Arbeit längs eines geschlossenen Wegs

Babelibu · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen.
Hier eine Frage zu der Berechnung eines Kraftfeldes längs eines weges.
Die Aufgabe lautet:
Gegeben sei das Kraftfeld:

Welche Arbeit W verrichtet die Kraft be ider Verschiebung eines Teilchens entlang des geschlossenen Weges C mit
C:

Meine Ideen:
Nun es gilt ja:

sowie kann man

unterteilen in:

mit

nun habe ich alles eingesetzt, einmal

und

Meine Formel die ich dann herausbekomme ist eindeutig viel zu lang um richtig zu sein.
Als Lösung ist (für die Grenzen a = 0 und b =

:

vorgegeben.
Kann mir jemnad bitte helfen wie ich weiter kommen kann?
Viele dank schoneimal smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Du kommst mit der Notation durcheinander.

Ich lasse zunächst mal Vektorpfeile weg; aus der Bezeichnung ist eh' klar, dass r, F sowie e_x und e_y Vektoren sind.

Für W gilt

mit

Für r gilt

Für F gilt

So, jetzt kannst du die beiden Vektoren multiplizieren

und zusammenfassen. Anschließend kannst du dann die Identitäten der Winkelfunktionen nutzen.

Babelibu · Gast

Ohhh man!!
Tut mir leid, peinlich.
Ja jetzt geht es prima auf. Auch durch die identität lässt sich das Integral ohnen Nachdenken lösen.
Vielen dank für deinen Denkanstoß, den braucht es bei Nacht immer wieder einmal.
Ich wünsch dir noch einen schönen Abend smile