Geschwindigkeit der Masse m wenn sie den Ort x= 1/2x0 errei

Smurfi12 · Gast

Meine Frage:
Hallo Ihr Lieben,

ich bin neu in diesem Forum und hoffe, dass ich die Frage hier richtigstelle! smile

Ich bearbeite momentan das Buch "Jay Orear" und eine Aufgabe bereitet mir hier Kopfschmerzen:

Wie groß ist die Geschwindigkeit der Masse m in Beispiel 1, wenn sie den Ort x = 1/2x0 erreicht? Gib die Lösung als Funktion von k, m, und x0 an.

Die Originalaufgabe hierzu war:
Eine Masse m ist am Ende einer masselosen Feder befestigt. Die Federkonstante sei k und die Feder werde um x0 gestreckt. Dann wird die Masse losgelassen. Wie groß ist Ihre maximale Geschwindigkeit?

Meine Ideen:
\sqrt{3/4*k/m} Sei das Ergebnis für die Zusatzaufgabe.

Die Originalaufgabe konnte ich m.H. des Energieerhaltungssatzes lösen und komme am Ende auf vmax= \sqrt{k/m} * x0.

Die Feder wird in der Zusatzaufgabe nun um 1/2x0 gedehnt. Ich habe jedoch alle möglich Gedankengänge durch, komme jedoch nicht auf den Faktor 3/4 unter der Wurzel.

Ich hoffe mir kann hier geholfen werden! smile

Smurfi12 · Gast

Hey!

Nach erneutem Dransetzen bin ich selber noch auf die Lösung gekommen, da nun eine potentielle Energie für den Punkt B= 1/2k * (1/2*x0)² existiert. Nach v aufgelöst ergibt sich dann der Faktor 3/4! smile

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Also Substitution von x0 mit 1/2x0 bei der potentiellen Energie! Hammer