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garfield91
Anmeldungsdatum: 24.04.2015
Beiträge: 39
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5870
Wohnort: jwd
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 Mathefix Verfasst am: 20. März 2017 13:52 Titel: |
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Denk Dir mal den Hebelmechanismus weg und die Rolle sei als masselose feste Rolle über eine Federwaage an der Decke befestigt. Welche Kraft üben zwei unterschiedliche Massen, die sich bewegen, auf die Rollenachse aus?
Der Rest ist Hebelgesetz.
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garfield91
Anmeldungsdatum: 24.04.2015
Beiträge: 39
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| garfield91 Verfasst am: 20. März 2017 14:41 Titel: |
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Hallo Mathefix,
wenn ich mir dir Rolle als feste Rolle denken würde, dann würde ich auf
T = S1 + S2 kommen, wenn ich an den Seilen schneiden würde.
Damit alles im Gleichgewicht bleibt, müsste T ja 98,1 N betragen, da am Punkt D ja auch diese Kraft wirkt.
Ich habe gerade eine totale Blockade bei der Aufgabe. 
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garfield91
Anmeldungsdatum: 24.04.2015
Beiträge: 39
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| garfield91 Verfasst am: 29. März 2017 11:56 Titel: |
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Kann mir wirklich keiner bei der Aufgabe helfen?
Ich komme leider nicht auf den Rechenweg.
Die Lösung beträgt übrigens 3,33 kg, aber ich würde gerne wissen, wie ich darauf komme. 
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. März 2017 12:50 Titel: |
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| garfield91 hat Folgendes geschrieben: | | Die Lösung beträgt übrigens 3,33 kg, aber ich würde gerne wissen, wie ich darauf komme. |
Das lässt sich mit Zahlenwerten nicht nachweisen, da Du zu den Hebellängen keine Angaben gemacht hast.
Wie lautet der Originaltext der Aufgabenstellung?
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garfield91
Anmeldungsdatum: 24.04.2015
Beiträge: 39
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| garfield91 Verfasst am: 31. März 2017 11:41 Titel: |
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Hallo,
die originale Aufgabenstellung lautet:
Das skizzierte System besteht aus einem Waagebalken, an dessen Enden eine Masse bzw. eine reibungslose, leichte Rolle mit Massen hängt.
Die beiden Massen A und D sind gleich (10kg). Wie groß muss die Masse B sein, damit der Waagebalken bei freier Bewegung der Massen horizontal bleibt?
Das ist übrigens Aufgabe A7-3 aus dem Buch "Aufgaben zur Kinematik und Kinetik" von Bruno Assmann.
Gruß,
Markus
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5890
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| Myon Verfasst am: 31. März 2017 11:58 Titel: |
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Angesichts der Lösung gilt offenbar l1=l2. Schreib die Bewegungsgleichungen auf für die Massen A und B:
(rechts kommen jeweils die Kräfte hin, die auf die Massen wirken). Die auf die beiden Massen wirkenden Seilkräfte sind offensichtlich gleich, sofern das Seil wie angenommen masselos ist. Eine weitere Gleichung ist
Schliesslich erhält man eine 4. Gleichung, da die auf die Waage wirkenden Drehmomente verschwinden müssen. Das sind 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten  und die Seilkraft  , sodass Du die gesuchte Masse  berechnen kannst.
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 01. Apr 2017 23:35 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | Angesichts der Lösung gilt offenbar l1=l2. Schreib die Bewegungsgleichungen auf für die Massen A und B:
(rechts kommen jeweils die Kräfte hin, die auf die Massen wirken). Die auf die beiden Massen wirkenden Seilkräfte sind offensichtlich gleich, sofern das Seil wie angenommen masselos ist. Eine weitere Gleichung ist
Schliesslich erhält man eine 4. Gleichung, da die auf die Waage wirkenden Drehmomente verschwinden müssen. Das sind 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten und die Seilkraft , sodass Du die gesuchte Masse berechnen kannst. |
Warum so kompliziert mit 4 Gl. wegen 4 Unbekannten.
Das geht doch viel einfacher, indem man zunächst die Beschleunigung a ausrechnet.
Voraussetzung: beide Hebelarme sollen gleich sein
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Derfnam
Gast
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Apr 2017 10:20 Titel: |
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Aber der Witz an der Aufgabe ist doch gerade, dass die Hebelarme nicht gleich sind. Deshalb ist ja auch in der Skizze extra l1 und l2 geschrieben.
Gruß
Marco
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 02. Apr 2017 10:45 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Aber der Witz an der Aufgabe ist doch gerade, dass die Hebelarme nicht gleich sind. Deshalb ist ja auch in der Skizze extra l1 und l2 geschrieben. |
Dann könnte man für die gesuchte Masse nur eine Formel angeben. Da in der Lösung aber eine Zahl steht,
| garfield91 hat Folgendes geschrieben: | | Die Lösung beträgt übrigens 3,33 kg, aber ich würde gerne wissen, wie ich darauf komme. |
ergibt die Rückwärtsanalyse, dass l1 = l2 gelten muss.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5890
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| Myon Verfasst am: 02. Apr 2017 10:50 Titel: |
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@Derfnam: Nichts gegen Deine schön niedergeschriebenen Lösungen (das meine ich ernsthaft, allerdings sollte ja der Fragesteller die Aufgabe lösen können, nicht Du), aber findest Du das nun "viel einfacher" als die Auflösung der 4 folgenden, allgemeineren Gleichungen?
Naja... Im übrigen hast Du nichts anderes gemacht, denn für die Bestimmung von werden alle Informationen benötigt, die in den 4 Gleichungen stecken.
@as_string: Aus der allgemeinen Lösung
folgt die vom Fragesteller angegebene Lösung nur bei Gleichheit der beiden Hebelarme.
Zuletzt bearbeitet von Myon am 02. Apr 2017 11:25, insgesamt einmal bearbeitet |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Apr 2017 11:17 Titel: |
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Wo hat er denn eine Lösung angegeben? Er schreibt in seinem zweiten Post, die Kraft links und rechts müsse gleich sein, damit die Balkenwaage in Ruhe bliebe, aber ich verstehe das nicht als Musterlösung oder weitere Angabe zur Aufgabe sondern schlicht als falsche Überlegung von garfield91. Oder hast Du noch eine andere Stelle, die ich übersehen habe?
Gruß
Marco
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 02. Apr 2017 11:21 Titel: |
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| garfield91 hat Folgendes geschrieben: | | Die Lösung beträgt übrigens 3,33 kg, aber ich würde gerne wissen, wie ich darauf komme. |
Das ist die fragliche Stelle. Sie steht im 3. Beitrag von garfield.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Apr 2017 11:28 Titel: |
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| Huggy hat Folgendes geschrieben: | | garfield91 hat Folgendes geschrieben: | | Die Lösung beträgt übrigens 3,33 kg, aber ich würde gerne wissen, wie ich darauf komme. |
Das ist die fragliche Stelle. Sie steht im 3. Beitrag von garfield. |
Ah, ok, das hatte ich überlesen! Aber trotzdem kann ich doch diese Information nicht für einen Lösungsansatz verwenden. Entweder ist also das Verhältnis der Hebelarme gegeben, oder die Aufgabe ist unterbestimmt?
Gruß
Marco
Edit: @Huggy: jetzt sehe ich auch erst Deine Antwort auf meinen Post weiter oben. Ich hab hier leichte technische Probleme gerade, War nicht meine Absicht das zu ignorieren, entschuldige bitte! Aber dann sind wir ja einer Meinung, oder?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5890
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| Myon Verfasst am: 02. Apr 2017 11:34 Titel: |
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Ja, das Verhältnis l1/l2 muss bekannt sein, sonst kann man die Aufgabe nicht lösen. Offenbar war die Aufgabe diesbezüglich nicht vollständig.
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 02. Apr 2017 11:34 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Aber der Witz an der Aufgabe ist doch gerade, dass die Hebelarme nicht gleich sind. Deshalb ist ja auch in der Skizze extra l1 und l2 geschrieben.
Gruß
Marco |
Hallo Marco,
das würde die Sache nicht wesentlich erschweren, denn dann müsste man bei meiner Rechnung nur ein Hebel- Übersetzungsverhältnis einführen.
Gruß:
Manni
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 02. Apr 2017 11:46 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | @Derfnam: Nichts gegen Deine schön niedergeschriebenen Lösungen (das meine ich ernsthaft, allerdings sollte ja der Fragesteller die Aufgabe lösen können, nicht Du), aber findest Du das nun "viel einfacher" als die Auflösung der 4 folgenden, allgemeineren Gleichungen?
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Hallo Myon,
frag mal Garfield, welche der Lösungen für ihn einfacher ist.
4 Gleichungen mit 4 Unbekannten und vielen Fehlermöglichkeiten beim Umstellen/ Auflösen der Formeln oder mein Konzept.
Gruß:
Manni
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garfield91
Anmeldungsdatum: 24.04.2015
Beiträge: 39
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| garfield91 Verfasst am: 02. Apr 2017 12:11 Titel: |
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Hallo zusammen,
erstmal vielen Dank für eure Hilfe!
@Manni:
Vielen Dank für die ausführliche Erklärung mit der Skizze.
Der entscheidende Punkt war für mich, dass ich nicht erkannt habe, dass die beiden Seilkräft zusammen die Resultierende ergeben müssen
Dieser Lösungsweg ist für mich eigentlich am verständlichsten, da es bei uns in den Vorlesungen sehr ähnlich vorgegangen wird.
Nochmal vielen Dank an alle für eure Hilfestellungen!
Gruß,
Markus
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 02. Apr 2017 18:29 Titel: |
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| garfield91 hat Folgendes geschrieben: | Hallo zusammen,
erstmal vielen Dank für eure Hilfe!
@Manni:
Vielen Dank für die ausführliche Erklärung mit der Skizze.
Der entscheidende Punkt war für mich, dass ich nicht erkannt habe, dass die beiden Seilkräft zusammen die Resultierende ergeben müssen
Dieser Lösungsweg ist für mich eigentlich am verständlichsten, da es bei uns in den Vorlesungen sehr ähnlich vorgegangen wird.
Nochmal vielen Dank an alle für eure Hilfestellungen!
Gruß,
Markus |
Hallo Markus,
diese Aufgabe kann man eigentlich im Kopf ausrechnen u. man braucht deshalb keine 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten.
Das ist viel zu kompliziert (gedacht).
Bei Übungsaufgaben kommt es m.E. auf den Lösungsweg und nicht so sehr auf die rechnerische Genauigkeit an. Diese kann man ja immer noch nachholen wenn es erf. sein sollte.
Vereinfachen wir: SA = SB = 50 N
g = 10 m/s²
Dann beträgt a = 10 - 50/10 = 5 m/s² = 1/2g
mB = 50/( g + 0,5g) = 5*2/3 = 10/3 = 3,33 kg.
Man braucht also noch nicht einmal einen TR zu bemühen, sondern übt Kopfrechnen;-)
Gruß:
Manni
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