Aufwärtsbewegung durch Krafteinwirkung auf Ebene

Batmangirl · Anmeldungsdatum: 25.03.2016 Beiträge: 22

Meine Frage:
Hallihallo,
ich habe eine Aufgabe "gelöst" und bin mir dermaßen unsicher über Lösungsweg und Ansatz, dass ich hoffe, dass mir hier jemand zur Hand geht. Zunächst zur Aufgabe:
Ein kleiner Block der Masse m ruht auf der rauen, geneigten Seite eines dreieckigen Blocks mit der Masse M, der auf einem horizontalen, reibungsfreien Tisch ruht. Bestimmen sie die minimale horizontale Kraft F, die auf M ausgeübt werden muss, damit sich m die schiefe Ebene hinauf bewegt, wenn die Haftreibungszahl

ist.

Ich bedanke mich für jede Hilfe :)

Meine Ideen:
Meine Idee war zunächst die horizontale Kraft F (Ich habe sie einmal

genannt) in zwei Komponenten zu zerlegen:
Eine Komponente würde entgegen der Hangabtriebskraft wirken, die zweite sich auf die Normalkraft aufaddieren. Es würde dann gelten:

mit

als Öffnungswinkel der Ebene.

Ich bin dazu nun aber davon ausgegangen, dass die Kraft F auch auf den schief liegenden Block horizontal wirkt, ist diese Annahme zunächst überhaupt korrekt?

Dann war ich mir weiterhin unsicher bei der Aufstellung eines Kräftegleichgewichts. Setze ich die Komponente

mit Hangabtriebskraft

+ Reibungskraft

gleich? Denn dann würde ich ja den ruhenden Zustand berechnen? Oder ist es legitim nach der Berechnung zu sagen F muss größer als der berechnete Wert sein?

Ich habe nun versucht das ganze aufzustellen und dann nach F aufzulösen:

Ist das korrekt oder totaler Murks? Ist der Ansatz falsch oder die mathematische Umsetzung?

Ließe sich die Aufgabe eventuell auch mit Energieerhaltung lösen? Ich muss leider gestehen, dass ich das aufgrund mangelnder Ideen sehr schnell verworfen habe...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Den Neigungswinkel der Ebene mal vorausgesetzt: Deine Idee zur resultierenden "Hangaufwärts"beschleunigung dürfte grundsätzlich stimmen. Aber: Ist Dir aufgefallen, daß die Masse M des Keils "verschwunden" ist? Ursache: Die äußere Kraft FA wirkt nicht direkt auf m, sondern sie beschleunigt M und damit m.

Ich würde im Bezugssystem des Keils / der (beschleunigt bewegten) geneigten Ebene rechnen: übliche Zerlegung Gewicht F' in Hangabtrieb H' + Normal N', dann die Zusatzkraft auf FA -> F'' auf m, wieder zerlegt in H'' + N'' .... a = ... Bei welcher FA ist a > 0?

Batmangirl · Anmeldungsdatum: 25.03.2016 Beiträge: 22

Ja, dass M irgendwie nicht vorkommt, ist mir auch schon aufgefallen...

Ich verstehe leider nicht so ganz, was der zweite Teil der Antwort bedeutet, sprich was der Vorschlag war, um dieses Problem in den Griff zu bekommen. Es müsste ja gelten FA= M*a, aber was ist gemeint mit der