Kraft auf Dielektrikum im Plattenkondensator

Gast

Hi,

ich habe ein Problem mit einer Aufgabe: Und zwar soll ich die Kraft berechnen, die auf eine Platte mit Dielektrizitätskonstante

wirkt. Diese Platte wird in einen horizontal liegenden Plattenkondensator bis zur Eintauchtiefe x eingeschoben. Es darf alles notwendige als gegeben betrachtet werden, insbesondere U(x), C(x), W(x) und die Kondensatorbreite und ~tiefe.
Also etwa so:

Gast

Ist der Kondensator mit einer Spannungsquelle verbunden oder ist die Ladung die er trägt konstant?

Gast

Die Ladung ist konstant (sonst würde U(x) keinen Sinn machen).

Ich habe mittlerweile auch gelesen, daß es wohl per

funktioniert. Nur ist mir dieser Zusammenhang mit der Energieänderung noch nicht klar.

Gast

Richtig, das funktioniert sogar wunderbar über den von dir gefundenen Ansatz. Der springende Punkt hierbei ist, dass bei konstanter Ladung die in dem Kondensator gespeicherte Energie abnimmt wenn du ein Dielektrikum einführst. Ich gehe jetzt mal davon aus, dass die Platte die du reinschiebst so dick ist wie der Plattenabstand des Kondensators.

Ist A die komplette Plattenfläche, l die Länge des Kondensators in Einschubrichtung, d der Plattenabstand und x die Einschubtiefe, so ist die Kapazität des Kondensators:

Damit folgt für die Energie die in dem Kondensator gespeichert wird:

Man sieht, dass die Kapazität mit steigendem x abnimmt, und damit auch die gespeicherte Energie. Wohin geht diese aber? Auf das Dielektrikum wirkt eine Kraft, die dieses quasi in den Kondensator hineinzieht. Die Arbeit die durch diese Kraft verrichtet wird muss der Abnahme an elektrischer Energie entsprechen.

Ich habe das jetzt nicht im Detail durchgerechnet, aber der Weg sollte so klappen. Hilft dir das weiter?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

würde ich auch so machen.

Gast

Hi anderer Gast,

danke für deine Erklärung, das hat mir sehr weitergeholfen. Als ich mir erstmal plausibel gemacht hatte, warum das Dielektrikum eigentlich in den Kondensator gezogen wird wars gar nicht mehr so kompliziert Augenzwinkern

Tschüss

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Sers Leute,

Mir ist bei der Geschichte folgendes noch nicht so ganz klar:

Warum wird das Dielektrikum (DE) hineingezogen?

Wenn ich doch das DE hineinschiebe werden ja durch das E-Feld im Plattenkondensator die Elektronen (-) und Atome (+) vom E-Feld gegeneinander verschoben, sog. Verschiebungspolarisation. Daher nimmt auch die gespeicherte Energie ab. Da diese zum Polarisieren der Atome drauf geht.
Diese Atomare elektr. Dipole haben dann ein E-Feld das dem Kondensator Feld entgegengesetzt ist. Sie schwächen damit das E-Feld des Kondensators, was auch ein Grund für die Energieabnahme ist weil ja W ~ E² ist.

Die Feldlinien der Atomaren Dipole und des Kondensators sind aber antiparallel zueinander, dh. F=q*E*sinx und x=pi somit ist doch die Resultierende Kraft F=0.

Spielen hier die Randeffekte eine Rolle, weil ja an den Rändern das E-Feld nicht gleich E=G/2e (e: Dielektrizitätskonstante, G: Flächenladungsdichte) ist?

Enthalpus-Laplacus · Anmeldungsdatum: 02.12.2004 Beiträge: 271 Wohnort: Bavaria

Sers,

hab grad ne erleuchtung bekommen.

Der Grund warum das Dielektrikum hineingezogen wird ist folgender, Denke ich zumindest:
Dabei hab ich zwei varianten:

1. Feste Dielektrika (Verschiebungspolarisation tritt auf)

Dielektrika sind ja isolatoren und im allgemeinen als Jonengitter augebaut. D.h. die Jonen die im Gleichgewicht auf ihren Gitterplätzen sitzen erfahren durch das äußere E-Feld des Kondensators eine Kraft da sie ja auch ein E-Feld besitzen das nicht parallel zum Kondesator Feld ist.
Normalerweise würden ja die Ladungsschwerpunkte der Jonen zusammenfallen und sie hätten kein elektr. Dipolmoment. Aber aufgrund des äußeren Feldes werden die Jonen gegeneinander verschoben und erhalten dadurch ein elektr. Dipolmoment
Damit ist die Beschleunigende Kraft die Resultierende aus den E-Feldern der Jonen und des äußeren Feldes.

2. Flüssigke Dielektrika (Orientierungspolarisation)
Nur bei Flüssigkeiten mit permanentem Dipolmoment.

Durch das äußere Feld erfahren die Molküle ein Drehmoment. Während dieser zeit ist das Feld nicht || zu äußeren Feld. Dadurch ergibt sich eine Resultierende des Feldes aufgrund deren die Flüssigkeit hineingezogen wird.

Ich denke mal das man dass so erklären kann. Bin mir aber nicht sicher ob das ganze einwandfrei ist.