| Autor |
Nachricht |
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
 Dreistein007 Verfasst am: 01. Dez 2016 00:48 Titel: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung |
 |
|
Meine Frage:
Hallo liebes Forum,
ich habe eine Aufgabe im Netz gefunden, die ich nun lösen möchte.
Ein Fahrzeug bremst gleichmäßig und vermindert dadurch seine Geschwindigkeit auf einer Strecke von  von  auf  .
Welche Strecke braucht das Fahrzeug dann noch, um beim gleichmäßigen Fortsetzen des Bremsens zum Stehen zu kommen?
-------------------------------------------
1.Gegeben:
2.Gesucht:
Meine Ideen:
1. Es handelt sich um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung bzw. Abbremsung:
Da das Fahrzeug beim Zurücklegen der  eine Geschwindigkeitsabnahme hat, können wir inerhalb dieses Streckenintervalls die gleichmäßig beschleunigte Abbermsung ermitteln.
=\frac{1}{2}*b*t^2 +v_{0}*t )
2.Nun hilft mir die Formel hier nicht weiter, da wir sowohl die gesuchte Größe  , als auch  nicht haben,so müssen wir schauen, wie wir das anders umschreiben können.
3.Einmaliges Differenzieren der Wegfunktion nach der Zeit:
=v_{0}+b*t )
4.Nach t umformen:
1.Frage: Was ist denn das  hier? Gegeben oder nicht gegeben?
5.Wir ersetzen das in unserer Ausgangsgleichung mit dem von uns umgeformten Term:
=\frac{1}{2}*b*(\frac{v-v_{0}}{b}) ^2 +v_{0}*\frac{v-v_{0}}{b} )
=\frac{1}{2}*b*\frac{(v-v_{0})^2}{b^2} +\frac{v_{0}*(v-v_{0})}{b} )
2.Frage: Betrachte ich mir jetzt  ) und wende das Distributivgesetz an, so müsste herauskommen:
 , oder irre ich da?
Ich mache mal hier einen Schnitt, da ich erstmal meine Fragen gerne beantwortet hätte, bevor ich weitermache.
Danke, wer sie beantworten kann. Anschließend werde ich , wo ich aufhörte, weitermachen. |
|
 |
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 01. Dez 2016 01:17 Titel: Re: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | ...
1.Frage: Was ist denn das hier? Gegeben oder nicht gegeben? |
Gegeben. v0 ist die Anfangsgeschwindigkeit (50km/h), und v ist die Endgeschwindigkeit der ersten Bremsphase (30km/h).
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | ...
|
Das ist keine Funktion der Zeit mehr, denn Du hast t ja ersetzt. Das ist eine Bestimmungsgleichung für b (Bremsbeschleunigung). Die würde ich erstmal vereinfachen, z.B. b kürzen im ersten Summanden und 1/(2b) ausklammern. Dann lässt sich das einfacher berechnen.
^2+2\cdot v_0\cdot (v-v_0)\right))
xs, v und v0 sind gegeben, b ist zu berechnen.
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: |
2.Frage: Betrachte ich mir jetzt und wende das Distributivgesetz an, so müsste herauskommen:
, oder irre ich da? |
Nein, Du irrst nicht. |
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 01. Dez 2016 04:12 Titel: |
|
|
Hallo GvC,
vielen dank für deine Hilfe.
1.Durch geltende Umformungsregeln gelange ich zu dieser Gleichung:
2. Eintragen der Werte in die entsprechenden Variablen.
 ^2-(13,89\frac{m}{s}) ^2}{2*80m} \approx-0,77\frac{m}{s^2} )
3.Mit Zuhilfenahme der Geschwindigkeitfunktion und des Gedanken, dass nun  die in dem Sinne angesehene Anfangsgeschwindigkeit darstelle, und die auf die Strecke  bezogene Endgeschwindigkeit somit Null sein sollte, da das Fahrzeug zum Stillstand kommt.
Beim Stillstand des Fahrzeugs sind sowohl die Geschwindigkeit als auch die Beschleunigung Null. Danach würde ich die Zeit berechnen für diesen Streckenintervall, die benötigt wird, damit das Fahrzeug zum Stillstand kommt.
Die jetzige Endgeschwindigkeit bezeichne ich nun als 
Da 
4. Berechne den dabei zurückgelegten Weg der noch gemacht wurde:
*(10,81s)^2+8,33\frac{m}{s} *10,81s\approx 45,05m ) |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 01. Dez 2016 10:03 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | ...
|
Richtig.
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | ...
Die jetzige Endgeschwindigkeit bezeichne ich nun als
Da
|
Warum berechnest Du die Zeit? Danach ist doch gar nicht gefragt.
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | 4. Berechne den dabei zurückgelegten Weg der noch gemacht wurde:
|
Es sind sogar exakt 45 m. Das kommt davon, wenn man mit gerundeten Zwischenwerten rechnet. Ich rate deshalb zum wiederholten Male dazu, die Lösungen erstmal mit allgemeinen Größen bis ganz zum Schluss zu errechnen und erst dann die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit einzusetzen. |
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 01. Dez 2016 12:11 Titel: |
|
|
Hallo GvC,
danke erstmal.
Ich hatte keinen Taschenrechner, sonst hätte ich die Zahlenwerte als Brüche geschrieben, sodass richtige 45 m gekommen wären.
Ich habe die Zeit t=10,81s berechnet, weil ich das doch brauche um die Strecke zu berechnen. Wie soll ich es ohne Zeit machen? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 01. Dez 2016 12:39 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | | Wie soll ich es ohne Zeit machen? |
Natürlich brauchst Du die Zeit, aber nicht als explizit ausgerechneten Zahlenwert. Wenn Du die Bremsstrecke des zweiten Bewegungsabschnitts mit allgemeinen Größen bis zum Schluss ausrechnest und dabei auch die im ersten Aufgabenteil errechnete Bremsbeschleunigung mit allgemeinen Größen einsetzt, erhältst Du nach entsprechendem Kürzen
^2-1})
mit den gegebenen Größen
s1=80m
v0=50km/h
v1=30km/h
Wie Du siehst, brauchst Du noch nicht einmal die Geschwindigkeitseinheiten umzurechnen, da sie sich herauskürzen. |
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 01. Dez 2016 18:26 Titel: |
|
|
Hallo GvC,
danke erstmal.
Ich weiß nicht sorecht, wie du auf diesen Ausdruck gekommen bist. Da würde es mir mehr helfen, wenn du mir die Schritte formal angibst. Vielleicht verstehe ich dann?! |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 01. Dez 2016 19:02 Titel: |
|
|
| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | | Ich weiß nicht sorecht, wie du auf diesen Ausdruck gekommen bist. |
Das hab ich Dir doch gesagt: Indem ich alle notwendigen Größen allgemein ausdrücke und nicht nummerisch berechne. Zum Beispiel wird für den Bremsweg des zweiten Bremsabschnitts
die Bremsbeschleunigung b und die Zeit t benötigt. b hast Du schon im ersten Aufgabenteil bestimmt
und t für den zweiten Bremsabschnitt hast Du selber schon hingeschrieben:
Setz das in die obige Weggleichung ein, und Du kommst auf das einfache Ergebnis, das ich Dir in meinem vorigen Beitrag genannt habe.
Den Weg habe ich Dir nun gezeigt, gehen musst Du ihn alleine. |
|
|
Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
|
| Dreistein007 Verfasst am: 02. Dez 2016 00:07 Titel: |
|
|
|
Okey danke, habe es verstanden. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
