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Nachricht |
Vivi_90
Gast
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 Vivi_90 Verfasst am: 11. Mai 2017 21:35 Titel: Linienförmige Ladung im veränderlichen Magnetfeld |
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Hallo zusammen,
folgende Aufgabe sei gegeben:
Eine linienförmige Ladung der Linienladungsdichte  ist am Rand eines Rades mit dem Radius  angebracht, das in der Mitte aufgehängt ist und somit frei rotieren kann. Im Inneren des Rades bis zum Radius  befindet sich ein Magnetfeld  senkrecht zur Kreisoberfläche. Das Rad selbst besteht aus einem Nichtleiter, z.B. Holz. Fertigen Sie eine Skizze an. Was passiert, wenn das Magnetfeld auf einmal (über ein Zeitintervall dt) ausgeschaltet wird? Berechnen Sie den Drehimpuls des Rades.
Nachdem ich mir eine Skizze zum Problem erstellt habe, habe ich versucht den Drehimpuls zu berechnen und bin auf folgendes gekommen:
dt
<br />
&=&q \int \vec{r}\times (\vec{v}\times \vec{B}) = q\int (\vec{r}\cdot\vec{B})\cdot \vec{v}- (\vec{r}\cdot\vec{v})\vec{B} dt )
Nun gilt doch aber  , wobei keiner der Vektoren parallel ist zu einem der anderen. Daraus würde doch dann folgen, dass das Integral Null ist und somit auch der Drehimpuls, was aber wiederum im Widerspruch dazu steht, dass sich das Rad dreht...
Kann mir jemand erklären, was das korrekte Vorgehen ist um den Drehimpuls zu berechnen?
Danke |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 12. Mai 2017 15:29 Titel: |
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Deine Rechnung sieht so aus, als ob Du einen stromdurch-
flossenen Leiter in einem Magnetfeld ablenken würdest.
Mir scheint, die Aufgabe geht von dem im Kreisring
induzierten Spannungsimpuls aus. Entlang dem Umfang
wird damit ein Feldstärkeimpuls auf die Elektronen einen
Kraftimpuls ausüben und Kraftimpuls geteilt durch Radius
ist Drehimpuls.
Frage: Bei mir deckt die blöde Reklame zum Teil Deinen Beitrag ab.
Wie kann ich denn das abstellen?
Edit isi: as_string hats erklärt und die lange Latex-Formel verkürzt Danke sehr.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Vivi_90
Gast
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| Vivi_90 Verfasst am: 12. Mai 2017 16:29 Titel: |
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Zuerst mal vielen Dank für die Antwort!
| Zitat: | Mir scheint, die Aufgabe geht von dem im Kreisring induzierten Spannungsimpuls aus. Entlang dem Umfang wird damit ein Feldstärkeimpuls auf die Elektronen einen Kraftimpuls ausüben und Kraftimpuls geteilt durch Radius
ist Drehimpuls. |
Leider bin ich gerade etwas verwirrt. Ich kenne eigentlich nur den gewöhnlichen Impuls und den Drehimpuls. Nach kurzem googlen bin ich auch nicht wirklich auf etwas schlüssiges gekommen, könntest du mir daher einen Link geben wo ich die Definition der Begriffe nachlesen könnte? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 12. Mai 2017 16:36 Titel: |
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| Vivi_90 hat Folgendes geschrieben: | | Leider bin ich gerade etwas verwirrt. Ich kenne eigentlich nur den gewöhnlichen Impuls und den Drehimpuls. Nach kurzem googlen bin ich auch nicht wirklich auf etwas schlüssiges gekommen, könntest du mir daher einen Link geben wo ich die Definition der Begriffe nachlesen könnte? |
Mein Fehler, ich habe das Wort Impuls in zwei Bedeutungen verwandt.
(Kraft-)Impuls = Kraft mal Zeit = Masse mal Geschwindigkeit
(Spannungs-)Impuls = Spannungszeitfläche des elektrischen Signals.
Formel: Kraft F = q * E = Ladung mal el.Feldstärke
Einheiten: N = C * V/m
Newton = Ampere-sekunden * Volt/meter
Induktionsgesetz Spannungsimpuls U*t = B*A = Φ = magn.Fluss
Einheiten V*s = T * m² = Tesla * Fläche = Vs/m² * m²
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Viv_90
Gast
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| Viv_90 Verfasst am: 15. Mai 2017 21:04 Titel: |
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Also ich habe mir übers Wochenende noch einmal Gedanken dazu gemacht, aber ich muss leider sagen, dass ich immer noch nicht verstehe wie man das Drehimpuls berechnet... Auch mit dem Tipp von isi1 komme ich leider nicht wirklich weiter...
Könnte mir das vlt. jemand erklären? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5908
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| Myon Verfasst am: 15. Mai 2017 23:08 Titel: |
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Durch das Ausschalten des Magnetfeldes ändert der magnetische Fluss durch die Linienladung, und es wird ein E-Feld induziert, in dem die Ladung beschleunigt wird.
Über das Faradaysche Induktionsgesetz
kannst Du das E-Feld berechnen, das während der Zeit t wirkt.
Durch das E-Feld wirkt eine Kraft auf die Linienladung ( pro Längeneinheit). Das Drehmoment dieser Kraft wiederum führt zu einem Drehimpuls  . |
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wise
Gast
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| wise Verfasst am: 16. Mai 2017 11:50 Titel: superwiser |
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... da dreht sich nichts |
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AdWiser
Gast
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| AdWiser Verfasst am: 16. Mai 2017 12:32 Titel: AdWiser korrigiert superwiser |
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... doch. |
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