Relativistischer Impuls

BOBb65 · Anmeldungsdatum: 06.06.2017 Beiträge: 2

Meine Frage:
Kann mir bitte bitte jemand diese aufgabe erklären?
Im Superprotonensynchrotron des europäischen Kernforschungszentrums CERN werden
Protonen auf eine maximale kinetische Energie von 400 GeV beschleunigt. Bei dem Stoß eines
beschleunigten Protons (p) gegen ein ruhendes Proton (p) soll ein neues Teilchen X erzeugt
werden: p + p = p + p + X.
Wie groß kann maximal die Ruheenergie M o des neuen Teilchens X sein?

Meine Ideen:
Mir fällt dazu nur die Formel für die Energie impuls Beziehung ein, die bringt mir aber nach mehreren Versuchen irgendwie nix.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Über die relativistische Energie-Impuls-Beziehung kannst Du den Impuls p1 des 400GeV-Protons im Laborsystem berechnen und daraus die Grösse

des gesamten Systems. Diese Grösse (die invariante Masse) ist invariant, d.h. hat denselben Wert in allen Systemen. Du kannst nun ins Schwerpunktsystem übergehen. Das neue Teilchen hat die maximale Energie, wenn nach dem Stoss im Schwerpunktsystem alle Teilchen den Impuls null haben. Mit der invarianten Masse ergibt sich damit die maximale Ruheenergie des neuen Teilchens.

BOBb65 · Anmeldungsdatum: 06.06.2017 Beiträge: 2

Was meinst du denn mit Labor und Schwerpunktsystem?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Im Laborsystem (lab) ruht das Target, d.h. vor dem Stoß gilt für die Imulse bzw. Energien der beiden Protonen

Im Schwerpunktssystem (c.o.m.) ist der Gesamtimpuls gleich Null, d.h.

Ich sehe aber nicht unmittelbar, dass du beide Systeme verwenden must.

Die Idee von Myon ist auf jeden Fall richtig, nämlich die invariante Masse vor und nach dem Stoß zu berechnen, gleichzusetzen und daraus die Schwellenenergie für ein bestimmtes M zu berechnen.