| Autor |
Nachricht |
Random
Anmeldungsdatum: 25.01.2016
Beiträge: 42
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 Random Verfasst am: 21. Okt 2016 19:42 Titel: Schallwellen-Beispiel |
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Hey,
ich habe hier auch eine andere Aufgabe zum Akustik-Thema:
| Zitat: |
Show that if two people are different distances away from a sound source, the difference Δβ between the intensity levels reaching the people, in decibels, will always be the same, no matter the power radiated by the source.
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Was ich daraus verstehe:
Ich habe wieder meine stillstehende Akustikquelle. P1 und P2 sind jeweils verschieden weit von dieser entfernt. Diese nehmen auch verschiedene Lautstärken  und  wahr.
Nun soll ich zeigen, dass die Differenz  immer dieselbe ist, egal wie stark die Akustikquelle sendet.
Ich denke, ich hab das soweit so richtig verstanden?
Bei relativen Intensitäten bzw. Laustärken bezieht man sich ja immer auf etwas, in dem Fall auf die Hörschwellen-Intensität bei  .
Und die Lautstärkenformel lautet  in dB halt.
Intensität ist ja mittlere Leistung pro Fläche. 
Also hier bei Punkt bzw. Kugelwellen  , also ist die Intensität anti-proportional zu  .
Angenommen P1 ist r1=3m entfernt und P2 r2=5m, dann gilt doch dass die mittlere Leistung dieselbe bleibt egal wie weit die Personen weg sind, oder?
Also ist die Lautstärkendifferenz immer konstant?
Gruß
Random |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Okt 2016 02:58 Titel: |
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| Random hat Folgendes geschrieben: | | Angenommen P1 ist r1=3m entfernt und P2 r2=5m, dann gilt doch dass die mittlere Leistung dieselbe bleibt egal wie weit die Personen weg sind, oder? |
Hier geht es nicht um die Leistung, sondern um die Leistung pro durchschallte Fläche (=Intensität). Und die ist bei einem Kugelradius von 5m natürlich geringer als bei einem Kugelradius von 3m.
Ich würde ja von der Definition des Intensitätspegels ausgehen
}dB)
Die Differenz der beiden Pegel ist dann
}dB-10\cdot\lg{\left(\frac{I_2}{I_0}\right)}dB)
Nach den Rechenregeln für Exponenten zur selben Basis (Logarithmus ist ja nur ein anderes Wort für Exponent) ergibt das
})
Da, wie Du selber bereits festgestellt hast, die Intensitäten sich umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes zur Schallquelle verhalten, führt das zu
^2}=20\cdot\lg{\left(\frac{r_2}{r_1}\right)})
Und hierin ist die Schallleistung der Quelle nicht enthalten. Und nur das war nachzuweisen.
| Random hat Folgendes geschrieben: | | Also ist die Lautstärkendifferenz immer konstant? |
Nein (s.o.). Sie ist nur unabhängig von der Quellenleistung. |
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