Ansatz zur Kraftberechnung beim Abschleppen eines Fahrzeuges

IDnirwbf5 · Anmeldungsdatum: 13.07.2017 Beiträge: 4

Hallo zusammen,

ich erarbeite mit Momentan einen Ansatz, wie man die (Höchst-)Kraft beim Abschleppvorgang, die auf eine Abschleppöse wirkt, errechnen kann.

Zwei mögliche Konstelationen sind denkbar:
1) mittels (nicht) vorgespannter Abschleppstange
(man könnte die Annahme unendlich steif treffen)
2) mittels Abschleppseil

Leider konnte ich weder über die Suche, noch über Literatur noch über meine Vorlesungsunterlagen einen Ansatz finden.

zu 2)
Meine bisherigen Gedankengänge:

*zeitlicher Verlauf: Wenn ich mir den zeitl. Verlauf der beiden Partner (Zugfahrzeug Fz1, abzuschleppendes Fahrzeug Fz2) vorstellen, könnte dieser einen Anfahrvorgang einer Antriebskupplung gleichen:
Fz1 beschleunigt mit a1, das Seil spannt sich (in erster Näherung gehe ich davon aus, dass a trotz immer höherer Vorspannung konstant bleibt), bis es einen "Ruck" gibt und Fz2 ebenso beschleunigt wird. An diesem Punkt sinkt v bei Fz1 und steigt bei Fz2. Da im Praxisfall eine hohe Trägheit besteht, ist a2 für Fz2 deutlich größer als a1 für Fz1. In diesem Moment gehe ich von den höchsten Kräften aus (da a2 am höchsten). Später werden beide mit einer verminderten a3 gleichmäßig bis zu Endgeschwindigkeit beschleunigt (...und es interessiert nicht mehr).
-> Bei der Ermittlung von a2 ist aber weder die Zeit noch der Weg bekannt.
-> Wohl bekannt sind aber, die Gewichte der Fahrzeuge, des Seils. Angenommen werden könnte a1 bzw. v1 (Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des "Rucks").

*Weitere Idee:
Man könnte vom Energieerhaltungssatz ausgehen und man könnte sich die Stoßtheorie zur Hilfe nehmen. Dabei könnte man ebenso aus 2 Partern 3 machen:
Fz1 fährt an, Seil als 2 Parnter zieht sich auseinander (Energie wird durch Verformung "abgebaut"), es besteht also ein "plastischer Stoß", Seil zieht Fz2 (Abschleppöse als quasi-unendllich-steif), woraus ein "elastischer Stoß" wird. Der Ansatz zur Errechnung der abgebauten Energie kann ist dabei bekannt (ggf. mit Stoßzahl als Koeffinzient von 0,2 ... 0,5).

*Trägheit:
Sehr fraglich ist für mich noch, wie man die Trägheit berücksichtigt (der rudimentär bekannte Freund D´Alambert hilft mir leider nicht, Bösewicht!).
Es ist wohl klar, dass beim Abschleppen eines Flugzeuges das Seile ohne bereits vorhandener richtig gerichteter kinetischer Energie reißen würde, mit könnte es durchaus halten. Anders ist es bei der Feder. Wenn ich die Abschleppen will, ist es egal wie schnell Fz1 bereits ist.

zu1)
Diese Konstelation entspricht eigentlich einfach nur einem näherungsweise 100% elastischem Stoß. Aber auch hier ergibt sich das gleiche Problem: Die Zeit ist nicht bekannt. Auch Differentiations- bzw. Integrationsansätze bringen mich daher nicht weiter

Weitere Grundlagen zu Fahrwiderstandsermittlungen sind bekannt.

Wer kann mir weiterhelfen und hat Ideen?
Ich danke vorab!

IDnirwbf5 · Anmeldungsdatum: 13.07.2017 Beiträge: 4

Gibts hierzu keine Ideen?

Beim abzuschleppenden Fahrzeug könnte der Widerstand mittels nicht ganz klarer

m*a [D´Alembert]
+ m*g*f_R [Rollwidertand]
+ x [weitere Trägheitseinflüsse [die Lagermüssen beweget werden, ggf. das Trägheitsmoment der Räder, Bremsscheibe, Seitenwellen, Getriebewellen/Räder...]]

angesehen werden.

Die Zeit ist nach wie vor unbekannt.
Annahmen möchte ich dazu vorerst nicht treffen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Die Antworten hast Du Dir, wenn auch unsystematisch, bereits selber gegeben.

Beschleunigung auf Abschleppgeschwindigkeit:

Es wirken folgende Kräfte

1. Massenträgheitskraft des Fahrzeugs
2. Trägheitskraft der rotierenden Teile e.g. Räder
3. Reibkraft der Räder
4. Luftwiderstand

Die höchstzulässige Abschleppgeschwindigkeit ist gegeben. Wenn Du die Zeit vorgibst, in der diese aus dem Stillstand erreicht werden soll, kannst Du daraus die Beschleunigung berechnen.

Auch aus der höchszulässigen Zugkraft des Abschleppseils kannst Du die maximal zulässige Beschleunigung ermitteln.

IDnirwbf5 · Anmeldungsdatum: 13.07.2017 Beiträge: 4

Hallo Mathefix und alle anderen,

zunächst danke ich dir vielmals für deine Antwort.

Leider interessiert mich die "(Höchst-)Kraft", nicht eine andere. Es geht um die Dimensionierung der Öse.
Daher gibt mir z.B. ein errechneter Wert für eine durchschnittliche Beschl. von z.B. 0,4 m/s² leider nichts.

Zumal es wiegesagt noch den Punkt gibt: Durch den Ruck ("m/s³") initialisiert durch die Energie das abschleppenden Fahrzeuges kommt es am abzuschleppenden Fahrzeug zu einer deutlich höheren Beschleunigung als während der gleichmäßigen Beschleunigung bei gespanntem Seil.

Die Idee mit der Auslegung anhand des Abschleppseils finde ich übrigens sehr gut, darauf bin ich noch garnicht gekommen. Meine Recherchen ergaben, dass es keine Angaben (Ausnahme folgt) über zulässige Zugkräfte (im Bereich der Streckgrenze) gibt.
Welch Wunder, aber es gibt nur Aussagen über die Zuglasten, nicht aber Kräfte, es fehlt mal wieder die Zeit...

Als ich dann mal über Teile der DIN 76033 (Abschleppseile für Personenkraftwagen) gestoßen bin, konnte ich von 20.000 N "Bruchkraft" lesen.
Diesen Wert kann ich jedoch nicht nutzen, da vorliegende und millionenfach verbaute Öse bis dato schon 4 mal gebrochen wäre.

Ich wäre daher sehr dankbar über weitere Ideen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

IDnirwbf5 · Anmeldungsdatum: 13.07.2017 Beiträge: 4

Danke dir auch für diesen Hinweis.

Ich bin auf der Suche nach diesem Prinzip auf "A. E. Love" und sein Theorem gestoßen, der das aussagt. Leider konnte ich mit der online verfügbaren einschlägigen Literatur nicht viel Anfangen.
Daher: Kannst du mir eine Quelle dazu angeben, in dem der Beweis erbracht wird? (alternativ: ist dieser von dir oder jemand anderem hier schnell erbracht?)

Wenn alle pregnanten Faktoren in diesem Beweis berücksichtigt sind, könnte ich für die Beschleunigung

annehmen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd