Kinetische Energie Reihenentwicklung

gloriaiskra · Anmeldungsdatum: 09.05.2016 Beiträge: 15

Hallo Zusammen!

Ich hätte eine kurze Frage zum Thema kinetische Energie, und wie man sie aus der Relativitätstheorie herleitet.
Ich habe einen Artikel gefunden, in dem die Vorgehensweise erklärt wird, nicht aber wieso:
http://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=146234&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.de%2F

Warum muss ich denn die Reihe denn für x=0 entwickeln?

Vielen Dank schonmal smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18076

Man hat

und entwickelt für kleine v/c

d.h. für den nicht-rel. Bereich.

Daraus folgt

D.h. in nullter Näherung folgt die Ruhemasse (die in der Newtonschen Theorier als Konstante ignoriert werden darf, da nur Energiedifferenzen relevant sind), und in erster Näherung folgt die nicht-rel. kinetische Energie.

Damit ist gezeigt, dass dir SRT für kleine v/c in die Newtonsche Mechanik übergeht.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die kinetische Energie wurde (historisch) nicht aus der RT "hergeleitet", sondern man schaffte erstmal sinnvolle mechanische Begriffe vierdimensionaler Art (Vierergeschwindigkeit, Viererimpuls, Viererkraft), die formal so wie in der Newtonschen Mechanik funktionieren und quasi Verallgemeinerungen sind.

So taucht die Energie eines Teilchens in der RT als Zeitkomponente des "Energie - Impuls - Vektors" auf

gloriaiskra · Anmeldungsdatum: 09.05.2016 Beiträge: 15

Vielen Dank schonmal für die Antworten!

Also entwickelt man für x=v/c=0, weil es nur für werte von v/c die gegen null gehen gilt?( also die kinetische Energie aus der klassischen Mechanik)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Taylorentwicklung an der Stelle x = 0