(2mm)=(2mm/4mm)*100V= 50V? Und das ist das Ergebnis für b).
Bei b) steht noch dass es sich um einen leeren Kondensator handelt, das hatte ich vergessen zu erwähnen. Also ist die Dielektrikumskonstante doch 1, zumindest habe ich es so verstanden. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5906
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| Myon Verfasst am: 23. Sep 2017 21:18 Titel: |
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Ja gut, wenn bei b) der Kondensator auch ohne Dielektrikum ist, dann ergibt sich 16.7 V (weiter oben hast Du aber von Aufgabe a) gesprochen). Bitte immer die vollständige Aufgabe zitieren, sonst gibt es wie hier lange Diskussionen aufgrund von Missverständnissen. |
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Jenny19
Gast
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| Jenny19 Verfasst am: 24. Sep 2017 11:51 Titel: |
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Tut mir Leid für die Verwirrung. Um es nochmal klarzustellen:
a) U = 300V
b)U = 16,7 |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5906
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| Myon Verfasst am: 24. Sep 2017 12:43 Titel: |
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Sorry, nun habe ich selber ein Durcheinander gemacht weiter oben.
a) richtig,  , bei Entfernung des Dielektrikums verdreifacht sich die Spannung, U=300 V.
b) Es gilt  . Wird der Plattenabstand halbiert, wird auch die Spannung halbiert. Ohne Dielektrikum ist also U= 150 V, mit Dielektrikum wäre U=50 V. |
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