Maximalgeschwindigkeit eines Regentropfens

Adanedhel · Anmeldungsdatum: 20.10.2004 Beiträge: 8 Wohnort: Burin Newfoundland Canada

Nehmen wir mal an, es regnet... Ein Regentropfen bildet sich, wird durch die Erdanziehungskraft angezogen und platscht nach 2000 Meter freiem fall auf eine 1 Zentimeter dicke Sandsteinplatte...
Hier sind meine Fragen an euch:
1. Wie schnell ist der Regentropfen, wenn er die Platte erreicht?
2. Nach wie vielen Metern freien Fall bleibt die Fallgeschwindigkeit konstant?
3. Wenn der Tropfen immerwieder auf die selbe Stelle fallen würde, in einem Abstand von 1 Sekunde, wie lange würde es dauern bis sich ein Loch in der Platte bildet?
Mal sehe, ob das jemand lösen kann *g*

[ Titeländerung by Toxman ]

Nikolas

Könntest auch du bitte sinnvolle Titel benutzen???
Und ich sehe da keinen Sinn in der Frage. Soll das nur ein 'Witz' sein, oder hast du Interesse an den Lösungen? Bei dieser Fragestellung tippe ich aber eher auf einen Witz, da keine der Fagen lösbar ist, da du
- nicht angibst, was ein 'Regentropfen' genau ist.
- nicht sagst, wie das Wetter zum Zeit des Experiments ist
- nicht sagst, was ein 'Loch' ist.

Also bitte keine Witze mehr, sondern nur noch sinnvolle Fragen, Ok? smile

Adanedhel · Anmeldungsdatum: 20.10.2004 Beiträge: 8 Wohnort: Burin Newfoundland Canada

Ich bin eigendlich an der Lösung der Fragen interessiert... war mir aber des Mangels an notwendigen Daten nicht bewusst...
Hier sind sie:
1. Regentropfen: (destiliertes Wasser) 1g
Da ich leider keine Ahnung habe, wie sich der regentropfen verformt, bitte ich um vorschläge, die zur lösung beitragen...

2. Wetter: Bin mir nicht ganz im Klaren, was du damit meinst: Windstill, Luftdruck kann man sich aus einer Formel, die mir gerade entfallen ist, herleiten...

3. Loch: Ein Nicht-da-sein an Materie, die dieses umgibt... Also in diesem Fall: Der Sandstein wurde so lange von den aufprallenden Regentropfen verformt, das dieser nun an der entsprechenden Stelle ein Loch aufweist, durch das der Tropfen fallen kann...

Wenn noch weitere Daten fehlen sollten, tut mir das Leid und bitte um automatische Vervollständigung, da ich in diesem Gebiet absolut keine Ahnung habe... Danke!

Ach ja: Ich wollte eigendlich zuerst die Geschwindigkeit eines Regentropfens ohne Luftwiderstand haben... hab mich dann aber umentschieden und vergessen den Titel zu ändern geschockt

Legastheniker · Anmeldungsdatum: 21.10.2004 Beiträge: 16 Wohnort: D - 46

Elchgruss ):)

natürlich ist im Loch, so wie es gemeint ist Materie ;), ich finde den Titel gut, doch vielleicht ist ja im Inhaltsverzeichniss der Titel der letzten Antwort zu sehen, so das man dann den Titel verbessern könnte.

Solange man hier nicht total verarscht wird, durch Spams, sollte doch jeder Unbedarfte Wissen ansammeln dürfen und wenn jemand Voraussetzungen vergisst, sollten Antworter die ruhig nach belieben selbst definieren, verschiedene Möglichkeiten sind eh interessant, doch nachfragen finde ich auch gut und die Kritik war auch okay.

Mich würde zudem interessieren, warum, bei einem Regenfall aus einer entsprechenden Entfernung auf ein entsprechend massives - fast hätte ich grosses geschrieben - schwarzes Loch die Teilchen des Tropfens nicht irgendwann schneller als Lichtgeschwindigkeit werden würden.

Jetzt farge ich mich, ob eine Maus vor Autsch durch Regentropfen unter einem Elch sicher wären, okay, wären sie, im Kontext meine ich, ob der Elch nicht das grössere Übel wäre, doch das ist nun wirklich keine Frage in diese Runde.

Mausgruss :)=

Adanedhel · Anmeldungsdatum: 20.10.2004 Beiträge: 8 Wohnort: Burin Newfoundland Canada

Mit "Loch" meinte ich jetzt eigendlich nicht "Schwarzes Loch" sondern einfach nur eine "Stück" Luft im Sandstein... durch das der trofen fallen kann. Das wär ja was, wenn Regentropfen schwarze Löcher erschaffen würden...

Ich glaube, das mit den Untertiteln klappt nicht. Muss sich ja jeder im Inhaltsverzeichnis zurechtfinden...

Benjamin · Gast

1. Geh von Elipsenform aus, das ist in der Praxis recht zutreffend.
2. Lass den Luftdruck mal konstant sein oder sich bestenfalls linear mit 9mbar/100m ändern, das vereinfacht alles wesentlich!
3. Verwende die Formel für den cw-Wert und überleg mal, wie groß die Kraft auf den Regentropfen ist und obs da nicht sowas wie Kräftgleichgewicht gibt...
4. Ein Regentropfen von 1g Masse hat ca 1cm³ Volumen - ein ganz schön dickes Ding - aber ok!
Wenn Du's probiert hast, schreib wieder....

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Ich würde Newton II nehmen, und dann die Gewichtskraft und ne Reibungskraft die proportional zur Geschwindigkeit ist dazunehmen:

Dann müsste man sich überlegen wie das c aussehen muss, vll irgentwie mit dieser cw-Wert Formel (ich kennse nicht Zunge raus

). Müsste ja irgentwie von der Oberfläche des Tropfens und von der Struktur derselbigen abhängen.

Naja, dann müsste man nur noch die Differentialgleichung lösen. smile

Gast

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Mist, zwischendurch ausgeloggt ... das drüber war von mir.

Noch schwieriger (ich tippe auf nicht vernünftig lösbar) dürfte das mit dem "Loch" sein. Der Tropfen muss ja beim Aufprall den Stein sowohl auflösen, als auch das Material "abtransportieren". Ich glaube nicht, dass das irgendwie auf dem Papier zu ermitteln ist.

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Das mit der Reibungskraft ist mirt noch nicht ganz klar. Bis der Tropfen abgebremst ist, müsst diese von

abhängen, danach fällt er mit einer konstanten Geschwindigkeit weiter, dann müsste die Stokessche Reibung gelten:

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Gute Frage - leider bin ich in Strömungslehre nicht so fit, aber ich kann ja mal nachlesen.

Legastheniker · Anmeldungsdatum: 21.10.2004 Beiträge: 16 Wohnort: D - 46

Keine Seitenwinde und der Zufall will es so, dass die grösste Kraftauswirkung des Regentropfens immer auf den selben - unendlichen - Punkt wirkt, so wie aus weiteren Zufällen, dass Material immer über den gleichen Weg rausgedrückt wird und zwar durch die Zufällig immer identische Form der Tropfen und einem immer gleichbleibenden Auftropfwinkel zur original, also noch unberührten Oberfläche. Diese Annahmen könnt Ihr ja zu beliebig vielen Zeitpunkten immer voraussetzen, resp. sinnvoll umdefinieren, also der Sandstein dürfte, wenn es dadurch rechenbarer werden sollte, sich z.B. leicht im Winkel zur Fallrichtung ändern.

Im Loch dachte ich auch mehr an Regenwasser, Luft, Materialabrieb, ein schwarzes Loch wäre doch etwas zuviel "Sein", es ging mir nur drum, dass dort kein Vakuum, also "Nichts" sei.

Das mit der Höchstgeschwindigkeitsgrenze war 'ne andere Frage, die vielleicht nicht hier gestellt werden muss, dafür nahm ich ein Objekt, mit extremster Gravitationskraft an, die alles extremst verschlingt. Würde da eine Höchstgeschwindigkeit existieren?

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@Naemi
Warum sollte sich zwischendurch das Reibungsgesetz ändern?
Hast Du eine einleuchtende physikalische Erklärung dafür?
Plausibel ist es doch, die Reibung entweder proportional zu v
oder zu v^2 anzunehmen. In beiden Fällen ergibt sich eine
konstante Endgeschwindigkeit.

Gruß von Bruce

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Also so weit ich das gefunden habe, ist man immer durchgängig von Newtonscher Reibung ausgegegangen (z.B. auf http://www.ham.nw.schule.de/projekte/modsim/Modellsammlung/physik_13/referenz.htm oder auch hier: http://www.acdca.ac.at/material/kl8/ffall.zip - etwas taschenrechnerlastig, aber zum Thema).

Gast

Mit den Stichworten "luftwiederstand freier fall" habe ich das Internet überfallen und etwas mir gefälliges gefunden, auch wenn dort eher der Luftdruck fällt und der Luftwiederstand ausgefallen ist.

"[...] Das nun Folgende ereignete sich wirklich, und zwar zu einer Physikprüfung an der Kopenhagener Universität. Es wurde folgende Frage gestellt:
"Beschreiben Sie, wie man die Höhe eines Wolkenkratzers mit Hilfe eines Barometers feststellen kann."
Ein Kursteilnehmer antwortete: "Sie befestigen das Barometer an einem langen Stück Schnur, senken dann das Barometer vom Dach des Wolkenkratzers zum Boden. Die Länge der Schnur plus die Länge des Barometers entspricht der Höhe des Gebäudes."
Diese in hohem Grade originelle Antwort entrüstete den Prüfer dermassen, so dass der Kursteilnehmer sofort entlassen wurde. Er appellierte an seine Grundrechte, mit der Begründung dass seine Antwort unbestreitbar korrekt war, und die Universität ernannte einen unabhängigen Schiedsrichter, um den Fall zu entscheiden. Der Schiedsrichter urteilte, dass die Antwort in der Tat korrekt war, aber kein wahrnehmbares Wissen von Physik zeige. Um das Problem zu lösen, wurde entschieden den Kursteilnehmer nochmals herein zu bitten und ihm sechs Minuten zuzugestehen, in denen er eine mündliche Antwort geben konnte, die mindestens eine minimale Vertrautheit mit den Grundprinzipien von Physik zeigte.
Während fünf Minuten sass der Kursteilnehmer still, den Kopf nach vorne, in Gedanken versunken. Der Schiedsrichter erinnerte ihn, dass die Zeit fast zu Ende sei, worauf der Kursteilnehmer antwortete, dass er einige extrem relevante Antworten hatte, aber sich nicht entscheiden könnte, welche er verwenden sollte. Als ihm geraten wurde, sich zu beeilen, antwortete er wie folgt:
"Erstens könnten Sie das Barometer bis zum Dach des Wolkenkratzers nehmen, es über den Rand fallen lassen und die Zeit messen die es braucht, um den Boden zu erreichen. Die Höhe des Gebäudes kann mit der formel H=0..5g xt im Quadrat erechnet werden. Der Barometer wäre allerdings dahin!"
Oder, falls die Sonne scheint, könnten Sie die Höhe des Barometers messen, es hochstellen und die Länge seines Schattens messen. Dann messen Sie die Länge des Schattens des Wolkenkratzers, anschliessend ist es eine einfache Sache, anhand der proportionalen Arithmetik die Höhe des Wolkenkratzers zu berechnen.
Wenn Sie aber in einem hohem Grade wissenschaftlich sein wollten, könnten Sie ein kurzes Stück Schnur an das Barometer binden und es schwingen lassen wie ein Pendel, zuerst auf dem Boden und dann auf dem Dach des Wolkenkratzers. Die Höhe entspricht der Abweichung der gravitationalen Wiederherstellungskraft T=2 pi im Quadrat (l/g).
Oder, wenn der Wolkenkratzer eine äussere Nottreppe besitzt, würde es am einfachsten gehen da hinauf zu steigen, die Höhe des Wolkenkratzers in Barometerlängen abzuhaken und oben zusammenzählen.
Wenn Sie aber bloss eine langweilige und orthodoxe Lösung wünschen, dann können Sie selbstverständlich das Barometer benutzen, um den Luftdruck auf dem Dach des Wolkenkratzers und auf dem Grund zu messen und der Unterschied bezüglich der Millibare umzuwandeln, um die Höhe des Gebäudes zu berechnen.
Aber, da wir ständig aufgefordert werden die Unabhängigkeit des Verstandes zu üben und wissenschaftliche Methoden anzuwenden, würde es ohne Zweifel viel einfacher sein, an der Tür des Hausmeisters zu klopfen und ihm zu sagen: "Wenn Sie ein nettes neues Barometer möchten, gebe ich Ihnen dieses hier, vorausgesetzt Sie sagen mir die Höhe dieses Wolkenkratzers."

Der Kursteilnehmer war Niels Bohr, der erste Däne der überhaupt den Nobelpreis für Physik gewann und Begründer des nach ihm benannten Bohr'schen Atommodell. [...]" Quelle: http://www.tutorials.de/tutorials163454.html

Legastheniker · Anmeldungsdatum: 21.10.2004 Beiträge: 16 Wohnort: D - 46

Der Gast war ich, hätte mich vielleicht einloggen sollen, nachdem es mir komisch vorkam, mich fragte wieso, weshalb, warum meine Voreinstellungen verfallen zu sein schienen. Ich hoffe irgendwer wird mal anfangen zu rechnen und wenn er etwas weiss auch alles was er weiss mitteilen und zwar in dokumentierten Rechenschritten. Würde gerne etwas lernen.

Wer weiss, dass ein Seil gerade zu Boden gelassen werden kann, wenn man es an ein Barometer knotet und ein Knoten hält, hat eigentlich bewiesen, dass er physikalische Kenntnisse hat. Hätte ich Wissen in diesem Bereich, so hätte ich Formeln benannt, die mit dem halten eines Knotens etc. zu tun haben und keine weiteren Alternativen, doch mich mochte man an Schulen auch nicht und diese Einstellung kann einem geradlinigen Lebenslauf schaden, so habe ich unteranderem noch keinen Nobelpreis. Wink

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@Legastheniker
Sehr amüsante Anekdote, das habe ich mit Vergnügen gelesen Prost

Improvisationstalent zeichnet den wahren Meister aus!

Gruß von Bruce

Diplomand · Anmeldungsdatum: 24.10.2004 Beiträge: 2

Gestalt und Verformung von fallenden Regentropfen sind nachzulesen in:

Pruppacher, Hans R.: Microphysics of clouds and precipitation, Dordrecht, 1997

Adanedhel · Anmeldungsdatum: 20.10.2004 Beiträge: 8 Wohnort: Burin Newfoundland Canada

Hab ich leider nicht... Was steht drinn?

Yupp! Die Anektode war warlich amüsant!

Diplomand · Anmeldungsdatum: 24.10.2004 Beiträge: 2

Im Buch stehen 100 Seiten über Regentropfen. Wem es eine Antwort wert ist, der gehe in die Bibliothek oder bestelle es per Fernleihe. Es wurde alles schon untersucht und muss nicht neu erfunden werden.

maxdull · Anmeldungsdatum: 26.10.2004 Beiträge: 26

Auch wenn ich keine Formeln liefern kann, hier eine Bemerkung zum Reibungsgesetz bei Strömungen:
Die Reibung ist in im Falle eines Regentropfens nicht zwingend entweder proportional zu v oder zu v^2 - das Reibungsgesetz hängt von der Geschwindigkeit und der Form des Regentropfens ab (ob die Form berechnet werden kann?? ): Ist die Geschiwndigkeit des Tropfens kleiner als die kritische Reynoldszahl (diese hängt ab von der Grösse/Form des Tropfens, der Vikosität und der Dichte der Luft), haben wir laminare Strömung und v-proportionale Reibung. Bei grösseren Geschwindigkeiten wird die Strömung turbulent und die Reibung proportional zu v^2 (Reibkraft mit cw-Wert für Form und .... berechnen).
Nun ist der Übergang zwischen den beiden Regims aber nicht abrupt: Der lineare Anstieg der Reibkraft geht bei steigender Geschwindigkeit kontinuierlich in eine quadratische Abhängigkeit über.
Als Faustregel gilt: Wenn wesentliche Verwirbelung der Strömung vorherrscht/zu erwarten ist, rechne man mit v^2 -- wenn die Strömung schön am Körper anliegt, steigt die Reibkraft linear v = laminare Strömung.

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Danke maxdull Thumbs up!

,

das war eine gute Antwort auf die Frage nach einer physikalischen
Begründung für die Geschwindigkeitsabhängigkeit der analytischen
Form des Reibungsgesetzes.

Gruß von Bruce